Vzťahy medzi hľadaním prvočísel a ich počtom do p^2.

Autor: Miroslav Židek | 19.6.2014 o 17:39 | (upravené 23.6.2014 o 6:22) Karma článku: 2,55 | Prečítané:  210x

V posledných troch článkoch som Vám postupne približoval myšlienky spojitosti hodnôt vypočítavaných a vkladaných do tabuľky prvočísel pre ich následný výpočet  a počtom prvočísel, ktoré sa nachádzajú v intervale 1 až p^2. V tomto článku Vám tieto vzťahy popíšem v ďaľších ukážkach aj so súvislosťami medzi nimi.

V poslednej ukážke  druhej časti venovanej počtu prvočísel do p^2 je popísaný výpočet hodnôt, ktoré prislúchajú jednotlivým prvočíslam podľa už viackrát spomínaného postupu.

Ukážka výpočtu :

11^2 = 11+ 2  =   9; 13

13^2 = 13+ 2  = 11; 15

17^2 = 17+ 3  = 14; 20

19^2 = 19+ 3  = 16; 22

23^2 = 23+ 4  = 19; 27

29^2 = 29+= 24; 34

31^2 = 31+ 5  = 26; 36 atď.

 

Najprv si ukážeme vzťah medzi prvočíslom a vypočítaným radom menších hodnôt daného prvočísla p.

Ukážka :

11 - ( 1 + 1 )=  9

13 - ( 2 + 0 )= 11

17 - ( 4  - 1 )= 14

19 - ( 7  - 4 )= 16

23 - ( 12  - 8 )= 19

29 - ( 23  - 18 )= 24

31 - ( 29  - 24 )= 26

37 - ( 46  - 40 )= 31

41 - ( 58  - 51 )= 34

43 - ( 68  - 61 )= 36

47 - ( 86  - 78 )= 39; atď.

Súčet, alebo rozdiel dvoch červených  hodnôt v zátvorke vynásobený šiestimi, poukazuje na prvočíslo, pre ktoré sú  hodnoty  k výpočtu správneho počtu prvočísel do daného p^2 určené.

 

Následne si ukážeme vzťah medzi prvočíslom a vypočítaným radom väčších hodnôt daného prvočísla p.

Ukážka :

11 + ( 1 + 1 )=  13

13 + ( 2 + 0 )=  15

17 + ( 4  - 1 )=  20

19 + ( 7  - 4 )=  22

23 + ( 12  - 8 )= 27

29 + ( 23  - 18 )= 34

31 + ( 29  - 24 )= 36

37 + ( 46  - 40 )= 43

41 + ( 58  - 51 )= 48

43 + ( 68  - 61 )= 50

47 + ( 86  - 78 )= 55; atď.

Aj tu platí, že súčet, alebo rozdiel dvoch červených hodnôt v zátvorke vynásobený šiestimi, poukazuje na prvočíslo, pre ktoré sú  hodnoty k výpočtu správneho počtu prvočísel do daného p^2 určené.

 

Ak k prvočíslu pripočítame prislúchajúcu hodnotu z tretieho radu červených hodnôt10; 11; 13; 12; 11; 6; 2;atď. a odpočítame podobne, ako v predchádzajúcich ukážkach rad vypočítaných vyšších hodnôt príslušného prvočísla, dostaneme výsledky, ktoré ak odpočítame od radu vypočítaných nižších hodnôt príslušného prvočísla nám dajú rad červených čísel 1; 2; 4; 7; 12; 23; 29; 46 atď.

Ukážka :

11 + 10- 13 =  8;    9 - 8 = 1

13 + 11 - 15 =  911 - 9 = 2

17 + 13 - 20 = 1014 - 10 = 4

19 + 12- 22 =  916 -   9 = 7

23 + 11- 27 =  719 -   7 = 12

29 +  6- 34 =  124 -   1 = 23

31 +  - 36 = - 326 - (- 3) = 29

37  -  - 43 = - 1531 - (- 15) = 46 

41 - 17 - 48 = - 2434 - (- 24) = 58 

43 - 25 -50  = - 3236 - (- 32) = 68

47 - 39 -55  = - 4739 - (- 47) = 86; atď.

 

 

 

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

DOMOV

Smer chce byť politicky nekorektný aj robiť poriadky v osadách

Novými podpredsedami strany sa stali Juraj Blanár a Peter Žiga.

DOMOV

Fraška a boj s SNS či Kotlebom, analytici hodnotia snem Smeru

Snem veľa prekvapení podľa analytikov nepriniesol.

KULTÚRA

Milan Lasica: Už nemôžem umrieť predčasne

Keby som mohol, správal by som sa úplne inak, tvrdí.


Už ste čítali?