reklama

Aké informácie ukrývajú súčiny v tabuľke malej násobilky

Keď sa len tak pohľadom pozrieme na tabuľku malej násobilky, nič zvláštne v nej nevidíme. Ak jej začneme venovať zvýšenú pozornosť, zistíme v nej viacero zaujímavostí, ktoré sú v nej ukryté, Dá sa povedať, že sú až zakódované.

Písmo: A- | A+
Diskusia  (2)

Stredom tabuľky prechádza rad druhých mocnín. Medzi , za sebou idúcimi, druhými mocninami je rozdiel z radu nepárnych čísel. 

​Ukážka :1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81 

 Rozdiel medzi nimi je :

 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17

 S radom druhých mocnín súsedí z každej strany rad obdĺžnikových čísel

 Ukážka :

 2; 6; 12; 20; 30; 42; 56; 72

 Ak každé číslo radu obdĺžnikových čísel vydelíme dvoma, dostaneme rad trojuholníkových číse

 

Ukážka :1; 3; 6;10; 15; 21;28; 36

 V rade násobkov čísla 4 sú napríklad výsledky :

 20; 16; 12

SkryťVypnúť reklamu
Článok pokračuje pod video reklamou

 Po úprave :

 10; 16; 6

V strede vidíme druhú mocninu rozdielu dvoch trojuholníkových čísel umocnených na druhú., Súčet trojuholníkových čísel sa rovná druhej mocnine.

Ukážka :

( 10 - 6 )^2 = 10 + 6;atď.Dokážeme vypočítať rozdiel dvoch tretích mocnín po sebe idúcich základov

 

Ukážka :5^3 - 4^3 = 25 + 20 +16; atď.

 

 Ďalej vieme vypočítať a^3 - a^2, alebo a^3 + a^2; či a^3

Ukážka :5^3 - 5^2 = 5 * 4 * 5 = 5 * 20; alebo 5^3 + 5^2 = 5 * 6* 5 = 5 * 30; atď.

a^3 dokážeme vypočítať pomocou radu v ďalšej uhlopriečke.

Ak si súčin druhej mocniny rozložíme na činitele a činiteľom vynásobíme susedný výsledok druhej mocniny v križujúcej uhlopriečke a k násobku pripočítame druhý činiteľ druhej mocniny, dostaneme požadovaný výsledok.

SkryťVypnúť reklamu
reklama

​Ukážka :

5^3 = 5 * 5 ; 5 * 24 + 5 = 125

6^3 = 6 * 6 ; 6 * 35 + 6 = 216; atď.

Z ďalšieho radu vieme vypočítať pripočítaním čísla 1 druhé mocniny základu ( a + 1 )^2 

Ukážka :

[ ( 56 + 54 ) : 2 ]^2 = 55^2 = 56 * 54 +1 ; atď.

Krížna uhlopriečka obsahuje napríklad súčiny :

18; 24; 28; 30

Po rozložení :

2 *9 * 3 * 8 * 4 * 7 * 5 * 6 = 362 880

Vynásobením štyroch výsledkov dostaneme súčin čísel od 1 do 9. 

Z tabuľky dokážeme zistiť, ako vyjadriť inými súčinmi výsledok dvoch ľubovoľných súčinov, ktoré sú v tabuľke. Štyri činitele musia spolu vytvárať tvar štvorca, alebo obdĺžnika.

Ukážka :

81*16 = 72* 18 ; 9 * 9 * 2 * 8 = 9 * 8 * 9 * 2 

SkryťVypnúť reklamu
reklama

81* 4= 18* 18

64* 36= 48*48

81*36= 54* 54; atď.

Miroslav Židek

Miroslav Židek

Bloger 
  • Počet článkov:  187
  •  | 
  • Páči sa:  5x

...bývam na Slovensku a mám záujem o všetko, čo nadchne ducha človeka Zoznam autorových rubrík:  SúkromnéNezaradené

Prémioví blogeri

Iveta Rall

Iveta Rall

87 článkov
Milota Sidorová

Milota Sidorová

5 článkov
Pavol Koprda

Pavol Koprda

10 článkov
Adam Valček

Adam Valček

14 článkov
Juraj Hipš

Juraj Hipš

12 článkov
Monika Nagyova

Monika Nagyova

295 článkov
reklama
reklama
SkryťZatvoriť reklamu