Výsledky násobenia dvoch čísel-metóda pripočítavania

Autor: Miroslav Židek | 19.12.2013 o 4:31 | (upravené 19.12.2013 o 6:03) Karma článku: 3,35 | Prečítané:  470x

Dnešný názov článku sa veľmi podobá na príspevok "Výsledky druhých mocnín - metóda pripočítavania". Je tomu tak preto, lebo postup výpočtu je taký istý, ako pri správnom určení si prvej hodnoty a pripočítavaní čísla 200. Postup bol prezentovaný pri získavaní výsledkov druhých mocnín. Ukážeme si, ako jednoducho dokážeme za sebou vypočítať výsledky násobenia dvoch ľubovoľných čísel, ktorých základy / činitele / sa pri každom ďaľšom násobení zvyšujú vždy o desať.

 

Napíšeme si dve ľubovoľné čísla, napr. 2 a 4, na ktorých si popíšeme spôsob získavania výsledkov násobenia dvojíc činiteľov v poradí určenom prvou dvojicou.

Ukážka :

2 . 4; 12 . 14; 22 . 24; 32 . 34; 42 . 44; 52 . 54

 

Postup :

1. Prvú dvojicu určených čísel si spočítame a pripočítame k výsledku číslo desať / 10 /.

2. Vznikne nám výsledok 2 + 4 + 10 = 16

3. Pretože ďaľšie dva činitele sa od prvých dvoch líšia každý o hodnotu 10, vynásobime súčet z druhého  bodu desiatimi.

Ukážka :

2 . 4; 12 . 14    / 2 + 10 = 12  a 4 + 10 = 14 /


2 + 4 + 10 = 16

16 . 10 = 160

 

4. Pod rad činiteľov si zapíšeme k prvej dvojici najrv číslo 2 . 4 = 8, ku druhej dvojici činiteľov 160 a pod každú ďaľšiu dvojicu si napíšeme súčet 200 + hodnota zapísaná pod predchádzajúcou dvojicou činiteľov násobenia. / Označené fialovou farbou. /

5. Nad rad činiteľov si potom zapíšeme výsledky násobení. / Označené modrou farbou. /


Ukážka :


..8........168........528.....1 088.....1 848......2 808

2 . 4....12 . 14.. 22 . 24....32 . 34...42 . 44...52 . 54

..8........160........360.......560........760.......960

 

Takýmto postupom sa dajú vypočítať výsledky hocijakých dvojíc činiteľov nasledujúcich v rade pri ľubovoľne určenej prvej dvojici činiteľov násobenia.


Rad výsledkov násobenia dvojíc činiteľov môžeme vyjadriť nekonečným vzorcom :

a . b + (a + b + 10) . 10 + 200 + (a + b + 10) . 10 + 2 . 200 + (a + b + 10) . 10 +
3 . 200 + (a + b + 10) . 10...............

Za povšimnutie stojí, že násobok hodnoty 200 vo vzorci je o jednu menší, ako desiatky dvoch činiteľov v rade.


Ukážka :

pri 1 . 200 majú činitele dve desiatky, v tomto prípade sa jedná o 22 . 24

pri 2 . 200 majú činitele tri desiatky, v tomto prípade sa jedná o 32 . 34

pri 3 . 200 majú činitele štyri desiatky, v tomto prípade sa jedná o 42 . 44; atď.

 

Rozpis vzorca :

(a + 10) . (b + 10) = a . b + (a +b +10) . 10


(a + 20) . (b + 20) = a . b + (a +b +10) . 10 + 200 + (a +b +10) . 10

Takto môžeme nekonečný vzorec rozpísať na jednotlivé časti a urobiť si skúšku správnosti.

 

 



Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

EKONOMIKA

U. S. Steel odchádza, o košickú fabriku bojujú Třinecké železárny

U. S. Steel predáva košické železiarne, ponuku predložili Číňania a skupina slovenských miliardárov.

KOMENTÁRE

Ako o tridsať rokov rozvrátim našu spoločnosť

Moderné demokracie sa premenia na vlády starých.

SVET

Dôsledky talianskeho referenda pocíti celá Únia

Neúspešné talianske referendum vystrašilo trhy.


Už ste čítali?