Súčet dvoch ľubovoľných tretích mocnín

Autor: Miroslav Židek | 15.10.2014 o 8:56 | Karma článku: 3,90 | Prečítané:  263x

V tomto príspevku si ukážeme výpočet súčtu dvoch tretích mocnín cez súčet ich základov. Pri výpočte výsledku použijeme vždy iba hodnoty daných základov. 

Najprv si vypočítame súčty dvoch ľubovoľných tretích mocnín. Ich výsledok podelíme súčtom základov 

Postup :

1^3 + 3^3 = 28;  28 / (1+3) = 7 

2^3 + 4^3 = 72;  72 / (2+4) = 12 

3^3 + 5^3 = 152;  152 / (3+5) = 19 

4^3 + 6^3 = 280;  280 / (4+6) = 28

3^3 + 9^3 = 756;  756 / (3+9) = 63

 

Vzniknutý podiel dostaneme nasledovne :

1 * 3 + ( 3 - 1 )^2 = 7

2 * 4 + ( 4 - 2 )^2 = 12

3 * 5 + ( 5 - 3 )^2 = 19

4 * 6 + ( 6 - 4 )^2 = 28

3 * 9 + ( 9 - 3 )^2 = 63

Spojením výpočtov z oboch ukážok získame správny výsledok súčtu dvoch ľubovoľných tretích mocnín.

Všeobecný vzorec :

a^3 + b^3 = ( a + b ) * [ ( a * b ) + ( b - a )^2 ]

Po vynásobení a úprave dostaneme :

a^3 + b^3 = a^3 + b^3 

 

 

 

 

 

 

 

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

DOMOV

Zoznam vecí, na ktorých chce ušetriť štátna zdravotná poisťovňa

Výber úsporných opatrení, ako ho navrhla Všeobecná zdravotná poisťovňa.

TECH

BlackBerry vstáva z mŕtvych, chystá novinku s klávesnicou

Klávesnica, touchpad, dobre čitateľný displej a kvalitné fotoaparáty.


Už ste čítali?