Pri výpočte počtu prvočísel od 1^2 do ( p – 6 ) ^2 súvisí prvočíslo „p- 6“ so súčinom prvočísla
p - ( p^2 – 1 ): 6. Medzi p a ( p^2 – 1 ): 6 je pomlčka.
Popis počtu prvočísel do p^2 :
5= 9; rozdiel 0
11= 31; rozdiel 1; / výsledok je 30 /
7 = 15; rozdiel 0
13 = 41; rozdiel 2; / výsledok je 39 /
11 = 31; rozdiel 1
17 = 65; rozdiel 4; / výsledok je 61 /
Vzorce na iný výpočet činiteľov prvočísla ( p – 6 ) :
p – ( p + 1 ) / 6 = x; x – 2 * [ ( p + 1 ) / 6 ] = y; alebo
p – ( p - 1 ) / 6 = x; x – 2 * [ ( p - 1 ) / 6 ] = y
Výpočet :
5 – ( 5 + 1 ) / 6 = x; x – 2 * [ ( 5 + 1 ) / 6 ] = y
x = 5– 1 = 4; 4 – 2 * 1 = 2; 4 – 2 =2
7 – ( 7 - 1 ) / 6 = x; x – 2 * [ ( 7 - 1 ) / 6 ] = y
x = 7 – 1 = 6; 6 – 2 * 1 = 4; 6 – 2 =4
11 – ( 11 + 1 ) / 6 = x; x – 2 * [ ( 11 + 1 ) / 6 ] = y
x = 11 – 2 = 9; 9 – 2 * 2 = 5; 9 – 4 = 5
13 – ( 13 - 1 ) / 6 = x; x – 2 * [ ( 13 - 1 ) / 6 ] = y
x = 13– 2 = 11; 11 – 2 * 2 = 7; 11 –4 =7; atď
a b c; d
20 – 11 = 9; 5 + 4 = 9; 20 + 11= 31; 0; 1 4 = 2 *2
11 5
28 – 13 = 15; 7 + 8 = 15; 28 + 13 = 41 0; 2 8 = 2 * 4
13 7
48 – 17 = 31; 11 + 20 = 31; 48 + 17 = 65 1; 4 20 = 4 *5
17 11
60 – 19 = 41; 13 + 28 = 41; 60 + 19 = 79 2; 7 28 = 4 *7
19 13
88 –23= 65; 17 + 48 = 65; 88 + 23 = 111 4; 12 48 = 6 * 8
23 17
104 – 25 = 79; 19 + 60 = 79; 104 + 25 = 129 7; 15 60 = 6 * 10
25 19
140 – 29 = 111; 23 + 88 = 111; 140 + 29 = 169 12; 23 88 = 8 * 11
29 23
160 – 31 = 129; 25 + 104 = 129; 160 + 31 = 191 15; 29 104 =8 *13
31 25
204 – 35 = 169; 29 + 140 = 169; 204 + 35 = 239 23; 39 140 = 10 * 14
35 29
228 – 37 = 191; 31 + 160 = 191; 228 + 37 = 265 29; 46 160 = 10 * 16
37 31
280 – 41 = 239; 35 + 204 = 239; 280 +41 = 321 39; 58 204 = 12 * 17
41 35
308 – 43= 265; 37 + 228 = 265; 308 +43 = 351 46; 68 228 =12 * 19
43 37
368 – 47 = 321; 41 + 280 = 321; 368 + 47 = 415 58; 86 280 = 14 *20
47 41
400 – 49 = 351; 43 + 308 = 351; 400 + 49= 449 68; 92 308 = 14 * 22
49 43
468 – 53 = 415; 47 + 368 = 415; 468 +53= 521 86; 112 368 = 16 * 23
53 47
504 –55 = 449; 49 + 400 = 449; 504 +55 = 559 92; 125 400 = 16* 25
55 49
580 – 59 = 521; 53 + 468 = 521; 580 +59 = 639 112; 152 468 = 18 * 26
59 53
Vzorce:
( p^2 + 1 ) / 6 – p = a; ( p – 6 ) + [ ( p – 6 )^2 + 1 ] / 6
a – c = počet prvočísel do ( p – 6 )^2
( p^2 + 1 ) / 6 + p = b
b – d = počet prvočísel dop ^2
Hnedou farbou sú označené zložené čísla : 25; 35; 49; 55 atď.
Zelenou farbou sú označené činitele násobenia jednotlivých prvočísel.