Počet prvočísel do p^2 - časť druhá

Autor: Miroslav Židek | 9.6.2014 o 14:15 | Karma článku: 3,34 | Prečítané:  195x

V prvej časti sme sa dozvedeli, že na výpočet počtu prvočísel do p^2 môžeme použiť súčin prvočísla "p" a činiteľa  ( p + 6 ). Na základe tohto poznatku si priblížime výpočet správneho výsledku počtu prvočísel do p^2. Vytvoríme si aj tri druhy radov červených čísel, ktoré neskôr použijeme na ozrejmenie si pochopenia týchto výpočtov.

Ukážka výpočtu :

[ 11^2 + 6*11 - ( 6 * 1+1) ] : 6 = 30

[ 13^2 + 6*13 - ( 6 * 2+1) ] : 6 = 39

[ 17^2 + 6*17 - ( 6 * 4+1) ] : 6 = 61

[ 19^2 + 6*19 - ( 6 * 7+1) ] : 6 = 72

[ 23^2 + 6*23 - ( 6 * 12+1) ] : 6 = 99

[ 29^2 + 6*29 - ( 6 * 23+1) ] : 6 = 146

[ 31^2 + 6*31 - ( 6 * 29+1) ] : 6 = 162

[ 37^2 + 6*37 - ( 6 * 46+1) ] : 6 = 219; atď.

Pri červených hodnotách stojí za povšimnutie prvých päť hodnôt, ktoré sa od Fibonacciho radu líšia o hodnotu - 1.

Ukážka :

Fibonacciho rad : 2; 3; 5; 8; 13

 

Upravený tvar ukážky predchádzajúceho výpočtu je :

[ 11^2 + ( 6 * 10- 1) ] : 6 = 30

[ 13^2 + ( 6 * 11- 1) ] : 6 = 39

[ 17^2 + ( 6 * 13- 1) ] : 6 = 61

[ 19^2 + ( 6 * 12- 1) ] : 6 = 72

[ 23^2 + ( 6 * 11- 1) ] : 6 = 99

[ 29^2 + ( 6 * - 1) ] : 6 = 146

[ 31^2 + ( 6 * - 1) ] : 6 = 162

[ 37^2  - ( 6 * + 1) ] : 6 = 219

[ 41^2  - ( 6 * 17 + 1) ] : 6 = 263

[ 43^2  - ( 6 * 25 + 1) ] : 6 = 283

[ 47^2  - ( 6 * 39 + 1) ] : 6 = 329

[ 53^2  - ( 6 * 59 + 1) ] : 6 = 409

[ 59^2  - ( 6 * 93 + 1) ] : 6 = 487

[ 61^2  - ( 6 * 101 + 1) ] : 6 = 519; atď.

Pri tejto ukážke si treba povšimnúť, že do hodnoty 31^2 sa ďaľší člen výpočtu pripočítava a od 37^2 vyššie sa vždy odpočítava.

 

Tretia ukážka výpočtu bude vypočítaná podľa postupu výpočtu hodnôt vkladaných do vytváranej tabuľky výpočtu a hľadania prvočísel.

Ukážka výpočtu  :

11^2 = 11+  2 ; ( 11^2 - 1) / 6 = 9; 13; 20  = 9 + 20 + 1= 30

13^2 = 13+  2 ; ( 13^2 - 1) / 6 = 11; 15; 28  = 11 + 28 + 0= 39

17^2 = 17+  2 ; ( 17^2 - 1) / 6 = 14; 20; 48  = 14 + 48  - 1= 61

19^2 = 19+  2 ; ( 19^2 - 1) / 6 = 16; 22; 60  = 16 + 60  - 4= 72

23^2 = 23+  2 ; ( 23^2 - 1) / 6 = 19; 27; 88  = 19 + 88  - 8= 99

29^2 = 29+  2 ; ( 29^2 - 1) / 6 = 24; 34; 140  = 24 + 140  - 18= 146

31^2 = 31+  2 ; ( 31^2 - 1) / 6 = 26; 36; 160  = 26 + 160  - 24= 162; atď.

Pri výpočte v tejto ukážke bola použitá prvá - menšia vypočítavaná hodnota a tretia hodnota, ktorou je číslo p^2 mínus jedna vydelené šiestimi.

 

 

 

 

 

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

EKONOMIKA

U. S. Steel odchádza, o košickú fabriku bojujú Třinecké železárny

U. S. Steel predáva košické železiarne, ponuku predložili Číňania a skupina slovenských miliardárov.

KOMENTÁRE

Ako o tridsať rokov rozvrátim našu spoločnosť

Moderné demokracie sa premenia na vlády starých.

SVET

Dôsledky talianskeho referenda pocíti celá Únia

Neúspešné talianske referendum vystrašilo trhy.


Už ste čítali?