Nekonečne veľa možností vyjadrenia súčtu dvoch druhých mocnín

Autor: Miroslav Židek | 15.1.2014 o 6:32 | (upravené 15.1.2014 o 15:39) Karma článku: 0,00 | Prečítané:  208x

Už včera sme si na konci príspevku popísali možnosti vyjadrenia výsledku súčtu dvoch po sebe idúcich druhých mocnín prirodzených čísel. V tomto článku si ukážeme, že takéto vyjadrenie výpočtu výsledku súčtu dvoch  druhých mocnín je možné urobiť s hocijakými číslami.

 

Včera sme si popísali tento prípad :


Ukážka :

 

6^2 + 7^2 = 7 * 8 + 6 * 5 -1 = 85

6^2 + 7^2 = 7 * 9 + 6 * 4 -2 = 85

6^2 + 7^2 = 7 * 10 + 6 * 3 -3 = 85

6^2 + 7^2 = 7 * 11 + 6 * 2 -4 = 85

6^2 + 7^2 = 7 * 12 + 6 * 1 -5 = 85; atď.

 

Ak by však bol rozdiel základov druhých mocnín väčší ako jedna, včera popísaný postup výpočtu by nebol správny.

Pri každom postupe výpočtu treba totiž dodržať toto pravidlo :

Odpočítaná hodnota je v každom prípade rovná súčinu rozdielu základov druhých mocnín a rozdielom dvoch čísel, ktorým sme sa rozhodli správny výsledok vypočítať.

 

Ukážka :


6^2 + 8^2 = 8 * 9 + 6 * 5 - ( 8 - 6) * ( 9 - 8 ) = 100,

alebo :


6^2 + 8^2 = 8 * 9 + 6 * 5 - ( 8 - 6) * ( 9 - 8 ) =100

 

Fialovou farbou sú označené základy druhých mocnín a tmavomodrou farbou dve ľubovoľne vybrané čísla použité pri vyjadrení výsledku súčtu dvoch druhých mocnín.

 

Ako ste si v ukážke mohli všimnúť, vždy musí byť dodržaná jediná zásada a tou je, že rozdiel súčinov na pravej strane vyjadrovanej rovnice musí byť vždy rovnaký.

 

Ukážka :


6^2 + 8^2 = 8 * 9 + 6 * 5 - ( 8 - 6) * ( 9 - 8 ) = 72 + 30 - 2 = 100

6^2 + 8^2 = 8 * 10 + 6 * 4 - ( 8 - 6) * ( 10 - 8 ) = 80 + 24 - 4 = 100

6^2 + 8^2 = 8 * 11 + 6 * 3 - ( 8 - 6) * ( 11 - 8 ) = 88 + 18 - 6 = 100

6^2 + 8^2 = 8 * 12 + 6 * 2 - ( 8 - 6) * ( 12 - 8 ) = 96 + 12 - 8 = 100

6^2 + 8^2 = 8 * 13 + 6 * 1 - ( 8 - 6) * ( 13 - 8 ) = 104 + 6 - 10 = 100

6^2 + 8^2 = 8 * 14 + 6 * 0 - ( 8 - 6) * ( 14 - 8 ) = 112  - 12 = 100

6^2 + 8^2 = 8 * 15 + 6 * (-1) - ( 8 - 6) * ( 15 - 8 ) = 120 - 6 - 14 = 100; atď.

 

Podobným spôsobom postupujeme vo všetkých prípadoch vyjadrovania súčtu dvoch druhých mocnín, či už pri rôznom rozdiele základov druhých mocnín, alebo ďaľšieho určeného činiteľa na pravej strane rovnice.


 


 

 

 


 

 


 

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

EKONOMIKA

U. S. Steel odchádza, o košickú fabriku bojujú Třinecké železárny

U. S. Steel predáva košické železiarne, ponuku predložili Číňania a skupina slovenských miliardárov.

KOMENTÁRE

Ako o tridsať rokov rozvrátim našu spoločnosť

Moderné demokracie sa premenia na vlády starých.

SVET

Dôsledky talianskeho referenda pocíti celá Únia

Neúspešné talianske referendum vystrašilo trhy.


Už ste čítali?