reklama

Ohraničenie násobenia vyjadrené súčtom párnych, či nepárnych čísel

Dnešná téma súvisí a je pokračovaním popisu vo včerajšom príspevku. Súčtom radu nepárnych čísel dokážeme vyjadriť nielen výsledky druhých mocnín, ale aj iné možné násobenia rôznych prirodzených čísel. V jednotlivých operáciach násobenia sa totiž na vyjadrenie výpočtu výsledku strieda rad nepárnych, alebo párnych čísel. Teraz si ukážeme súvislosti medzi činiteľmi násobenia a popíšeme zákonitosti, ktoré potrebujeme poznať na to, aby sme správnym spôsobom vyjadrili výsledok hocijakého násobenia dvoch čísel.

Písmo: A- | A+
Diskusia  (5)

Pre lepšie pochopenie, ako pracujú a vplývajú činitele násobenia na prvé a posledné číslo radu súčtu párnych, či nepárnych čísel si uvedieme príklady násobení.


Ukážka :


1 . 1 = 1

2 . 2 = 1 + 3

3 . 3 = 1 + 3 + 5

Prvé číslo súčtu je rozdiel dvoch činiteľov + 1 : / 1 – 1 = 0; 2 – 2 = 0; 3 – 3 = 0 / = 1

Posledné číslo súčtu je súčet dvoch činiteľov - 1 : / 1 + 1 = 2; 2 + 2 = 4; 3 + 3 = 6 / = 1; 3 a 5


1 . 2 = 2

2 . 3 = 2 + 4

3 . 4 = 2 + 4 + 6

Prvé číslo súčtu je rozdiel dvoch činiteľov + 1 : / 2 – 1 = 1; 3 – 2 = 1; 4 – 3 = 1 / = 2

SkryťVypnúť reklamu
Článok pokračuje pod video reklamou

Posledné číslo súčtu je súčet dvoch činiteľov - 1 : / 1 + 2 = 3; 2 + 3 = 5; 3 + 4 = 7 / = 2; 4 a 6


1 . 3 = 3

2 . 4 = 3 + 5

3 . 5 = 3 + 5 + 7

Prvé číslo súčtu je rozdiel dvoch činiteľov + 1 : / 3 – 1 = 2; 4 – 2 = 2; 5 – 3 = 2 / = 3

Posledné číslo súčtu je súčet dvoch činiteľov - 1 : / 1 + 3 = 4; 2 + 4 = 6; 3 + 5 = 8 / = 3; 5 a 7


1 . 4 = 4

2 . 5 = 4 + 6

3 . 6 = 4 + 6 + 8

Prvé číslo súčtu je rozdiel dvoch činiteľov + 1 : / 4 – 1 = 3; 5 – 2 = 3; 6 – 3 = 3 / = 4

Posledné číslo súčtu je súčet dvoch činiteľov - 1 : / 1 + 4 = 5; 2 + 5 = 7; 3 + 6 = 9 / = 4; 6 a 8


1 . 5 = 5

2 . 6 = 5 + 7

3 . 7 = 5 + 7 + 9

Prvé číslo súčtu je rozdiel dvoch činiteľov + 1 : / 5 – 1 = 4; 6 – 2 = 4; 7 – 3 = 4 / = 5

SkryťVypnúť reklamu
reklama

Posledné číslo súčtu je súčet dvoch činiteľov - 1 : / 1 + 5 = 6; 2 + 6 = 8; 3 + 7 = 10 / = 5; 7 a 9


1 . 6 = 6

2 . 7 = 6 + 8

3 . 8 = 6 + 8 + 10

Prvé číslo súčtu je rozdiel dvoch činiteľov + 1 : / 6 – 1 = 5; 7 – 2 = 5; 8 – 3 = 5 / = 6

Posledné číslo súčtu je súčet dvoch činiteľov - 1 : / 1 + 6 = 7; 2 + 7 = 9; 3 + 8 = 11 / = 6; 8 a 10


Prvé – poradové číslo súčinu, pri zrýchlenom výpočte, musíme vždy vydeliť dvoma.

Ukážka :

7 .11= {/ 11 – 7 /+ 1}+ 7 + 9 + 11 + ..+{ / 7 + 11 / - 1 }= / 5 + 17 / . / 7 : 2 / = 22 . 3,5 = 77


Vzorec na výpočet násobenia :


a . b= { / b – a / + 1 }+ { / b – a / + 3 }+ { / b – a / + 5 }+ { / b – a / + 7 }+...+{ / a + b / - 1 }

SkryťVypnúť reklamu
reklama

{{ / b – a / + 1 } } + { / a + b / - 1 }} . / a : 2/

Pri poradovom zápise dostaneme vždy rovnaké čísla súčtov a rozdielov :


1. * 1 = 1................................................1 + = 1

2. * 2 = 1 + 3............................1 + 1 = 2 + 3 – 1 = 2

3. * 3 = 1 + 3 + 5...............1 + 2 = 3 + 3 + + 5 – 2 = 3

4. * 4 = 1 + 3 + 5 + 7..1 + 3 = 4 + / 3 + 1 / = 4 + / 5 – 1 / = 4 + /7 – 3 / = 4


1. * 2 = 2................................................2 + = 2

2. * 3 = 2 + 4............................2 + 1 = 3 + 4 – 1 = 3

3. * 4 = 2 + 4 + 6..............2 + 2 = 4 + 4 + + 6 – 2 = 4

4. * 5 = 2 + 4 + 6 + 8..2 +3 = 5 + / 4 + 1 /= 5 + / 6 – 1 /= 5 + / 8 – 3 / = 5


Ukážka :


1

-1

2

-2

3

1

-1

-3

4

2

-2

-4

Miroslav Židek

Miroslav Židek

Bloger 
  • Počet článkov:  187
  •  | 
  • Páči sa:  5x

...bývam na Slovensku a mám záujem o všetko, čo nadchne ducha človeka Zoznam autorových rubrík:  SúkromnéNezaradené

Prémioví blogeri

Post Bellum SK

Post Bellum SK

74 článkov
Yevhen Hessen

Yevhen Hessen

20 článkov
Monika Nagyova

Monika Nagyova

295 článkov
Iveta Rall

Iveta Rall

87 článkov
Martina Hilbertová

Martina Hilbertová

49 článkov
reklama
reklama
SkryťZatvoriť reklamu