reklama

Iný výpočet súčtu tretích mocnín dvoch po sebe idúcich čísel

Dňa 3. septembra 2013 som napísal článok s názvom Výpočet súčtu tretích mocnín dvoch po sebe idúcich čísel. Dnes by som sa chcel zastaviť pri ukážke iného spôsobu výpočtu dvoch činiteľov, ktorých súčin je súčtom tretích mocnín dvoch po sebe idúcich čísel.

Písmo: A- | A+
Diskusia  (0)

Časť zo staršieho článku :

Prvý činiteľ dvojice násobenia tvorí súčet dvoch základov tretích mocnín a druhý činiteľ je násobkom základov oboch čísel tretej mocniny + 1 :

1^3 + 2^3 =9 = 3 . 3

2^3 + 3^3 =35 = 5 . 7

3^3 + 4^3 = 91 = 7 . 13

4^3 + 5^3 =189 = 9 . 21

5^3 + 6^3 = 341 = 11 . 31

6^3 + 7^3 = 559 = 13 . 43

7^3 + 8^3 = 855 = 15 . 57

8^3 + 9^3 =1 241 =17 . 73

9^3 + 10^3 =1 729 =19 . 91

10^3 +11^3=2 331 =21 . 111

11^3 +12^3 =3 059 = 23 . 133

Vzorec :

n^3 + ( n + 1 )^3 = { n + ( n+1 ) } . { n . ( n + 1 ) + 1 }

SkryťVypnúť reklamu
Článok pokračuje pod video reklamou

Výpočet :

5^3 + 6^3 = ( 5 + 6 ) . ( 5 . 6 + 1 ) = 11 . 31 = 341

8^3 + 9^3 = ( 8 + 9 ) . ( 8 . 9 + 1 ) = 17 . 73 = 1 241

11^3 + 12^3 = ( 11 + 12 ) . ( 11 . 12 + 1 ) = 23 . 133 = 3 059

Vzorec nového postupu :

n^3 + ( n + 1 )^3 = { n + ( n+1 ) } * { n + ( n + 1 ) + ( n - 1 ) . n }

Nový výpočet :

5^3 + 6^3 = ( 5 + 6 ) * { ( 5 + 6 ) + ( 4 . 5 ) } = 11 . 31 = 341

8^3 + 9^3 = ( 8 + 9 ) * { ( 8 + 9 ) + ( 7 . 8 ) } = 17 . 73 = 1 241

11^3 + 12^3 = ( 11 + 12 ) * { ( 11 + 12 ) + ( 10 . 11 ) } = 23 . 133 = 3 059

Zelenou farbou sú označené čísla tvaru ( n - 1 ), ktoré sa na správnom výpočte súčtu tretích mocnín / činitele násobenia /  n^3 + ( n + 1 )^3 podieľajú.

Miroslav Židek

Miroslav Židek

Bloger 
  • Počet článkov:  187
  •  | 
  • Páči sa:  5x

...bývam na Slovensku a mám záujem o všetko, čo nadchne ducha človeka Zoznam autorových rubrík:  SúkromnéNezaradené

Prémioví blogeri

Post Bellum SK

Post Bellum SK

74 článkov
Yevhen Hessen

Yevhen Hessen

20 článkov
Iveta Rall

Iveta Rall

87 článkov
Juraj Karpiš

Juraj Karpiš

1 článok
Martina Hilbertová

Martina Hilbertová

49 článkov
reklama
reklama
SkryťZatvoriť reklamu