reklama

Počet prvočísel do p^2 ; posun o 6.

O posune o šesť sme si hovorili v časti o nových poznatkoch pri výpočte počtu prvočísel od 1^2 do p^2. V tomto príspevku som chcel poukázať na to, ako sa všetky čísla spoločne dopĺňajú.

Písmo: A- | A+
Diskusia  (0)

Pri výpočte počtu prvočísel od 1^2 do ( p – 6 ) ^2 súvisí prvočíslo „p- 6“ so súčinom prvočísla

p - ( p^2 – 1 ): 6. Medzi p a  ( p^2 – 1 ): 6 je pomlčka.

Popis počtu prvočísel do p^2 :

 5= 9; rozdiel 0

11= 31; rozdiel 1; / výsledok je 30 /

 7 = 15; rozdiel 0

13 = 41; rozdiel 2; / výsledok je 39 /

11 = 31; rozdiel 1

17 = 65; rozdiel 4; / výsledok je 61 /

Vzorce na iný výpočet činiteľov prvočísla ( p – 6 ) :

p – ( p + 1 ) / 6 = x; x – 2 * [ ( p + 1 ) / 6 ] = y; alebo

p – ( p - 1 ) / 6 = x; x – 2 * [ ( p - 1 ) / 6 ] = y

SkryťVypnúť reklamu
Článok pokračuje pod video reklamou

Výpočet :

5 – ( 5 + 1 ) / 6 = x; x – 2 * [ ( 5 + 1 ) / 6 ] = y

 x = 5– 1 = 4; 4 – 2 * 1 = 2; 4 – 2 =2

7 – ( 7 - 1 ) / 6 = x; x – 2 * [ ( 7 - 1 ) / 6 ] = y

 x = 7 – 1 = 6; 6 – 2 * 1 = 4; 6 – 2 =4

11 – ( 11 + 1 ) / 6 = x; x – 2 * [ ( 11 + 1 ) / 6 ] = y

 x = 11 – 2 = 9; 9 – 2 * 2 = 5; 9 – 4 = 5

13 – ( 13 - 1 ) / 6 = x; x – 2 * [ ( 13 - 1 ) / 6 ] = y

 x = 13– 2 = 11; 11 – 2 * 2 = 7; 11 –4 =7; atď

 a b c; d

20 – 11 = 9; 5 + 4 = 9; 20 + 11= 31; 0; 1 4 = 2 *2

11 5

28 – 13 = 15; 7 + 8 = 15; 28 + 13 = 41 0; 2 8 = 2 * 4

13 7

48 – 17 = 31; 11 + 20 = 31; 48 + 17 = 65 1; 4 20 = 4 *5

17 11

60 – 19 = 41; 13 + 28 = 41; 60 + 19 = 79 2; 7 28 = 4 *7

SkryťVypnúť reklamu
reklama

19 13

88 –23= 65; 17 + 48 = 65; 88 + 23 = 111 4; 12 48 = 6 * 8

23 17

104 – 25 = 79; 19 + 60 = 79; 104 + 25 = 129 7; 15 60 = 6 * 10

25 19

140 – 29 = 111; 23 + 88 = 111; 140 + 29 = 169 12; 23 88 = 8 * 11

29 23

160 – 31 = 129; 25 + 104 = 129; 160 + 31 = 191 15; 29 104 =8 *13

31 25

204 – 35 = 169; 29 + 140 = 169; 204 + 35 = 239 23; 39 140 = 10 * 14

35 29

228 – 37 = 191; 31 + 160 = 191; 228 + 37 = 265 29; 46 160 = 10 * 16

37 31

280 – 41 = 239; 35 + 204 = 239; 280 +41 = 321 39; 58 204 = 12 * 17

41 35

308 – 43= 265; 37 + 228 = 265; 308 +43 = 351 46; 68 228 =12 * 19

43 37

368 – 47 = 321; 41 + 280 = 321; 368 + 47 = 415 58; 86 280 = 14 *20

SkryťVypnúť reklamu
reklama

47 41

400 – 49 = 351; 43 + 308 = 351; 400 + 49= 449 68; 92 308 = 14 * 22

49 43

468 – 53 = 415; 47 + 368 = 415; 468 +53= 521 86; 112 368 = 16 * 23

53 47

504 –55 = 449; 49 + 400 = 449; 504 +55 = 559 92; 125 400 = 16* 25

55 49

580 – 59 = 521; 53 + 468 = 521; 580 +59 = 639 112; 152 468 = 18 * 26

59 53

Vzorce:

( p^2 + 1 ) / 6 – p = a; ( p – 6 ) + [ ( p – 6 )^2 + 1 ] / 6

a – c = počet prvočísel do ( p – 6 )^2

( p^2 + 1 ) / 6 + p = b

b – d = počet prvočísel dop ^2 

Hnedou farbou sú označené zložené čísla : 25; 35; 49; 55 atď.

Zelenou farbou sú označené činitele násobenia jednotlivých prvočísel.

Miroslav Židek

Miroslav Židek

Bloger 
  • Počet článkov:  187
  •  | 
  • Páči sa:  5x

...bývam na Slovensku a mám záujem o všetko, čo nadchne ducha človeka Zoznam autorových rubrík:  SúkromnéNezaradené

Prémioví blogeri

Milota Sidorová

Milota Sidorová

5 článkov
Zmudri.sk

Zmudri.sk

3 články
Jiří Ščobák

Jiří Ščobák

752 článkov
Matúš Sarvaš

Matúš Sarvaš

3 články
Karolína Farská

Karolína Farská

4 články
Iveta Rall

Iveta Rall

87 článkov
reklama
reklama
SkryťZatvoriť reklamu