reklama

Výpočet hodnôt - podkladov pre výpočet prvočísel

Dnešná téma súvisí s príspevkami zo dňa prvého, druhého, osemnásteho a deväťnásteho augusta. Tieto články dopňa o informácie, akým spôsobom sa z vypočítaných hodnôt, podkladov pre výpočet prvočísel, dajú vypočítať všetky prvočísla, či prvočíselné dvojice.

Písmo: A- | A+
Diskusia  (0)

Aby bol výpočet hodnôt vpisovaných do vytváranej tabuľky správny, musíme dodržiavať nasledovné zásady :

1. Napíšeme si postupnosť všetkých prvočísel od 5 do 97 pod seba vo vertikálnej polohe.

Ak bude hodnota prvočísla po vydelení šiestimi nižšia ako najbližšie celé číslo, zapísané prvočíslo bude modré.

Príklad : 11 : 6 = 1,8333 Prvočíslo 11 bude zapísané : 11

Ak bude hodnota prvočísla po vydelení šiestimi vyššia ako najbližšie celé číslo, zapísané prvočíslo bude červené.

Príklad : 19 : 6 = 3,1666 Prvočíslo 19 bude zapísané : 19

SkryťVypnúť reklamu
Článok pokračuje pod video reklamou

2.Určíme si, ku ktorým násobkom číslice 6 sú priradené jednotlivé prvočísla.

Zisťujeme to podľa vzorca 6 . x + 1

Vzor výpočtu :

6 . 1 = 6 + 1 = 5 a 7.......................6 . 2 = 12 + 1 = 11 a 13

6 . 3 = 18 + 1 = 17 a 19.................6 . 4 = 24 + 1 = 23

6 . 5 = 30 + 1 = 29 a 31.................6 . 6 = 36 + 1 =.........37

6 . 7 = 42 + 1 = 41 a 43.................6 . 8 = 48 + 1 = 47

6 . 9 = 54 + 1 = 53.........................6 . 10 = 60 + 1 = 59 a 61

6 . 11 = 66 + 1 =.......67.................6 . 12 = 72 + 1 = 71 a 73

6 . 13 = 78 + 1 =.......79.................6 . 14 = 84 + 1 = 83

6 . 15 = 90 + 1 = 89.......................6 . 16 = 96 + 1 =.........97

Voľné miesta vo výsledkoch vzoru výpočtov boli zámerne vynechané.Nie sú prvočíslami a preto sa nimi nemáme dôvod zaoberať.

SkryťVypnúť reklamu
reklama

3. Násobky číslice 6 pri tvorbe jednotlivých prvotných hodnôt celých čísel vpisovaných do riadkov tabuľky sú v tomto momente veľmi dôležité, pretože podľa nich vypočítavame ďaľšie hodnoty čísel v riadku a to tak, že k nim opakovane pripočítavame hodnotu prvočísla, ktoré sa nachádza na začiatku daného riadku.

Ak by sme pri výpočtoch urobili chybný krok, všetky vpisované hodnoty by boli zlé a následné vyhľadávanie prvočísel by nebolo správne.

To isté platí aj v bode 5.

Vzory nasledujúcich výpočtov a ich výsledné hodnoty :

5 + 1 = 5 – 1 = 4..............5 + 1 = 6

7 + 1 = 7 - 1 = 6...............7 + 1 = 8

11 + 2 = 11 - 2 = 9.........11 + 2 = 13

SkryťVypnúť reklamu
reklama

13 + 2 = 13 - 2 = 11.......13 + 2 = 15

17 + 3 = 17 - 3 = 14.......17 + 3 = 20

19 + 3 = 19 - 3 = 16.......19 + 3 = 22

23 + 4 = 23 - 4 = 19.......23 + 4 = 27

29 + 5 = 29 - 5 = 24.......29 + 5 = 34

31 + 5 = 31 - 5 = 26.......31 + 5 = 36

37 + 6 = 37 - 6 = 31.......37 + 6 = 43

41 + 7 = 41 - 7 = 34.......41 + 7 = 48

43 + 7 = 43 - 7 = 36.......43 + 7 = 50

47 + 8 = 47 - 8 = 39.......47 + 8 = 55

53 + 9 = 53 - 9 = 44.......53 + 9 = 62

59 + 10= 59 - 10 = 49....59 +10 = 69

61 + 10= 61 - 10 = 51....61 +10 = 71

67 + 11= 67 - 11 = 56....67 +11 = 78

71 + 12= 71 - 12 = 59....71 +12 = 83

73 + 12= 73 - 12 = 61....73 +12 = 85

79 + 13= 79 - 13 = 66....79 +13 = 92

83 + 14= 83 - 14 = 69....83 +14 = 97

89 + 15= 89 - 15 = 74....89 +15 = 104

97 + 16= 97 - 16 = 81....97 +16 = 113

SkryťVypnúť reklamu
reklama


4. K výsledným hodnotám predchádzajúcich výpočtov pripočítavame, tak, ako sme už spomínali opakovane hodnotu prvočísla, ktoré sa nachádza na začiatku daného riadku.

