Činitele násobenia vo Fibonacciho postupnosti.

Autor: Miroslav Židek | 6.8.2019 o 11:19 | Karma článku: 0,00 | Prečítané:  190x

Každé párne poradie, ku ktorému je priradené číslo z Fibonacciho postupnosti, je možné rozložiť na súčin dvoch činiteľov.

Činitele v stĺpcoch pod sebou, ktoré nasledujú po sebe, sa súčtom stávajú ďalšími dvoma činiteľmi súčinu, ktorý je členom Fibonacciho postupnosti.

Porad

súčin

čin.1

čin.2

3

2

 

 

4

3

1

3

5

5

 

 

6

8

2

4

7

13

 

 

8

21

3

7

9

34

 

 

10

55

5

11

11

89

 

 

12

144

8

18

13

233

 

 

14

377

13

29

15

610

 

 

16

987

21

47

17

1597

 

 

18

2584

34

76

19

4181

 

 

20

6765

55

123

 

Prvý stĺpec činiteľov je posunutou Fibonacciho postupnosťou. Druhý stĺpec činiteľov je postupnosť s rovnakým rozvojom ako Fibonacciho postupnosť.

 

Ukážka:

 

Poradie 4;  Člen postupnosti          3 =                                          1  *  3

Poradie 6;  Člen postupnosti          8 =                                          2  *  4  

Poradie 8;  Člen postupnosti        21 = ( 1 + 2 )  * ( 3 +   4 ) =      3  *   7   

Poradie 10; Člen postupnosti       55 = ( 2 + 3 )  * ( 4 +   7 ) =      5  * 11    

Poradie 12; Člen postupnosti     144 = ( 3 + 5 ) *  ( 7 + 11 ) =      8  * 18     

Poradie 14; Člen postupnosti     377 = ( 5 + 8 )  * ( 11 + 18 ) =  13  * 29     

Poradie 16; Člen postupnosti     987 = ( 8 + 13 ) * (18 + 29 ) =   21 * 47    

Poradie 18; Člen postupnosti  2 584 = (13 + 21 ) * ( 29 + 47 )=  34 * 76   

Poradie 20; Člen postupnosti  6 765 = (21 + 34 ) * ( 47 + 76 )=  55 * 123 

 

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Už ste čítali?