Tretia mocnina

Autor: Miroslav Židek | 19.5.2016 o 9:32 | Karma článku: 0,00 | Prečítané:  121x

Vo viacerých príspevkoch sme si hovorili o tretích mocninách. V tomto článku Vám popíšem, čomu sa rovná tretia mocnina ľubovoľného čísla a rozdiel dvoch po sebe idúcich tretích mocnín.

 

Výsledok tretej mocniny ľubovoľného čísla vypočítame ako súčin troch po sebe nasledujúcich čísel. Základ počítanej tretej mocniny sa nachádza v strede súčinu. K súčinu pripočítame číslo 1 a dostaneme správny výsledok. 

 

Ukážka :

1^3 = 0 * 1 * 2 + 1 = 1

2^3 = 1 * 2 * 3 + 2 = 8

3^3 = 2 * 3 * 4 + 3 = 27 

4^3 = 3 * 4 * 5 + 4 = 64

5^3 = 4 * 5 * 6 + 5 = 125

6^3 = 5 * 6 * 7 + 6 = 216

7^3 = 6 * 7 * 8 + 7 = 343

8^3 = 7 * 8 * 9 + 8 = 512

9^3 = 8 * 9 * 10 + 9 = 729; atď.

 

Vzorec :

a^3 = ( a - 1 ) * a * ( a + 1 )  + a

 

Po úprave :

a^3 = a^3 

Z uvedenej zákonitosti si vieme odvodiť rozdiel tretích mocnín dvoch po sebe idúcich čísel.

 

Ukážka :

7^3 - 6^3 =  ( 6 * 7 * 8 + 7 ) - (  5 * 6 * 7 + 6 )

Po úprave :

7^3 - 6^3 =   6 * 7 * ( 8 - 5 ) + ( 7 - 6 )

7^3 - 6^3 =   7 * 6 * 3 + 1

 

Skúška :

986 * 985 * 3 + 1 = 2 913 631

Rozdiel tretích mocnín čísel 986 a 985 je :

958 585 256 -  955 671 625 = 2 913 631

 

 

 

 

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

EKONOMIKA

U. S. Steel odchádza, o košickú fabriku bojujú Třinecké železárny

U. S. Steel predáva košické železiarne, ponuku predložili Číňania a skupina slovenských miliardárov.

KOMENTÁRE

Ako o tridsať rokov rozvrátim našu spoločnosť

Moderné demokracie sa premenia na vlády starých.

SVET

Dôsledky talianskeho referenda pocíti celá Únia

Neúspešné talianske referendum vystrašilo trhy.


Už ste čítali?