Ak poznáme všetky prvočísla od 5 do 97, po doplnení potrebných hodnôt do pripravenej tabuľky z nich vieme vypočítať hodnoty všetkých prvočísel do 97 . 97 = 9 409.

5. Pred vkladaním číselných hodnôt do tabuľky je veľmi dôležité uvedomiť si, že sa do ta- buľky zapisujú buď modré, alebo červené hodnoty vypočítaných čísel za pomoci vzorca 6 . x + 1.

Ak je prvočíslo menšej hodnoty ako 6 . x, znamená to, že dané prvočíslo zodpovedá vzorcu 6 . x – 1.V takomto riadku sa vpisuje ako prvá číslica modrá.

Ak je prvočíslo vačšej hodnoty ako 6 . x, to znamená, že dané prvočíslo zodpovedá vzorcu 6 . x + 1. V takomto riadku sa vpisuje ako prvá číslica červená.

Príklad :


6 . 1 = 6 + 1 = 5 a 7.......................6 . 2 = 12 + 1 = 11 a 13

6 . 3 = 18 + 1 = 17 a 19.................6 . 4 = 24 + 1 = 23

6 . 5 = 30 + 1 = 29 a 31.................6 . 6 = 36 + 1 =.........37

5 + 1 = 5 – 1 = 4 - modrá...............5 + 1 = 6 - červená

7 + 1 = 7 - 1 = 6 - červená.............7 + 1 = 8 - modrá

11 + 2 = 11 - 2 = 9 - modrá..........11 + 2 = 13 - červená

13 + 2 = 13 - 2 = 11 - červená......13 + 2 = 15 - modrá

17 + 3 = 17 - 3 = 14 - modrá........17 + 3 = 20 - červená

19 + 3 = 19 - 3 = 16 - červená.....19 + 3 = 22 - modrá

23 + 4 = 23 - 4 = 19 - modrá........23 + 4 = 27 - červená

29 + 5 = 29 - 5 = 24 - modrá........29 + 5 = 34 - červená

31 + 5 = 31 - 5 = 26 - červená.....31 + 5 = 36 - modrá

37 + 6 = 37 - 6 = 31 - červená.....37 + 6 = 43 - modrá


Prvočísla sa z tabuľky dajú vypočítať nasledovne :

a, Ak sa v stĺpci nachádza modré číslo - m , prvočíslo dostaneme vynásobením šiestimi a výsledok ponížime o hodnotu 1. / 6 . m – 1 /

b, Ak sa v stĺpci nachádza červené číslo - č , prvočíslo dostaneme vynásobením šiestimi a k výsledku pripočítame hodnotu 1. / 6 . č + 1 /

c, Ak sa v stĺpci nenachádza modré ani červené číslo, jedná sa o prvočíselnú dvojicu. Hodnoty prvočíselnej dvojice dostaneme tak, že poradové číslo stĺpca vynásobime šiestimi. Výsledok povýšime a ponížime o hodnotu 1. / 6 . x + 1 /

d, Ak sa v stĺpci nachádza modré aj červené číslo, znamená to, že sa takýmto stĺpcom nemusíme zaoberať, nakoľko za pomoci neho nezískame ďaľšie prvočísla.

Ak by nás z iného hľadiska zaujímali vypočítavané hodnoty, poradové číslo takéhoto stĺpca vynásobime šiestimi a výsledok povýšime a ponížime o hodnotu 1. / 6 . x + 1 /.



Miroslav Židek

Miroslav Židek

Bloger 
  • Počet článkov:  187
  •  | 
  • Páči sa:  5x

...bývam na Slovensku a mám záujem o všetko, čo nadchne ducha človeka Zoznam autorových rubrík:  SúkromnéNezaradené

Prémioví blogeri

Yevhen Hessen

Yevhen Hessen

20 článkov
Martina Hilbertová

Martina Hilbertová

49 článkov
Jiří Ščobák

Jiří Ščobák

752 článkov
Monika Nagyova

Monika Nagyova

295 článkov
Adam Valček

Adam Valček

14 článkov
Zmudri.sk

Zmudri.sk

3 články
reklama
reklama
SkryťZatvoriť reklamu