Rozdiel piatych mocnín dvoch po sebe nasledujúcich činiteľov

Autor: Miroslav Židek | 18.5.2016 o 8:18 | Karma článku: 0,00 | Prečítané:  84x

V článku o  koncovkách n-tých mocnín sme si hovorili, že koncovky výsledkov pri n^1 sú totožné s n^5; n^9; n^13 atď. To znamená, že koncové číslo každej piatej mocniny dvoch po sebe nasledujúcich činiteľov bude vždy 1. 

 

Postup výpočtu požadovaného rozdielu je nasledovný :

 

Ukážka :

2^5 - 1 ^5 = (  2 * 1 + 1 ) * ( 2 : 2 ) *  1 =  3

3^5 - 2 ^5 = (  3 * 2 + 1 ) * ( 2 : 2 ) *  3 = 21

4^5 - 3 ^5 = (  4 * 3 + 1 ) * ( 4 : 2 ) *  3 = 78

5^5 - 4 ^5 = (  5 * 4 + 1 ) * ( 4 : 2 ) *  5 = 210

6^5 - 5 ^5 = (  6 * 5 + 1 ) * ( 6 : 2 ) *  5 = 465

7^5 - 6 ^5 = (  7 * 6 + 1 ) * ( 6 : 2 ) *  7 = 903

8^5 - 7 ^5 = (  8 * 7 + 1 ) * ( 8 : 2 ) *  7 = 1 596

9^5 - 8 ^5 = (  9 * 8 + 1 ) * ( 8 : 2 ) *  9 = 2 628

10^5 - 9 ^5 = (  10 * 9 + 1 ) * ( 10 : 2 ) *  9 = 4 095

11^5 - 10 ^5 = (  11 * 10 + 1 ) * ( 10 : 2 ) *  11 = 6 105

12^5 - 11 ^5 = (  12 * 11 + 1 ) * ( 12 : 2 ) *  11 =  8 778

 

23^5 - 22^5 = (  23 * 22 + 1 ) * ( 22 : 2 ) *  23 =  507 * 253 = 128 271

31^5 - 30^5 = (  31 * 30 + 1 ) * ( 30 : 2 ) *  31 =  931 * 465 = 432 915

 

K výsledkom z ukážky pripíšeme na koniec čislo 1 a dostaneme správny rozdiel dvoch piatych mocnín.

Ukážka :

3  ;  31

21  ;  211

78  ;  781

210  ;  2 101

465  ;  4 651; atď.

 

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

EKONOMIKA

U. S. Steel odchádza, o košickú fabriku bojujú Třinecké železárny

U. S. Steel predáva košické železiarne, ponuku predložili Číňania a skupina slovenských miliardárov.

KOMENTÁRE

Ako o tridsať rokov rozvrátim našu spoločnosť

Moderné demokracie sa premenia na vlády starých.

SVET

Dôsledky talianskeho referenda pocíti celá Únia

Neúspešné talianske referendum vystrašilo trhy.


Už ste čítali?