Algoritmus výpočtu počtu prvočísel od 1^2 do p^2 po prvočíslo 31

Autor: Miroslav Židek | 14.10.2015 o 9:35 | (upravené 15.10.2015 o 6:03) Karma článku: 1,77 | Prečítané:  176x

V tomto príspevku Vám ozrejmím jednoduchý výpočet počtu prvočísel medzi 1^2 až 5^2; 1^2 až 7^2 atď, až po prvočíslo 31^2. Postup ma napadol pri hľadaní súvislostí medzi radmi červených čísel z predošlých článkov o počte prvočísel.

 

Výpočet začíname štvorkou a pripočítavame nasledujúcu hodnotu čísla z radu prirodzených čísel. Výsledok zapíšeme v ďaľšom riadku ako prvý sčítanec. Druhý sčítanec má hodnotu ďaľšieho čísla z radu prirodzených čísel po hodnote 5.

Jedno číslo z radu prirodzených čísel  ( sčítanec ) je rovné rozdielu 2 medzi dvoma po sebe nasledujúcimi prvočíslami.  / 7 - 5; 13 - 11; atď. /

Ak sú po sebe nasledujúce prvočísla s rozdielom štyri, musíme pripočítať k predchádzajúcemu výsledku dva sčítance. / 11 - 717 -13 atď. /

Ak sú po sebe nasledujúce prvočísla s rozdielom šesť, musíme pripočítať k predchádzajúcemu výsledku tri sčítance.  /29 - 23; atď. /

 

Ukážka :

Od 1^2 do    5˘^2  =  4 +  5 = 9

Od 1^2 do    7˘^2  =  9 +  6 = 15

Od 1^2 do  11˘^2  = 15 +  7 + 8 = 30

Od 1^2 do  13˘^2  = 30 +  9 = 39

Od 1^2 do  17˘^2  = 39 + 10 + 11 = 60 1

Od 1^2 do  19˘^2  =60 + 12 = 72

Od 1^2 do  23˘^2  = 72 + 13 + 14 =99

Od 1^2 do  29˘^2  = 99 + 15 + 16 + 17 = 144 2

Od 1^2 do  31˘^2  = 144 + 18 = 162

Zelenou farbou je pripísané číslo tak, aby bol uvedený správny výsledok.

 

 

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

EKONOMIKA

U. S. Steel odchádza, o košickú fabriku bojujú Třinecké železárny

U. S. Steel predáva košické železiarne, ponuku predložili Číňania a skupina slovenských miliardárov.

KOMENTÁRE

Ako o tridsať rokov rozvrátim našu spoločnosť

Moderné demokracie sa premenia na vlády starých.

SVET

Dôsledky talianskeho referenda pocíti celá Únia

Neúspešné talianske referendum vystrašilo trhy.


Už ste čítali?