Súčet dvoch ľubovoľných tretích mocnín

Autor: Miroslav Židek | 15.10.2014 o 8:56 | Karma článku: 3,90 | Prečítané:  272x

V tomto príspevku si ukážeme výpočet súčtu dvoch tretích mocnín cez súčet ich základov. Pri výpočte výsledku použijeme vždy iba hodnoty daných základov. 

Najprv si vypočítame súčty dvoch ľubovoľných tretích mocnín. Ich výsledok podelíme súčtom základov 

Postup :

1^3 + 3^3 = 28;  28 / (1+3) = 7 

2^3 + 4^3 = 72;  72 / (2+4) = 12 

3^3 + 5^3 = 152;  152 / (3+5) = 19 

4^3 + 6^3 = 280;  280 / (4+6) = 28

3^3 + 9^3 = 756;  756 / (3+9) = 63

 

Vzniknutý podiel dostaneme nasledovne :

1 * 3 + ( 3 - 1 )^2 = 7

2 * 4 + ( 4 - 2 )^2 = 12

3 * 5 + ( 5 - 3 )^2 = 19

4 * 6 + ( 6 - 4 )^2 = 28

3 * 9 + ( 9 - 3 )^2 = 63

Spojením výpočtov z oboch ukážok získame správny výsledok súčtu dvoch ľubovoľných tretích mocnín.

Všeobecný vzorec :

a^3 + b^3 = ( a + b ) * [ ( a * b ) + ( b - a )^2 ]

Po vynásobení a úprave dostaneme :

a^3 + b^3 = a^3 + b^3 

 

 

 

 

 

 

 

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

DOMOV

Kaliňák lákal na byty za symbolické ceny

Asi tretinovú zľavu na byt dostal aj bývalý policajný viceprezident. Jeho nástupca platí v hlavnom meste nájomné 30 eur mesačne.

DOMOV

Flašík chce RTVS premeniť na akciovku (Minúta po minúte)

O post šéfa RTVS zabojuje deväť kandidátov.


Už ste čítali?