Písmo:
A-
|
A+
Diskusia
(0)
Najprv si vypočítame súčty dvoch ľubovoľných tretích mocnín. Ich výsledok podelíme súčtom základov
Postup :
1^3 + 3^3 = 28; 28 / (1+3) = 7
2^3 + 4^3 = 72; 72 / (2+4) = 12
3^3 + 5^3 = 152; 152 / (3+5) = 19
4^3 + 6^3 = 280; 280 / (4+6) = 28
3^3 + 9^3 = 756; 756 / (3+9) = 63
Vzniknutý podiel dostaneme nasledovne :
1 * 3 + ( 3 - 1 )^2 = 7
2 * 4 + ( 4 - 2 )^2 = 12
3 * 5 + ( 5 - 3 )^2 = 19
4 * 6 + ( 6 - 4 )^2 = 28
3 * 9 + ( 9 - 3 )^2 = 63
Spojením výpočtov z oboch ukážok získame správny výsledok súčtu dvoch ľubovoľných tretích mocnín.
Všeobecný vzorec :
a^3 + b^3 = ( a + b ) * [ ( a * b ) + ( b - a )^2 ]
Po vynásobení a úprave dostaneme :
a^3 + b^3 = a^3 + b^3
