Aké informácie ukrývajú súčiny v tabuľke malej násobilky

Autor: Miroslav Židek | 23.7.2016 o 8:19 | (upravené 26.7.2016 o 17:20) Karma článku: 1,86 | Prečítané:  153x

Keď sa len tak pohľadom pozrieme na tabuľku malej násobilky, nič zvláštne v nej nevidíme. Ak jej začneme venovať zvýšenú pozornosť, zistíme v nej viacero zaujímavostí, ktoré sú v nej ukryté, Dá sa povedať, že sú až zakódované. 

 

Stredom tabuľky prechádza rad druhých mocnín. Medzi , za sebou idúcimi, druhými mocninami je rozdiel z radu nepárnych čísel. 

​Ukážka :

1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81   Rozdiel medzi  nimi je : 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17 S radom druhých mocnín súsedí z každej strany rad obdĺžnikových čísel Ukážka : 2; 6; 12; 20; 30; 42; 56; 72 Ak každé číslo radu obdĺžnikových čísel vydelíme dvoma, dostaneme rad trojuholníkových číse 

Ukážka :

1; 3; 6;10; 15; 21;28; 36 V rade násobkov čísla 4 sú napríklad výsledky : 20; 16; 12 Po úprave : 10; 16; 6

V strede vidíme druhú mocninu rozdielu dvoch trojuholníkových čísel umocnených na druhú., Súčet trojuholníkových čísel sa rovná druhej mocnine.

Ukážka :

( 10 - 6 )^2 = 10 + 6;atď.

 

Dokážeme vypočítať rozdiel dvoch tretích mocnín po sebe idúcich základov 

Ukážka :

5^3 - 4^3 = 25 + 20 +16; atď.  Ďalej vieme vypočítať a^3 - a^2,  alebo a^3 + a^2; či a^3

Ukážka :

5^3 - 5^2 = 5 * 4 * 5 = 5 * 20; alebo  5^3 + 5^2 = 5 * 6* 5 = 5 * 30; atď.

a^3 dokážeme vypočítať pomocou radu v ďalšej uhlopriečke.

Ak si súčin druhej mocniny rozložíme na činitele a činiteľom vynásobíme susedný výsledok druhej mocniny  v križujúcej uhlopriečke a k násobku pripočítame druhý činiteľ druhej mocniny, dostaneme požadovaný výsledok.

Ukážka :

5^3 = 5 * 5 ; 5 * 24 + 5 = 125

6^3 = 6 * 6 ; 6 * 35 + 6 = 216; atď.

Z ďalšieho radu vieme vypočítať pripočítaním čísla 1 druhé mocniny základu ( a + 1 )^2 

Ukážka :

[ ( 56 + 54 ) : 2 ]^2 = 55^2 = 56 * 54 +1 ; atď.

Krížna uhlopriečka obsahuje napríklad súčiny :

18; 24; 28; 30

Po rozložení :

2 *9 * 3 * 8 * 4 * 7 * 5 * 6 = 362 880

Vynásobením štyroch výsledkov dostaneme súčin čísel od 1 do 9. 

Z tabuľky dokážeme zistiť, ako vyjadriť inými súčinmi výsledok dvoch ľubovoľných súčinov, ktoré sú v tabuľke. Štyri činitele musia spolu vytvárať tvar štvorca, alebo obdĺžnika.

 

Ukážka :

 

81*16 = 72* 18 ;  9 * 9 * 2 * 8  = 9 * 8 * 9 * 2 

81*   4= 18* 18

64* 36= 48*48

81*36= 54* 54; atď.

 

 

 

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

DOMOV

Smer chce byť politicky nekorektný aj robiť poriadky v osadách

Novými podpredsedami strany sa stali Juraj Blanár a Peter Žiga.

DOMOV

Fraška a boj s SNS či Kotlebom, analytici hodnotia snem Smeru

Snem veľa prekvapení podľa analytikov nepriniesol.

KULTÚRA

Milan Lasica: Už nemôžem umrieť predčasne

Keby som mohol, správal by som sa úplne inak, tvrdí.


Už ste čítali?