Druhé mocniny

Autor: Miroslav Židek | 30.8.2013 o 6:26 | (upravené 30.8.2013 o 7:11) Karma článku: 3,16 | Prečítané:  368x

Väčšina ľudí žije v okolí iných ľudských bytostí a v tejto uponáhľanej hektickej dobe sa ani nepoznajú. Najzarážajúcejšie na tom všetkom je to, že títo ľudia sú naša rodina, známi, alebo kolegovia z práce, ktorým máme ponúkať svoje talenty na obohatenie našich životov. Preto je podľa mojej mienky v dnešnej dobe veľmi aktuálny slogan : Spoznajme sa navzájom........

Jednoznačne však musíme povedať, že najväčšie putá spolupatričnosti mávajú najmä rodinné zväzky. Každému z nás sú najbližší poväčšine manžel, manželka, deti atď. Ak muža so ženou spája pravá láska, sile tohto puta sa nič nevyrovná. V čom môžu si pomôžu, vedia o svojich silných aj slabých stránkach.Táto dvojica si veľmi dobre rozumie, žije v zhode a preto má možnosť tvoriť najstabilnejšiu partnerskú dvojicu. Dá sa povedať, že sa jeden druhému celkom podobajú. To znamená, že výsledok konania tohto páru má najväčšiu hodnotu.

 

Prečo píšem o vzťahoch medzi ľuďmi , ak sa téma dotýka matematiky ?

Pretože fascinujúca pri mocninách je práve popisovaná podobnosť o hodnote v Nás a prírode okolo nás. Aj tu totiž platí, že výsledok rovnakých hodnôt čísel umocnených na druhú nám vykazuje najvyššie hodnoty.

Niekedy mám pocit, že čísla sa logicky dopĺňajú, ľudia nie....

 


 

SÚČET RADU 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28....... atď. S POSUNOM

 

Ak si pod seba napíšeme rad čísel z nadpisu a vedľa neho ten istý rad posunutý o jednu hodnotu radu nadol a tieto medzi sebou sčítame, dostaneme výsledky druhých mocnín.

1........... = 1

....3 + 1 = 4

....6 + 3 = 9

..10 + 6 = 16

15 + 10 = 25

21 + 15 = 36

28 + 21 = 49

36 + 28 = 64

45 + 36 = 81

55 + 45 = 100

66 + 55 = 121

 

/ Pre lepšiu kontrolu správnosti výsledkov druhých mocnín, Vám dobre pomôže tabuľka druhých mocnín, o ktorej som písal v článku "Vpisovanie výsledkov druhých mocnín do tabuľky". /

 

V tomto rade čísel je skrytých veľa zaujímavých zákonitostí. Jednou z nich je aj tá, že výsledkom rozdielu dvoch po sebe idúcich čísel umocnených na druhú je súčet týchto čísel.


/ 3 - 1 /² = 3 + 1

/ 6 - 3 /² = 6 + 3

/ 10 - 6 /² = 10 + 6

/ 15 - 10 /² = 15 + 10

/ 21 - 15 /² = 21 + 15

/ 28 - 21 /² = 28 + 21

/ 36 - 28 /² = 36 + 28

/ 45 - 36 /² = 45 + 36

 


Rad postupnosti čísel 1, 3, 6, 10, 15, 21.. atď vieme vypočítať aj z radu postupnosti všetkých prirodzených čísel :


1 + 2 = / 2 . 3 / : 2

1 + 2 + 3 = / 3 . 4 / : 2

1 + 2 + 3 + 4 = / 4 . 5 / : 2

1 + 2 + 3 + 4 + 5 = / 5 . 6 / : 2 atď., alebo podľa vzorca : / n² ± n / : 2


Podľa vzorca / n² ± n / : 2 vieme vypočítať v postupnosti dve čísla idúce za sebou.

 

 

Na základe uvedených výpočtov si vieme vytvoríť vzorec, podľa ktorého si ľahko vypočítame výsledok sčítania tretích mocnín.

O tom si napíšeme nabudúce.

 

 

 


 

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

DOMOV

Kaliňák lákal na byty za symbolické ceny

Asi tretinovú zľavu na byt dostal aj bývalý policajný viceprezident. Jeho nástupca platí v hlavnom meste nájomné 30 eur mesačne.

DOMOV

Flašík chce RTVS premeniť na akciovku (Minúta po minúte)

O post šéfa RTVS zabojuje deväť kandidátov.


Už ste čítali?