Tvorba vzorcov na výpočet súčtu čísel v aritmetickom rade

Autor: Miroslav Židek | 12.12.2013 o 5:23 | (upravené 12.12.2013 o 11:50) Karma článku: 2,84 | Prečítané:  559x

V nadväznosti na posledný príspevok Vám v krátkosti popíšem tvorbu vzorcov na výpočet súčtu ľubovoľného počtu čísel v aritmetickom rade. V predchádzajúcom článku som počítal požadované výsledky už po zjednodušení a uvedomení si podstaty vzorcov. Preto považujem za potrebné, aby som popísal tvorbu týchto vzorcov.

Dôvodom, prečo je v čitateli zlomku vždy číslo 2, je to, že každý vzorec vyjadruje pomer medzi počtom dvoch čísel, ktoré ohraničujú súčet ostatných členov radu k počtu týchto ostatných čísel.

Príklad :

2; 6; 10; 14; 18 - tu je pomer 2 : 3

2 + 18 = 20;  20 : 2 = 10

Súčet vnútorných čísel v rade je  3 .10 = 30

6+10+14 = 30; atď.

Menovateľ zlomku tvorí zlomok mínus 2. Dvojka vyjadruje odpočítanie dvoch krajných čísel počítaného radu.

Zlomok v čitateli tvorí číslo n. Ak číslom 2 vynásobime prvé číslo radu a tento výsledok odpočítame od druhého čísla radu, dostaneme hodnotu, ktorú pripočítame k n.

/ Rozdielom druhého čísla radu mínus dvojnásobok prvého čísla, dostaneme požadovaný tvar v čitateli zlomku n+.../

V menovateli je zlomok tvorený rozdielom medzi druhým a prvým číslom radu, alebo ak chceme, rozdiel medzi dvoma po sebe idúcimi členmi radu aritmetickej postupnosti.

Od tohto zlomku v menovateli celého vzorca odpočítame vždy číslo 2.

 

Ukážka pre príklad 2; 6; 10; 14; 18 :

2 /  (n+ 2) : (6 - 2) - 2

 

Vznikol nám vzorec, cez ktorý vypočítame súčet ľubovoľného počtu po sebe idúcich členov radu v ukážke medzi prvým a nami zvoleným posledným číslom radu.

 

Výpočet :

2 /  (n+ 2) : (6 - 2) - 2= 2 /  (n+ 2) : ( 4 ) - 2= 8 : ( n - 6 )

Hodnota n v každom vzorci vyjadruje posledné číslo radu.

8 : ( n - 6 ) = 8 : ( 18 - 6 ) = 8 : 12 = 2 : 3


Výpočet :


Pomer 2 = ( 2+18 ) : 2= 10

Pomer 3 = 3 . 10 = 30

 

Podobným spôsobom si vieme vytvoriť vzorec na hocijaký rad aritmetickej postupnosti.

 



Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

EKONOMIKA

U. S. Steel odchádza, o košickú fabriku bojujú Třinecké železárny

U. S. Steel predáva košické železiarne, ponuku predložili Číňania a skupina slovenských miliardárov.

KOMENTÁRE

Ako o tridsať rokov rozvrátim našu spoločnosť

Moderné demokracie sa premenia na vlády starých.

SVET

Dôsledky talianskeho referenda pocíti celá Únia

Neúspešné talianske referendum vystrašilo trhy.


Už ste čítali?