Tvorba trojíc Pytagorových čísel z faktorizácie čísla A^2

Autor: Miroslav Židek | 6.8.2019 o 7:31 | Karma článku: 1,02 | Prečítané:  167x

Z každého prirodzeného čísla umocneného na druhú, dokážeme jeho faktorizáciou vytvoriť trojicu Pytagorových čísel.

Začneme rozkladom čísla 45 na jeho súčet v náväznosti na deliteľ jeho druhej mocniny.

Postupujeme z pravej strany smerom doľava.

Pri rozklade párneho čísla na činiteľ 1 * párne číslo vychádzajú aj čísla s desatinným číslom 0,5.

 

A           B         C                                                   D       E       F 

45^2 + 24^2 = 51^2;   45 + 24 – 51 = 69 – 51 = 18;     27  *  75

45^2 + 28^2 = 53^2;   45 + 28 – 53 = 73 – 53 = 20;     25  *  81

45^2 + 60^2 = 75^2;   45 + 60 – 75 = 105 – 75 = 30;   15  * 135

45^2 + 108^2 = 117^2;   45 + 108 – 117 = 153 – 117 = 36;  9 * 225

45^2 + 336^2 = 339^2;   45 + 336 – 339 = 381 – 339 = 42;  3 * 675 

45^2 + 1012^2 = 1013^2;   45 + 1 012 – 1 013 = 1 057 – 1 013 = 44;  1 * 2025

 

Popis výpočtu:          

A^2 + B^2 = C^2;    

A^2 : [  A – ( A + B – C ) ] = B + C =A^2 : ( C – B ) = B + C      

 

A^2 = ( C – B )  * ( B + C ) = C^2 – B^2

 

Prepojenie výpočtov:

A + B – C = D;    D + E = A;   E = A - D ;     

E + F = 2 * C;    ( E + F ) : 2 = C        

F -  E = 2 * B;    ( F - E ) : 2 = B     

 

 

 

 

 

 

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Už ste čítali?