Napíšeme si dve ľubovoľné čísla, napr. 2 a 4, na ktorých si popíšeme spôsob získavania výsledkov násobenia dvojíc činiteľov v poradí určenom prvou dvojicou.
Ukážka :
2 . 4; 12 . 14; 22 . 24; 32 . 34; 42 . 44; 52 . 54
Postup :
1. Prvú dvojicu určených čísel si spočítame a pripočítame k výsledku číslo desať / 10 /.
2. Vznikne nám výsledok 2 + 4 + 10 = 16
3. Pretože ďaľšie dva činitele sa od prvých dvoch líšia každý o hodnotu 10, vynásobime súčet z druhého bodu desiatimi.
Ukážka :
2 . 4; 12 . 14 / 2 + 10 = 12 a 4 + 10 = 14 /
2 + 4 + 10 = 16
16 . 10 = 160
4. Pod rad činiteľov si zapíšeme k prvej dvojici najrv číslo 2 . 4 = 8, ku druhej dvojici činiteľov 160 a pod každú ďaľšiu dvojicu si napíšeme súčet 200 + hodnota zapísaná pod predchádzajúcou dvojicou činiteľov násobenia. / Označené fialovou farbou. /
5. Nad rad činiteľov si potom zapíšeme výsledky násobení. / Označené modrou farbou. /
Ukážka :
..8........168........528.....1 088.....1 848......2 808
2 . 4....12 . 14.. 22 . 24....32 . 34...42 . 44...52 . 54
..8........160........360.......560........760.......960
Takýmto postupom sa dajú vypočítať výsledky hocijakých dvojíc činiteľov nasledujúcich v rade pri ľubovoľne určenej prvej dvojici činiteľov násobenia.
Rad výsledkov násobenia dvojíc činiteľov môžeme vyjadriť nekonečným vzorcom :
a . b + (a + b + 10) . 10 + 200 + (a + b + 10) . 10 + 2 . 200 + (a + b + 10) . 10 +
3 . 200 + (a + b + 10) . 10...............
Za povšimnutie stojí, že násobok hodnoty 200 vo vzorci je o jednu menší, ako desiatky dvoch činiteľov v rade.
Ukážka :
pri 1 . 200 majú činitele dve desiatky, v tomto prípade sa jedná o 22 . 24
pri 2 . 200 majú činitele tri desiatky, v tomto prípade sa jedná o 32 . 34
pri 3 . 200 majú činitele štyri desiatky, v tomto prípade sa jedná o 42 . 44; atď.
Rozpis vzorca :
(a + 10) . (b + 10) = a . b + (a +b +10) . 10
(a + 20) . (b + 20) = a . b + (a +b +10) . 10 + 200 + (a +b +10) . 10
Takto môžeme nekonečný vzorec rozpísať na jednotlivé časti a urobiť si skúšku správnosti.