Dávnejšie som sa dlhší čas zamýšľal nad možnosťou vyjadrenia súčtu dvoch druhých mocnín. Uvediem štyri postupy, ako získať správny výsledok.
Ukážka :
a^2 + b^2 = 2 . a . b + ( b - a )^2
Výpočet :
4^2 + 9^2 = 2 . 4 . 9 + (9 - 4)^2
Ukážka :
a^2 + b^2 = ( a + b) . b - a . ( b - a )
Výpočet :
4^2 + 9^2 = (4 + 9) . 9 - 4 . (9 - 4)
Ukážka :
a^2 + b^2 = a .( a + b) + b . ( b - a )
Výpočet :
4^2 + 9^2 = 4 (4 + 9) + 9 . (9 - 4)
Ukážka :
a^2 + b^2 = [( a + b)^2 + ( b - a )^2 ] / 2
Výpočet :
4^2 + 9^2 = [ (4 + 9)^2 + (9 - 4)^2 ] / 2