Už sme si ukázali tvorbu prvočíselných hodnôt cez hybridné prvočíslo 3. Do súčtov, cez ktoré sme našli rad prvočísel sa nám priplietli zložené čísla z dvoch prvočísel.
Ukážka:
3 + 11 = 14; 11 + 14 = 25
3 + 16 = 19; 16+ 19 = 35
3 + 23= 26; 23+ 26 = 49
3 + 26= 29; 26 + 29 = 55; atď.
Otázkou je, či existuje nejaká spojitosť medzi zloženými číslami taká, aby sme mohli postupne z radu prvočísel vedieť odstrániť zložené čísla z daného radu.
Je to vlastne postupnosť čísel vypočítaná podľa vzorca 6 * k – 1 a 6 * k + 1.
Odpoveď je, že spojitosť existuje. Existuje tak isto, ako existuje zákonitosť pri výpočte druhého prvočísla súčtom s prvočíslom 3.
Musíme však poznať a správne použiť postupné kroky tak, aby sme dosiahli správne hodnoty.
Celý systém stojí a padá na modrých a červených sčítancoch s prvočíslom 3.
Čo si treba zapamätať?:
Že k súčinu 5 * 5 je priradené číslo 11.
Aký je rozdiel medzi „ po sebe nasledujúcimi dvoma prvočíslami“?
Postup výpočtu druhého sčítanca
Použitie nového súčtu
Posledný krok- dvojnásobok súčtu plus pripočítanie prvočísla 3
Aký je rozdiel medzi „ po sebe nasledujúcimi dvoma prvočíslami“ ?
Ukážka súčinov:
5 * 5 = 11
5 * 7 = 16
5 * 11 = 26
5 * 13= 31
5 * 17 = 41
5 * 19 = 46
5 * 23 = 56
5 *29= 71
5 * 31 = 76
5 * 37 = 91
5 * 41 = 101
5 * 43 = 106
7 – 5 = 2; rozdiel je 16 – 11 = 5
11 – 7 = 4; rozdiel je 26 – 16 = 10
13– 11 = 2; rozdiel je 31 – 26 =5; atď.
Podobne to platí aj pri ľubovoľnom inom prvočísle.
Príklad:
13 – 5 = 8; rozdiel je 31 – 11 =20
37 – 11 = 26; rozdiel je 91 – 26 = 65; atď.
Postup výpočtu druhého sčítanca
Znamená to, že ak je:
druhý činiteľ násobenia od prvého vzdialený o dva, rozdiel medzi hodnotami je 5.
druhý činiteľ násobenia od prvého vzdialený o štyri, rozdiel medzi hodnotami je 2 * 5 = 10.
druhý činiteľ násobenia od prvého vzdialený o šesť, rozdiel medzi hodnotami je 3 * 5 = 15.
druhý činiteľ násobenia od prvého vzdialený o osem, rozdiel medzi hodnotami je 4 * 5 = 20.
druhý činiteľ násobenia od prvého vzdialený o desať, rozdiel medzi hodnotami je 5 * 5 = 25; atď.
Násobky sa vždy počítajú cez prvé prvočíslo, ktorým je v tomto prípade prvočíslo 5.
Použitie nového súčtu
Určíme si ľubovoľné prvočíslo, napríklad 127.
Chceme zistiť, aký sčítanec bude prvé číslo súčinu 5 *127= 635.
Postup:
127– 5 = 122; 122 : 2 = 61; 61 * 5 = 305.
Vieme, že k súčinu 5 * 5 je priradený sčítanec 11. Preto číslo 11 spočítame s číslom 305. Výsledok je 316.
Posledný krok - dvojnásobok súčtu plus pripočítanie prvočísla 3
Skúška: 5 * 127 = 2 * 316 + 3 = 632 + 3 = 635
