reklama

Výpočet druhej mocniny do sto z hlavy

V tomto článku si popíšeme jednoduchý výpočet výsledkov druhých mocnín do sto. Postup výpočtu ma napadol už dávnejšie. Pri pohľade na exponent druhej mocniny pri základe nejakého čísla som exponent dva použil na súčin s druhým číslom základu.

Písmo: A- | A+
Diskusia  (6)

Pre lepšie pochopenie postupu si popíšeme výpočty v nasledujúcej ukážke :

Ukážka :

11 . 11 = 12 . 10 +1 = ( 1. 2 + 10 ) . 10 + 1

12 . 12 = 14 . 10 +4 = ( 2. 2 + 10 ) . 10 + 4

13 . 13 = 16 . 10 +9 = ( 3. 2 + 10) . 10 + 9

14 . 14 = 18 . 10 +16= (4. 2 + 10 ). 10 + 16

15 . 15 = 20 . 10 +25= (5. 2 + 10 ). 10 + 25

16 . 16 = 12 . 20 +16= 6. 2 . ( 10 + 10 ) + 16

17 . 17 = 14 . 20 + 9= 7 . 2 . ( 10 + 10 ) + 9

18 . 18 = 16 . 20 + 4= 8 . 2 . ( 10 + 10 ) + 4

19 . 19 = 18 . 20 + 1= 9 . 2 . ( 10 + 10 ) + 1

Pri výpočte druhých mocnín prvej polovice ľubovoľnej desiatky päť prvých súčinov jednotiek čísla základu vynásobime vždy dvoma a pomyselne pripočítame k desiatke vypočítavaného základu počet potrebných desiatok. Počtom desiatok následne vynásobime predchádzajúci súčet. K takto získanému výsledku pripočítavame podľa potreby druhé mocniny 1 - ky; dvojky trojky, štvorky a päťky.

SkryťVypnúť reklamu
Článok pokračuje pod video reklamou

Pri výpočte druhých mocnín druhej polovice ľubovoľnej desiatky päť ďaľších súčinov jednotiek čísla základu vynásobime vždy dvoma. Počet desiatok základu sa zvýši o jednu desiatku. Súčin jednotiek vynásobime so súčtom desiatok a podľa popisu v ukážke pripočítavame tak, ako v prvom popise.

Ukážka siedmeho desiatku :

71 . 71 = 72 . 70 +1 = ( 1. 2 + 70 ) . 7 ... 1 = 5041

72 . 72 = 74 . 70 +4 = ( 2. 2 + 70 ) . 7 ....4 = 5184

73 . 73 = 76 . 70 +9 = ( 3. 2 + 70) . 7......9 = 5329

74 . 74 = 78 . 70 +16= (4. 2 + 70 ). 7 + 10...6 = 5476

75 . 75 = 80 . 70 +25= (5. 2 + 70 ). 7 + 20...5 = 5625

76 . 76 = 72 . 80 +16= (6. 2 + 60 ). 8 + 10...6 = 5776

SkryťVypnúť reklamu
reklama

77 . 77 = 74 . 80 + 9 = (7. 2 + 60 ). 8 ... 9 = 5929

78 . 78 = 76 . 80 + 4 = (8. 2 + 60 ). 8 ....4 = 6084

79 . 79 = 78 . 80 + 1 = (9. 2 + 60 ). 8 ....1 = 6241

Pre zjednodušenie násobenia z hlavy sme v druhej ukážke zámerne vynechali desiatky. Preto sa do výsledku musia neskôr zozadu pridávať odzadu koncovky druhých mocnín / 1; 2; 3; 4 a 5 /. Pri druhej mocnine štvorky a päťky sa posúva táto druhá mocnina o jedno miesto doľava.

Niektorí z Vás budú namietať, že je to komplikované, ale verte, že je to veľmi jednoduché počítanie. Ide iba o pohľad na vec a ponímanie výpočtu. Po určitom tréningu zistíte, že je tomu naozaj tak.

Miroslav Židek

Miroslav Židek

Bloger 
  • Počet článkov:  187
  •  | 
  • Páči sa:  5x

...bývam na Slovensku a mám záujem o všetko, čo nadchne ducha človeka Zoznam autorových rubrík:  SúkromnéNezaradené

Prémioví blogeri

Iveta Rall

Iveta Rall

87 článkov
Juraj Karpiš

Juraj Karpiš

1 článok
Jiří Ščobák

Jiří Ščobák

752 článkov
Martina Hilbertová

Martina Hilbertová

49 článkov
Milota Sidorová

Milota Sidorová

5 článkov
Pavol Koprda

Pavol Koprda

10 článkov
reklama
reklama
SkryťZatvoriť reklamu