Vzťahy medzi hľadaním prvočísel a ich počtom do p^2.

Autor: Miroslav Židek | 19.6.2014 o 17:39 | (upravené 23.6.2014 o 6:22) Karma článku: 2,55 | Prečítané:  211x

V posledných troch článkoch som Vám postupne približoval myšlienky spojitosti hodnôt vypočítavaných a vkladaných do tabuľky prvočísel pre ich následný výpočet  a počtom prvočísel, ktoré sa nachádzajú v intervale 1 až p^2. V tomto článku Vám tieto vzťahy popíšem v ďaľších ukážkach aj so súvislosťami medzi nimi.

V poslednej ukážke  druhej časti venovanej počtu prvočísel do p^2 je popísaný výpočet hodnôt, ktoré prislúchajú jednotlivým prvočíslam podľa už viackrát spomínaného postupu.

Ukážka výpočtu :

11^2 = 11+ 2  =   9; 13

13^2 = 13+ 2  = 11; 15

17^2 = 17+ 3  = 14; 20

19^2 = 19+ 3  = 16; 22

23^2 = 23+ 4  = 19; 27

29^2 = 29+= 24; 34

31^2 = 31+ 5  = 26; 36 atď.

 

Najprv si ukážeme vzťah medzi prvočíslom a vypočítaným radom menších hodnôt daného prvočísla p.

Ukážka :

11 - ( 1 + 1 )=  9

13 - ( 2 + 0 )= 11

17 - ( 4  - 1 )= 14

19 - ( 7  - 4 )= 16

23 - ( 12  - 8 )= 19

29 - ( 23  - 18 )= 24

31 - ( 29  - 24 )= 26

37 - ( 46  - 40 )= 31

41 - ( 58  - 51 )= 34

43 - ( 68  - 61 )= 36

47 - ( 86  - 78 )= 39; atď.

Súčet, alebo rozdiel dvoch červených  hodnôt v zátvorke vynásobený šiestimi, poukazuje na prvočíslo, pre ktoré sú  hodnoty  k výpočtu správneho počtu prvočísel do daného p^2 určené.

 

Následne si ukážeme vzťah medzi prvočíslom a vypočítaným radom väčších hodnôt daného prvočísla p.

Ukážka :

11 + ( 1 + 1 )=  13

13 + ( 2 + 0 )=  15

17 + ( 4  - 1 )=  20

19 + ( 7  - 4 )=  22

23 + ( 12  - 8 )= 27

29 + ( 23  - 18 )= 34

31 + ( 29  - 24 )= 36

37 + ( 46  - 40 )= 43

41 + ( 58  - 51 )= 48

43 + ( 68  - 61 )= 50

47 + ( 86  - 78 )= 55; atď.

Aj tu platí, že súčet, alebo rozdiel dvoch červených hodnôt v zátvorke vynásobený šiestimi, poukazuje na prvočíslo, pre ktoré sú  hodnoty k výpočtu správneho počtu prvočísel do daného p^2 určené.

 

Ak k prvočíslu pripočítame prislúchajúcu hodnotu z tretieho radu červených hodnôt10; 11; 13; 12; 11; 6; 2;atď. a odpočítame podobne, ako v predchádzajúcich ukážkach rad vypočítaných vyšších hodnôt príslušného prvočísla, dostaneme výsledky, ktoré ak odpočítame od radu vypočítaných nižších hodnôt príslušného prvočísla nám dajú rad červených čísel 1; 2; 4; 7; 12; 23; 29; 46 atď.

Ukážka :

11 + 10- 13 =  8;    9 - 8 = 1

13 + 11 - 15 =  911 - 9 = 2

17 + 13 - 20 = 1014 - 10 = 4

19 + 12- 22 =  916 -   9 = 7

23 + 11- 27 =  719 -   7 = 12

29 +  6- 34 =  124 -   1 = 23

31 +  - 36 = - 326 - (- 3) = 29

37  -  - 43 = - 1531 - (- 15) = 46 

41 - 17 - 48 = - 2434 - (- 24) = 58 

43 - 25 -50  = - 3236 - (- 32) = 68

47 - 39 -55  = - 4739 - (- 47) = 86; atď.

 

 

 

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

EKONOMIKA

Štátne mapy zhltli ďalšie státisíce, nevedno za čo

Ministerstvo dopravy si dalo za státisíce eur vypracovať analýzu, no zatiaľ ju nezverejnilo.

TECH

Prečo vznikla menopauza? Babičky sa delili o jedlo s celou rodinou

Ak má kosatka mláďatá vo vyššom veku, je možné že neprežijú.

TECH

Ako sa pravdou stalo najviac páčikov na internete

Falošné správy a moderná propaganda pomohli stvoriť populistov.


Už ste čítali?