Aké informácie ukrývajú súčiny v tabuľke malej násobilky

Autor: Miroslav Židek | 23.7.2016 o 8:19 | (upravené 26.7.2016 o 17:20) Karma článku: 2,14 | Prečítané:  182x

Keď sa len tak pohľadom pozrieme na tabuľku malej násobilky, nič zvláštne v nej nevidíme. Ak jej začneme venovať zvýšenú pozornosť, zistíme v nej viacero zaujímavostí, ktoré sú v nej ukryté, Dá sa povedať, že sú až zakódované. 

 

Stredom tabuľky prechádza rad druhých mocnín. Medzi , za sebou idúcimi, druhými mocninami je rozdiel z radu nepárnych čísel. 

​Ukážka :

1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81   Rozdiel medzi  nimi je : 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17 S radom druhých mocnín súsedí z každej strany rad obdĺžnikových čísel Ukážka : 2; 6; 12; 20; 30; 42; 56; 72 Ak každé číslo radu obdĺžnikových čísel vydelíme dvoma, dostaneme rad trojuholníkových číse 

Ukážka :

1; 3; 6;10; 15; 21;28; 36 V rade násobkov čísla 4 sú napríklad výsledky : 20; 16; 12 Po úprave : 10; 16; 6

V strede vidíme druhú mocninu rozdielu dvoch trojuholníkových čísel umocnených na druhú., Súčet trojuholníkových čísel sa rovná druhej mocnine.

Ukážka :

( 10 - 6 )^2 = 10 + 6;atď.

 

Dokážeme vypočítať rozdiel dvoch tretích mocnín po sebe idúcich základov 

Ukážka :

5^3 - 4^3 = 25 + 20 +16; atď.  Ďalej vieme vypočítať a^3 - a^2,  alebo a^3 + a^2; či a^3

Ukážka :

5^3 - 5^2 = 5 * 4 * 5 = 5 * 20; alebo  5^3 + 5^2 = 5 * 6* 5 = 5 * 30; atď.

a^3 dokážeme vypočítať pomocou radu v ďalšej uhlopriečke.

Ak si súčin druhej mocniny rozložíme na činitele a činiteľom vynásobíme susedný výsledok druhej mocniny  v križujúcej uhlopriečke a k násobku pripočítame druhý činiteľ druhej mocniny, dostaneme požadovaný výsledok.

Ukážka :

5^3 = 5 * 5 ; 5 * 24 + 5 = 125

6^3 = 6 * 6 ; 6 * 35 + 6 = 216; atď.

Z ďalšieho radu vieme vypočítať pripočítaním čísla 1 druhé mocniny základu ( a + 1 )^2 

Ukážka :

[ ( 56 + 54 ) : 2 ]^2 = 55^2 = 56 * 54 +1 ; atď.

Krížna uhlopriečka obsahuje napríklad súčiny :

18; 24; 28; 30

Po rozložení :

2 *9 * 3 * 8 * 4 * 7 * 5 * 6 = 362 880

Vynásobením štyroch výsledkov dostaneme súčin čísel od 1 do 9. 

Z tabuľky dokážeme zistiť, ako vyjadriť inými súčinmi výsledok dvoch ľubovoľných súčinov, ktoré sú v tabuľke. Štyri činitele musia spolu vytvárať tvar štvorca, alebo obdĺžnika.

 

Ukážka :

 

81*16 = 72* 18 ;  9 * 9 * 2 * 8  = 9 * 8 * 9 * 2 

81*   4= 18* 18

64* 36= 48*48

81*36= 54* 54; atď.

 

 

 

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

EKONOMIKA

Štátne mapy zhltli ďalšie státisíce, nevedno za čo

Ministerstvo dopravy si dalo za státisíce eur vypracovať analýzu, no zatiaľ ju nezverejnilo.

TECH

Prečo vznikla menopauza? Babičky sa delili o jedlo s celou rodinou

Ak má kosatka mláďatá vo vyššom veku, je možné že neprežijú.

TECH

Ako sa pravdou stalo najviac páčikov na internete

Falošné správy a moderná propaganda pomohli stvoriť populistov.


Už ste čítali?