Výpočty červených radov - súvislosti medzi nimi

Autor: Miroslav Židek | 1.7.2014 o 6:20 | (upravené 1.7.2014 o 6:31) Karma článku: 0,00 | Prečítané:  146x

V nadväznosti na posledný príspevok si v tejto časti doplníme poznatky z poslednej ukážky a popísaných výpočtov, ktorých súvis zapíšeme do vzorca. Vznikne výsledok p = p, z čoho vyplýva, že vždy existujú také hodnoty radov červených čísel n, ktoré ak správne doplníme do výpočtov, vznikne nám vždy požadovaná rovnosť - súvislosť. Podotýkam, že podľa príslušných červených hodnôt priradených k danému prvočíslu p, dokážeme vypočítať presný počet existujúcich prvočísel od 1 do p^2. Ďalej si ukážeme tvorbu ďaľších červených radov podľa daného jedného radu a popíšeme si ich zaujímavosti 

Kto sa podrobnejšie zamýšľal nad postupom výpočtu v poslednej ukážke predchádzajúceho príspevku venovanému súvislostiam medzi prvočíslom a jeho počtom od 1 do p^2 , zistil, že pri každom výpočte bolo použité násobenie a súčet dvoch určitých čísel. Zabudol som v tejto  ukážke poukázať na rozdiel týchto čísel, s čím súvisí a ako sa to presne všetko dopĺňa.

Uvedieme si jednu ukážku , napríklad prvočísla 17 :   

17 + 14= 5 + ( 2 *13 )

17 * 3 = 12 + ( 3 *13 )


Výpočet : 17 * 3 = 4 * 3 + ( 3 *13 ); 4 * 3 - [ ( 3 - 2 ) * 4 + 3 ] = 5

Je tu použitý súčin4 * 3 a skrytý súčet  4 + 3, v ktorom je síce červená hodnota priradená ako činiteľ k rozdielu dvoch čísel v zátvorke, ale ako vidíme aj v ostatných výpočtoch, vždy vieme aká hodnota bude za činiteľ doplnená, pretože v tomto prípade patrí červená štvorka k čiernej trojke.

Čomu je potom rovný rozdiel týchto dvoch čísel ?

K príslušnému prvočíslu si napíšeme prislúchajúcu červenú hodnotu, od ktorej podľa vzorca ( p + 1 ) / 6, alebo ( p - 1 ) / 6 odčítame vypočítané číslo. Vznikne nám rad červených hodnôt čísel 1; 0; 1; 4; 8; 18 atď.

Tento rad čísel bol už spomenutý, ale s opačnými znamienkami, čo si ďalej vysvetlíme.

Súčtom prvej červenej hodnoty prislúchajúcej k danému prvočíslu a vypočítanej červenej hodnoty dostaneme rad, ktorý je, dá sa povedať ( stredom ) dvoch použitých červených radov.

Ukážka :

111 - 2 = - 1 ; súčet červených čísel je 1 + ( - 1 ) = 0

132 - 2 =   0 ; súčet červených čísel je 2 0   = 2

174 - 3 =   1 ; súčet červených čísel je 4 1   = 5

197 - 3 =   4 ; súčet červených čísel je 7 4    = 11

2312 - 4 =  8 ; súčet červených čísel je 12 + 8   = 20

2923 - 5 = 18 ; súčet červených čísel je 23 + 18 = 41

3129 - 5 = 24 ; súčet červených čísel je 29 + 24 = 53

3740 - ( - 6 ) = 46 ; súčet červených čísel je 40 + 46 = 86 ; atď.

 

Vzorec k ukážke :

p * ( p - 1 ) / 6 = n * ( p - 1 ) / 6 + [ ( p - 1 ) / 6 ] *  ( p - n ); alebo

p * ( p + 1 ) / 6 = n * ( p + 1 ) / 6 + [ ( p + 1 ) / 6 ] *  ( p - n )

Po úprave nám zostane :

p =   n   +  p - n

p = p

 

Spomínaný rad červených hodnôt s opačnými znamienkami vypočítame, ak zmeníme pri výpočte menšenca za menšiteľa.

Ukážka :

11 ~  ( p + 1 ) / 6 - 1 =   1 ;    1 -( p + 1 ) / 6 = - 1

13 ~  ( p -  1 ) / 6 - 2 =   0 ;    2 -( p - 1 ) / 6 =  0

17 ~  ( p +  1 ) / 6 - 4 = - 1 4 -( p + 1 ) / 6 = 1

19 ~  ( p -   1 ) / 6 - 7 =   - 4 ;   7 -( p - 1 ) / 6 =  4

23 ~  ( p +  1 ) / 6 - 12 =   - 8 ;   12 -( p + 1 ) / 6 =  8

29 ~  ( p +  1 ) / 6 - 23 =   - 18 ;   23 -( p + 1 ) / 6 =  18

31 ~  ( p -   1 ) / 6 - 29 =   - 24 ;   29 -( p - 1 ) / 6 =  24 ; atď.

 

Nabudúce si ukážeme výpočty červených radov týmto spôsobom a popíšeme si ďaľšie súvislosti medzi nimi.

 

 

 

 

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

DOMOV

Smer chce byť politicky nekorektný aj robiť poriadky v osadách

Novými podpredsedami strany sa stali Juraj Blanár a Peter Žiga.

DOMOV

Fraška a boj s SNS či Kotlebom, analytici hodnotia snem Smeru

Snem veľa prekvapení podľa analytikov nepriniesol.

KULTÚRA

Milan Lasica: Už nemôžem umrieť predčasne

Keby som mohol, správal by som sa úplne inak, tvrdí.


Už ste čítali?