Prvočíselné dvojice - základný kameň prvočísel

Autor: Miroslav Židek | 4.9.2014 o 7:13 | Karma článku: 2,23 | Prečítané:  266x

V nadväznosti na informácie z článku " Vzťahy medzi prvočíslom "p" a činiteľmi rozkladu " budeme v tomto príspevku pokračovať ďalej s už popísanými výpočtami medzi činiteľmi menšieho radu daného prvočísla "p". K výpočtom pridáme aj vzťahy medzi činiteľmi väčšieho radu prvočísla "p". Prepojením výsledkov menšieho a väčšieho radu dostaneme dvojice nepárnych čísel, ktorých rozdiel je rovný 2. V závere článku si zapíšeme nové poznatky platiace vo vzťahoch medzi činiteľmi prvočísla "p".

Podobne, ako v spomínanom predchádzajúcom článku, zapíšeme si súčet činiteľov väčšieho radu prvočísla "p" a pridáme aj výsledky rozdielu týchto činiteľov.

1. Súčet činiteľov odpočítame od prvočísla "p"

Ukážka :
 

11 - (  10 + 2  ) = - 1; rozdiel  10  - 2  = 8

13 - (  14 + 2  ) = - 3; rozdiel  14  - 2  = 12

17 - (  16 + 3  ) = - 2; rozdiel  16  - 3  = 13

19 - (  20 + 3  ) = - 4; rozdiel 20  - 3  = 17

23 - (  22 + 4  ) = - 3; rozdiel  22  - 4  = 18

29 - (  28 + 5  ) = - 4; rozdiel  28  - 5  = 23 

31 - (  32 + 5  ) = - 6; rozdiel 32  - 5  = 27 

37  - (  38 + 6  ) = - 7; rozdiel  38  - 6  = 32    

41 - (  40 + 7  ) = - 6; rozdiel  40  - 7  = 33   

43  - (  44 + 7  ) = - 8; rozdiel  44  - 7  = 37

47 - (  46 + 8  ) = - 7; rozdiel  46  - 8  = 38; atď

 

Ak od daného prvočísla v riadku / na začiatku riadku / odpočítame hodnotu rozdielu dvoch činiteľov väčšieho radu / posledné číslo na konci daného riadku /, dostaneme hodnotu, ktorú podľa vypočtov v ďaľšej ukážke spočítame s touto hodnotou. 

Vznikne nám zápis, v ktorom je na začiatku daného riadku jedno prvočíslo a na konci číslo o 2 väčšie ako prvočíslo na začiatku riadku.

 

Ukážka :
 

11 -  (  10  - 2 )  = 3 +  11 - ( 5 - 4 ) = 13

13 -   14  - 2  ) = 1 +  13 - ( 7 - 4 ) = 11

17 -    16  - 3 )  = 4 +  17  - (  8 - 6  ) =  19

19 -   20  - 3  ) = 2 +  19  - (  10 - 6  ) =  17

23 -   22  - 4 )  = 5 +  23  - (  11 - 8  ) =  25

29 -   28  - 5 )  = 6 +  29  - (  14 - 10  ) =   31

31 -   ( 32  - 5  ) = 4 +  31  - (  16 - 10  ) =  29

37 -  ( 38  - 6  ) = 5 +  37  - (  19 - 12  ) =   35 ; atď.

 

Nový poznatok :

Väčšia hodnota rozdielu jej prislúchajúcich činiteľov nám v prepojení s výsledkami rozdielov činiteľov menších hodnôt poukazuje na prepojenie dvoch po sebe nasledujúcich nepárnych čísel, ktorých stred je deliteľný šiestimi.

V ukážke sú hnedou farbou označené výsledky, ktoré nie sú prvočíslom. Sú však násobkom dvoch prvočísel / 5 * 5; 5 * 7; 7 * 7 / atď.

Z poslednej ukážky vidieť, že nositeľmi  hnedých hodnôt  / zložených čísel - násobkov dvoch prvočísel / sú samostatne stojace prvočísla.

V podstate nám výpočtom z poslednej ukážky vznikajú na začiatku a konci daného riadku hodnoty prvočíselných dvojíc, alebo prvočísla a zloženého čísla / násobku dvoch prvočísel /.

 

 

 

 

 

 

 

 

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

EKONOMIKA

U. S. Steel odchádza, o košickú fabriku bojujú Třinecké železárny

U. S. Steel predáva košické železiarne, ponuku predložili Číňania a skupina slovenských miliardárov.

KOMENTÁRE

Ako o tridsať rokov rozvrátim našu spoločnosť

Moderné demokracie sa premenia na vlády starých.

SVET

Dôsledky talianskeho referenda pocíti celá Únia

Neúspešné talianske referendum vystrašilo trhy.


Už ste čítali?