Vplyv nuly na výsledky druhých mocnín

Autor: Miroslav Židek | 20.10.2015 o 16:52 | Karma článku: 2,94 | Prečítané:  141x

Voľným pokračovaním príspevku "Vpisovanie výsledkov druhých mocnín do tabuľky" je aj dnešný článok venovaný už spomenutej metóde vypisovania výsledkov druhých mocnín od 4^2 do nekonečna bez počítania.

Ak si tabuľku základov druhých mocnín doplníme aj ďalej doľava, to znamená do mínusových hodnôt, dostaneme nasledovnú tabuľku :

 

 

-22

-16

-12

-6

-2

4

8

14

18

24

-21

-15

-11

-5

-1

5

9

15

19

25

-20

-14

-10

-4

0

6

10

16

20

26

-19

-13

-9

-3

1

7

11

17

21

27

-18

 

-8

 

2

 

12

 

22

 

-17

 

-7

 

3

 

13

 

23

 

 

 

Počet čísel medzi (-3)^2 a 3^2 je päť : -2; -1; 0; 1; 2.

Pripomeňme si vzorec ( a +1 )^2 :

Ak za a dosadíme číslo 2, rozpísaním Nám vznikne :

2^2 + 2 * 2 + 1 = 9 

Päť spomínaných čísel Nám určuje časť vzorca 2 * 2 + 1 = 5

 

Podobne to pracuje aj ďalej :

Počet čísel medzi (-4)^2 a 4^2 je sedem : -3;  -2; -1; 0; 1; 2. 3

Ak za a dosadíme číslo 2, rozpísaním Nám vznikne :

3^2 + 2 * 3 + 1 = 16 

Sedem spomínaných čísel Nám určuje časť vzorca 2 * 3 + 1 = 7 atď.

V strede po sebe idúcich čísel je vždy nula, o ktorej môžeme v súvislosti s tvorbou tabuľky výsledkov druhých mocnín povedať, že nahrádza v rozpísanom vzorci  ( a + 1 )^2 číslo jedna.

 

Za povšimnutie tiež stojí, že ak by sme ľubovoľný nepárny počet po sebe idúcich čísel spočítali, dostaneme vždy výsledok nula.

 

Ukážka :

-1 - 2 - 3 + 0 + 1 + 2 + 3 = 0

-1 - 2 - 3  - 4 + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 0

-1 - 2 - 3  - 4  - 5 + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 0

 

Ak by sme nebrali zreteľ na znamienko mínus a spočítali sme všetky základy do ľubovoľnej hodnoty, dostali by sme násobky dvoch po sebe nasledujúcich čísel.

 

Ukážka:

1 + 2 + 3 + 0 + 1 + 2 + 3 = 12 ;  3 * 4

1 + 2 + 3 + 4 + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 20;  4 * 5

1 + 2 + 3 + 4 + 5 +  0 + 1 + 2 + 3 +4 + 5 = 30;  5 * 6; atď

 

Ak ku takémuto výsledku pripočítame hodnotu vyššieho činiteľa,  dostaneme výsledok nasledujúcej druhej mocniny.

Ukážka :

12 + 4 = 16

20 + 5 = 25

30 + 6 = 36;  atď.

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

EKONOMIKA

U. S. Steel odchádza, o košickú fabriku bojujú Třinecké železárny

U. S. Steel predáva košické železiarne, ponuku predložili Číňania a skupina slovenských miliardárov.

KOMENTÁRE

Ako o tridsať rokov rozvrátim našu spoločnosť

Moderné demokracie sa premenia na vlády starých.

SVET

Dôsledky talianskeho referenda pocíti celá Únia

Neúspešné talianske referendum vystrašilo trhy.


Už ste čítali?