Súčet dvoch ľubovoľných tretích mocnín

Autor: Miroslav Židek | 15.10.2014 o 8:56 | Karma článku: 3,90 | Prečítané:  276x

V tomto príspevku si ukážeme výpočet súčtu dvoch tretích mocnín cez súčet ich základov. Pri výpočte výsledku použijeme vždy iba hodnoty daných základov. 

Najprv si vypočítame súčty dvoch ľubovoľných tretích mocnín. Ich výsledok podelíme súčtom základov 

Postup :

1^3 + 3^3 = 28;  28 / (1+3) = 7 

2^3 + 4^3 = 72;  72 / (2+4) = 12 

3^3 + 5^3 = 152;  152 / (3+5) = 19 

4^3 + 6^3 = 280;  280 / (4+6) = 28

3^3 + 9^3 = 756;  756 / (3+9) = 63

 

Vzniknutý podiel dostaneme nasledovne :

1 * 3 + ( 3 - 1 )^2 = 7

2 * 4 + ( 4 - 2 )^2 = 12

3 * 5 + ( 5 - 3 )^2 = 19

4 * 6 + ( 6 - 4 )^2 = 28

3 * 9 + ( 9 - 3 )^2 = 63

Spojením výpočtov z oboch ukážok získame správny výsledok súčtu dvoch ľubovoľných tretích mocnín.

Všeobecný vzorec :

a^3 + b^3 = ( a + b ) * [ ( a * b ) + ( b - a )^2 ]

Po vynásobení a úprave dostaneme :

a^3 + b^3 = a^3 + b^3 

 

 

 

 

 

 

 

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Už ste čítali?