Výsledok súčtu ľubovoľného počtu čísel v aritmetickom rade

Autor: Miroslav Židek | 8.12.2013 o 5:55 | (upravené 8.12.2013 o 7:26) Karma článku: 3,55 | Prečítané:  1482x

V článku "Tvorba zlomkov z radov prirodzených čísel" zo dňa 7. septembra sme si popísali súvislosti medzi číslami, ktoré sú členmi aritmetického radu s ukážkou tvorby zlomkov z týchto radov. Dnes Vám v krátkosti popíšem tvorbu vzorcov potrebných na výpočet súčtu ľubovoľného počtu čísel, nachádzajúcich sa v nami zvolenom aritmetickom rade. Každý vzorec vyjadruje vlastne zlomok, na základe ktorého si dokážeme vypočítať súčet spomínaného ľubovoľného počtu členov vybraného radu.

 

Tvorba vzorcov je veľmi jednoduchá. Do čitateľa zlomku zapíšeme dvojnásobok rozdielu medzi dvoma číslami v rade. Do menovateľa zapíšeme číslo n, ktoré si vyberieme z radu a odpočítame od neho hodnotu druhého čísla v rade.

 

Ukážka :

 

1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 - rozdiel = 1

Vzorec : 2 : ( n - 2 )

Výpočet : 2 : ( 9 - 2 ) = 2 : 7

Číslo 2 v zlomku vyjadruje súčet prvého čísla z radu, ktorým je číslo 1 a čísla 9, spolu 10.

10 : 2 = 5  a 5 . 7 = 35

Súčet čísel v rade medzi číslom 1 a číslom 9, by mal byť 35.


2+3+ 4+ 5+6+7+8= 35

 


Ukážka :

1; 3; 5; 7; 9; 11;13;15 - rozdiel = 2

 

Vzorec : 4 : ( n - 3 )

Výpočet : 4 : ( 13 - 3 ) = 4 : 10= 2 : 5

Číslo 2 v zlomku vyjadruje súčet prvého čísla z radu, ktorým je číslo 1 a čísla 13, spolu 14.

14 : 2 = 7  a 5 . 7 = 35

Súčet čísel v rade medzi číslom 1 a čísla 13 , by mal byť 35.

3+5+7+9+11= 35

 


Ukážka :

2; 4; 6; 8;10;12;14;16 - rozdiel = 2

 

Vzorec : 4 : ( n - 4 )

Výpočet : 4 : ( 16 - 4 ) = 4 : 12= 1 : 3

Číslo 1 v zlomku vyjadruje súčet prvého čísla z radu, ktorým je číslo 2 a čísla 16, spolu 18.

18 : 1 = 18  a 3 . 18 = 54

Súčet čísel v rade medzi číslom 2 a čísla 16 , by mal byť 54.


4+6+8+10+12+14 = 54

 


Ukážka :

1; 4;7;10;13;16;19;22 - rozdiel = 3

 

Vzorec : 6 : ( n - 4 )

Výpočet : 6 : ( 19 - 4 ) = 6 : 15= 2 : 5

Číslo 2 v zlomku vyjadruje súčet prvého čísla z radu, ktorým je číslo 1 a čísla 19, spolu 20.

20 : 2 = 10  a 5 . 10 = 50

Súčet čísel v rade medzi číslom 1 a číslom 19 , by mal byť 50.

4+7+10+13+16 =50

 


Ukážka :

2; 5;8;11;14;17;20;23 - rozdiel = 3


Vzorec : 6 : ( n - 5 )

Výpočet : 6 : ( 17 - 5 ) = 6 : 12= 1 : 2

Číslo 1 v zlomku vyjadruje súčet prvého čísla z radu, ktorým je číslo 2 a čísla 17, spolu 19.

19 : 1 = 19  a 2 . 19 = 38

Súčet čísel v rade medzi číslom 2 a číslom 17 , by mal byť 38.


5+8+11+14=38

 


Ukážka :

3; 6;9;12;15;18;21;24 - rozdiel = 3

 

Vzorec : 6 : ( n - 6 )

Výpočet : 6 : ( 18 - 6 ) = 6 : 12= 1 : 2

Číslo 1 v zlomku vyjadruje súčet prvého čísla z radu, ktorým je číslo 3 a čísla 18, spolu 21.

21 : 1 = 21  a 2 . 21 = 42

Súčet čísel v rade medzi číslom 3 a číslom 18 , by mal byť 42.

6+9+12+15= 42



Ukážka :

1; 5;9;13;17;21;25;29 - rozdiel = 4

 

Vzorec : 8 : ( n - 5 )

Výpočet : 8 : ( 25 - 5 ) = 8 : 20= 2 : 5

Číslo 2 v zlomku vyjadruje súčet prvého čísla z radu, ktorým je číslo 1 a čísla 25, spolu 26.

26 : 2 = 13  a 5 . 13 = 65

Súčet čísel v rade medzi číslom 1 a číslom 25 , by mal byť 65.


5+9+13+17+21 =65


Ukážka :

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28 - rozdiel = 4

Vzorec : 8 : ( 20 - 8 )

Výpočet : 8 : ( 20 - 8 ) = 8 : 12= 2 : 3

Číslo 2 v zlomku vyjadruje súčet prvého čísla z radu, ktorým je číslo 4 a čísla 20, spolu 24.

24 : 2 = 12  a 3 . 12 = 36

Súčet čísel v rade medzi číslom 4 a číslom 20 , by mal byť 36.

8+12+16=36

 


Ukážka :

3;9;15;21;27;33;39 - rozdiel = 6


Vzorec : 12 : ( 33 - 9 )

Výpočet : 12 : ( 33 - 9 ) = 12 : 24= 1 : 2

Číslo 1 v zlomku vyjadruje súčet prvého čísla z radu, ktorým je číslo 3 a čísla 33, spolu 36.

36 : 1 = 36  a 2 . 36 = 72

Súčet čísel v rade medzi číslom 3 a číslom 33 , by mal byť 72.


9+15+21+27 =72

 

V prípade záujmu si môžete výpočítať súčty aj Vy.

 


Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

EKONOMIKA

U. S. Steel odchádza, o košickú fabriku bojujú Třinecké železárny

U. S. Steel predáva košické železiarne, ponuku predložili Číňania a skupina slovenských miliardárov.

KOMENTÁRE

Ako o tridsať rokov rozvrátim našu spoločnosť

Moderné demokracie sa premenia na vlády starých.

SVET

Dôsledky talianskeho referenda pocíti celá Únia

Neúspešné talianske referendum vystrašilo trhy.


Už ste čítali?