reklama

Poradie základných trojíc čísel

Pri písaní zákonitostí o trojiciach Pytagorových čísel z jednotlivých súčtovsom zistil, že dodnes nesprávne chápame, ktoré číslo je A, a ktoré B.

Písmo: A- | A+
Diskusia  (138)

Pri získavaní trojíc Pytagorových čísel totiž násobíme zo základného vzorca nejakým prirodzeným číslom všetky tri čísla z Pytagorovej vety.


Príklad:


Rozvoj trojice 3 + 4 = 5. Nasleduje 6 + 8 = 10. A tu nastáva rozpor. Podľa výpočtu trojíc zo súčtov je správne poradie 8 + 6 = 10. 

Príklad:

Celú rovnicu trojice Pytagorových čísel 3^2 + 4^2 = 5^2, ktorá je vypočítaná zo súčtu 1 + 1 = 2 sme rozširovali dvoma, troma, atď.

Lenže trojica Pytagorových čísel 6^2 + 8^2 = 10^2 v takom poradí, ako je napísaná neexistuje.

SkryťVypnúť reklamu
Článok pokračuje pod video reklamou

Existuje 8^2 + 6^2 = 10^2, ktorá je vypočítaná zo súčtu 2 + 1 = 3.

Ak by sme chceli vypočítať čísla A a C pri B = 8, A a C by museli mať podľa vzorca 2 * b * c súčin rovný 8 : 2 = 4.

Z toho je reálny iba súčin 1 * 4, z čoho plynie súčet 3 + 1 = 4. Za týmto súčtom sa skrýva trojica Pytagorových čísel 15; 8 a 17.

Aj v tomto prípade vidieť, že podľa súčtov existuje správna rovnica 15^2 + 8^2 = 17^2 a nie 8^2 + 15^2 = 17^2.

Za pravdu mi dáva aj logika rozmiestnenia týchto čísel. Rozdiel medzi súčtom C^2 a druhým sčítancom B^2 je vždy druhá mocnina čísla a. V poslednom prípade je to 9; po odmocnení číslo 3.

SkryťVypnúť reklamu
reklama

Dobrá rada:

Ak by sme si neboli pri párnych číslach A a B istí, či nasledujú v správnom poradí, máte k tomu kľúč výpočtu.

Musí totiž platiť, žeC – B = a^2

Miroslav Židek

Miroslav Židek

Bloger 
  • Počet článkov:  187
  •  | 
  • Páči sa:  5x

...bývam na Slovensku a mám záujem o všetko, čo nadchne ducha človeka Zoznam autorových rubrík:  SúkromnéNezaradené

Prémioví blogeri

Post Bellum SK

Post Bellum SK

73 článkov
Juraj Hipš

Juraj Hipš

12 článkov
Jiří Ščobák

Jiří Ščobák

750 článkov
Monika Nagyova

Monika Nagyova

295 článkov
Karolína Farská

Karolína Farská

4 články
reklama
reklama
SkryťZatvoriť reklamu