Riešenie Goldbachovej hypotézy - časť prvá

Autor: Miroslav Židek | 24.11.2013 o 5:28 | (upravené 24.11.2013 o 13:59) Karma článku: 2,55 | Prečítané:  445x

O Goldbachovej hypotéze som písal už dva razy. Tento týždeň som sa aj na základe článku "Goldbachova hypotéza a prvočíselné dvojice" bližšie zameral na možné riešenie opisovanej hypotézy cez súčty dvoch prvočísel označovaných modrou, modročervenou a červenou farbou. Pri výpočtoch a ukážkach som použil fakt, že každé prvočíslo vieme nájsť pri násobku čísla 6. Nakoniec som to celé, pri dodržaní určitého postupu, zapísal do tabuľky súčtov dvoch prvočísel, z ktorej je možné pochopiť viacero súvislostí. Túto tabuľku však popíšem až v druhej časti tohto príspevku, ktorý bude na prvú časť nadväzovať.

 

Začneme zamyslením sa nad tým, ako vyjadríme rad po sebe idúcich párnych čísel, ktorých súčet tvoria vždy dve prvočísla.

Z rôznych mojich príspevkov a hlavne z podstaty tvorby tabuľky hodnôt - podkladov na výpočet prvočísel a ich následného výpočtu vieme, že prvočíselnú hodnotu dostaneme pri násobku čísla šesť prirodzeným číslom n, čo je ( 6 . n ).

6 . n - 1 je možné modré prvočíslo

6 . n - 1 je možné červené prvočíslo

 

Ak teda spolu spočítame dve modré prvočísla, dostaneme výsledok 6 . n - 1- 1 = 6 . n - 2

Ak spolu spočítame dve červené prvočísla, dostaneme výsledok 6 . n + 1+ 1 = 6 . n + 2

Ak zvýšime násobok čísla 6 na 6.(n +1) a odpočítame dve modré prvočísla, dostaneme výsledok 6 . n + 4.

Ak zvýšime násobok čísla 6 na 6.(n+1) a pripočítame dve červené prvočísla, dostaneme výsledok 6 . n + 8.

 

Týmto postupom získame rad po sebe idúcich párnych čísel, ktoré vyjadríme súčtom dvoch prvočísel.

Pre zjednodušenie si do každého riadku namiesto 6 . n zapíšeme a. Nakoľko je v ukážke za n dosadená dvojka, výsledok 10 bude vyjadrený a + 4.

Ukážka :


6 . n - 2 = a + 4 =10 = 5+5

6 . n = a + a = 12 = 5+7

6 . n + 2= 2 . a + 2 = 14 = 7+7

6 . n + 4= 2 . a + 4 = 16 = 5+11

6.(n+1)= 3 . a =18 = 5+13 a 7+11

6.(n+1)+2=3 . a + 2 =20= 7+13 atď.

 

Ak je rad párnych čísel aritmetickým radom, platí teda, že výsledok súčtu druhej a tretej hodnoty sa rovná súčtu prvej a štvrtej hodnoty. Súčet tretej a štvrtej hodnoty sa rovná súčtu druhej a piatej hodnoty atď.

 

Ukážka :

a + 2 + a + 4 = a +2 . a

a + 4 + a + a = a +2 + 2 . a + 2

 

Podobným spôsobom sa chovajú aj súčty dvoch prvočísel, ktoré tvoria výsledky po sebe idúcich párnych čísel.

Ak totiž spočítame v rozkladoch dvoch po sebe idúcich párnych čísel, medzi násobkami čísla 6, prvé prvočíslo so štvrtým ( druhé prvočíslo z nasledujúceho párneho čísla v rade), alebo druhé s tretím ( prvé prvočíslo z nasledujúceho párneho čísla v rade), dostaneme výsledky susedných párnych čísel.

 


Ukážka :

 

48 = 5 + 43

48 = 7 + 41

48 = 11 + 37

48 = 19 + 29

 

50 = 7 + 43

50 = 13 + 37

50 = 19 + 31



52 = 5 + 47

52 = 11 + 41

52 = 23 + 29


54 = 11 + 43

54 = 13 + 41

54 = 17 + 37

54 = 23 + 31

Ukážka :


7 + 47 = 54

13 + 41= 54

7 + 41= 48

19 + 29= 48

 

43 + 5= 48

37 + 11= 48

31 + 23= 54

43 + 11= 54


Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

EKONOMIKA

U. S. Steel odchádza, o košickú fabriku bojujú Třinecké železárny

U. S. Steel predáva košické železiarne, ponuku predložili Číňania a skupina slovenských miliardárov.

KOMENTÁRE

Ako o tridsať rokov rozvrátim našu spoločnosť

Moderné demokracie sa premenia na vlády starých.

SVET

Dôsledky talianskeho referenda pocíti celá Únia

Neúspešné talianske referendum vystrašilo trhy.


Už ste čítali?