Dôvodom, prečo je v čitateli zlomku vždy číslo 2, je to, že každý vzorec vyjadruje pomer medzi počtom dvoch čísel, ktoré ohraničujú súčet ostatných členov radu k počtu týchto ostatných čísel.
Príklad :
2; 6; 10; 14; 18 - tu je pomer 2 : 3
2 + 18 = 20; 20 : 2 = 10
Súčet vnútorných čísel v rade je 3 .10 = 30
6+10+14 = 30; atď.
Menovateľ zlomku tvorí zlomok mínus 2. Dvojka vyjadruje odpočítanie dvoch krajných čísel počítaného radu.
Zlomok v čitateli tvorí číslo n. Ak číslom 2 vynásobime prvé číslo radu a tento výsledok odpočítame od druhého čísla radu, dostaneme hodnotu, ktorú pripočítame k n.
/ Rozdielom druhého čísla radu mínus dvojnásobok prvého čísla, dostaneme požadovaný tvar v čitateli zlomku n+.../
V menovateli je zlomok tvorený rozdielom medzi druhým a prvým číslom radu, alebo ak chceme, rozdiel medzi dvoma po sebe idúcimi členmi radu aritmetickej postupnosti.
Od tohto zlomku v menovateli celého vzorca odpočítame vždy číslo 2.
Ukážka pre príklad 2; 6; 10; 14; 18 :
2 / (n+ 2) : (6 - 2) - 2
Vznikol nám vzorec, cez ktorý vypočítame súčet ľubovoľného počtu po sebe idúcich členov radu v ukážke medzi prvým a nami zvoleným posledným číslom radu.
Výpočet :
2 / (n+ 2) : (6 - 2) - 2= 2 / (n+ 2) : ( 4 ) - 2= 8 : ( n - 6 )
Hodnota n v každom vzorci vyjadruje posledné číslo radu.
8 : ( n - 6 ) = 8 : ( 18 - 6 ) = 8 : 12 = 2 : 3
Výpočet :
Pomer 2 = ( 2+18 ) : 2= 10
Pomer 3 = 3 . 10 = 30
Podobným spôsobom si vieme vytvoriť vzorec na hocijaký rad aritmetickej postupnosti.
