Posledná číslica n - tých mocnín

Autor: Miroslav Židek | 8.10.2014 o 9:55 | Karma článku: 4,99 | Prečítané:  225x

V nadväznosti na posledný príspevok si ukážeme, akým spôsobom sú usporiadané posledné / koncové / číslice výsledkov n - tých mocnín. Povieme si, čo z toho vyplýva a aký súvis to má so súčtom dvoch n -tých mocnín a tým aj s ich deliteľnosťou.

Najprv si vytvoríme tabuľku koncových číslic n -tých mocnín.

Ukážka :

 

nn^2n^3n^4n^5n^6n^7n^8n^9
000000000
111111111
248624862
397139713
464646464
555555555
666666666
793179317
842684268
919191919

 

Poznatky z tabuľky :

Z tabuľky vyplýva, že hocijaké číslo umocnené na n- tú s poslednou číslicou v čísle hodnoty 0; 1; 5  a 6 sa nikdy nemení. / Ide o rad prvý, druhý, šiesty a siedmy z uvedenej tabuľky. /

Hodnoty posledných číslic  n - tých mocnín sú v inom poradí v rade treťom a deviatom / 2 a 8 /; štvrtom a ôsmom  / 3 a 7/ , piatom a desiatom  / 4 a  9 / 

Každá piata číslica v ostatných radoch tabuľky sa opakuje.Z toho vyplýva , že posledná číslica n - tej mocniny bude rovnakej hodnoty pri :

n^1 = n^5 = n^9 = n^13; atď.

n^2 = n^6 = n^10 = n^14; atď.

n^3 = n^7 = n^11 = n^15; atď.

n^4 = n^8 = n^12 = n^16; atď.

Z posledného poznatku vyplýva , že súčet / výsledok / dvoch n -tých mocnín nepárnych čísel bude mať vždy podľa uvedených rovností n-tých mocnín rovnakú poslednú číslicu výsledku. Tým je ovplyvnená i deliteľnosť výsledku.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

EKONOMIKA

U. S. Steel odchádza, o košickú fabriku bojujú Třinecké železárny

U. S. Steel predáva košické železiarne, ponuku predložili Číňania a skupina slovenských miliardárov.

KOMENTÁRE

Ako o tridsať rokov rozvrátim našu spoločnosť

Moderné demokracie sa premenia na vlády starých.

SVET

Dôsledky talianskeho referenda pocíti celá Únia

Neúspešné talianske referendum vystrašilo trhy.


Už ste čítali?