Výpočty červených radov - súvislosti medzi nimi

Autor: Miroslav Židek | 1.7.2014 o 6:20 | (upravené 1.7.2014 o 6:31) Karma článku: 0,00 | Prečítané:  149x

V nadväznosti na posledný príspevok si v tejto časti doplníme poznatky z poslednej ukážky a popísaných výpočtov, ktorých súvis zapíšeme do vzorca. Vznikne výsledok p = p, z čoho vyplýva, že vždy existujú také hodnoty radov červených čísel n, ktoré ak správne doplníme do výpočtov, vznikne nám vždy požadovaná rovnosť - súvislosť. Podotýkam, že podľa príslušných červených hodnôt priradených k danému prvočíslu p, dokážeme vypočítať presný počet existujúcich prvočísel od 1 do p^2. Ďalej si ukážeme tvorbu ďaľších červených radov podľa daného jedného radu a popíšeme si ich zaujímavosti 

Kto sa podrobnejšie zamýšľal nad postupom výpočtu v poslednej ukážke predchádzajúceho príspevku venovanému súvislostiam medzi prvočíslom a jeho počtom od 1 do p^2 , zistil, že pri každom výpočte bolo použité násobenie a súčet dvoch určitých čísel. Zabudol som v tejto  ukážke poukázať na rozdiel týchto čísel, s čím súvisí a ako sa to presne všetko dopĺňa.

Uvedieme si jednu ukážku , napríklad prvočísla 17 :   

17 + 14= 5 + ( 2 *13 )

17 * 3 = 12 + ( 3 *13 )


Výpočet : 17 * 3 = 4 * 3 + ( 3 *13 ); 4 * 3 - [ ( 3 - 2 ) * 4 + 3 ] = 5

Je tu použitý súčin4 * 3 a skrytý súčet  4 + 3, v ktorom je síce červená hodnota priradená ako činiteľ k rozdielu dvoch čísel v zátvorke, ale ako vidíme aj v ostatných výpočtoch, vždy vieme aká hodnota bude za činiteľ doplnená, pretože v tomto prípade patrí červená štvorka k čiernej trojke.

Čomu je potom rovný rozdiel týchto dvoch čísel ?

K príslušnému prvočíslu si napíšeme prislúchajúcu červenú hodnotu, od ktorej podľa vzorca ( p + 1 ) / 6, alebo ( p - 1 ) / 6 odčítame vypočítané číslo. Vznikne nám rad červených hodnôt čísel 1; 0; 1; 4; 8; 18 atď.

Tento rad čísel bol už spomenutý, ale s opačnými znamienkami, čo si ďalej vysvetlíme.

Súčtom prvej červenej hodnoty prislúchajúcej k danému prvočíslu a vypočítanej červenej hodnoty dostaneme rad, ktorý je, dá sa povedať ( stredom ) dvoch použitých červených radov.

Ukážka :

111 - 2 = - 1 ; súčet červených čísel je 1 + ( - 1 ) = 0

132 - 2 =   0 ; súčet červených čísel je 2 0   = 2

174 - 3 =   1 ; súčet červených čísel je 4 1   = 5

197 - 3 =   4 ; súčet červených čísel je 7 4    = 11

2312 - 4 =  8 ; súčet červených čísel je 12 + 8   = 20

2923 - 5 = 18 ; súčet červených čísel je 23 + 18 = 41

3129 - 5 = 24 ; súčet červených čísel je 29 + 24 = 53

3740 - ( - 6 ) = 46 ; súčet červených čísel je 40 + 46 = 86 ; atď.

 

Vzorec k ukážke :

p * ( p - 1 ) / 6 = n * ( p - 1 ) / 6 + [ ( p - 1 ) / 6 ] *  ( p - n ); alebo

p * ( p + 1 ) / 6 = n * ( p + 1 ) / 6 + [ ( p + 1 ) / 6 ] *  ( p - n )

Po úprave nám zostane :

p =   n   +  p - n

p = p

 

Spomínaný rad červených hodnôt s opačnými znamienkami vypočítame, ak zmeníme pri výpočte menšenca za menšiteľa.

Ukážka :

11 ~  ( p + 1 ) / 6 - 1 =   1 ;    1 -( p + 1 ) / 6 = - 1

13 ~  ( p -  1 ) / 6 - 2 =   0 ;    2 -( p - 1 ) / 6 =  0

17 ~  ( p +  1 ) / 6 - 4 = - 1 4 -( p + 1 ) / 6 = 1

19 ~  ( p -   1 ) / 6 - 7 =   - 4 ;   7 -( p - 1 ) / 6 =  4

23 ~  ( p +  1 ) / 6 - 12 =   - 8 ;   12 -( p + 1 ) / 6 =  8

29 ~  ( p +  1 ) / 6 - 23 =   - 18 ;   23 -( p + 1 ) / 6 =  18

31 ~  ( p -   1 ) / 6 - 29 =   - 24 ;   29 -( p - 1 ) / 6 =  24 ; atď.

 

Nabudúce si ukážeme výpočty červených radov týmto spôsobom a popíšeme si ďaľšie súvislosti medzi nimi.

 

 

 

 

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

EKONOMIKA

Štátne mapy zhltli ďalšie státisíce, nevedno za čo

Ministerstvo dopravy si dalo za státisíce eur vypracovať analýzu, no zatiaľ ju nezverejnilo.

TECH

Prečo vznikla menopauza? Babičky sa delili o jedlo s celou rodinou

Ak má kosatka mláďatá vo vyššom veku, je možné že neprežijú.

TECH

Ako sa pravdou stalo najviac páčikov na internete

Falošné správy a moderná propaganda pomohli stvoriť populistov.


Už ste čítali?