Výpočet n-tých mocnín prirodzeného čísla

Autor: Miroslav Židek | 13.11.2013 o 9:57 | (upravené 13.11.2013 o 10:53) Karma článku: 3,85 | Prečítané:  237x

V tomto príspevku by som Vám chcel v ukážke priblížiť výpočet n-tých mocnín daného prirodzeného čísla. V podstate ide o rozklad nasledujúcej n-tej mocniny na 1/n + (n-1)/n. Zároveň by som Vám chcel dať do pozornosti článok z minulej soboty "Porovnanie násobenia s poradovým násobením". V sobotu ráno sa mi to nedalo správne aktivovať.

 

Výpočet predchádzajúceho riadku som dal vždy zámerne pri ďaľšom výpočte do zátvoriek, aby bolo vidieť, že výsledok v zátvorke tvorí časť  1/n a druhá časť je výsledkom (n-1)/n.

Pre zjednodušenie sa dajú jednotlivé výsledky zapísať už aj ako sčítané, alebo vynásobené a sčítané.

 

Ukážka :

 

n = 2

n^2 = 2 + 2

n^3 = (2 + 2) + 2.2

n^4 = (2 + 2 + 2.2) + 2.2.2

n^5 = (2 + 2 + 2.2 + 2.2.2) + 2.2.2.2

 

n = 3

n^2 = 3 + 3.2

n^3 = (3 +3.2) + 3.3.2

n^4 = (3 +3.2+ 3.3.2) + 3.3.2.3

n^5(3 +3.2+ 3.3.2 + 3.3.2.3) + 3.3.2.3.3

 

n = 4

n^2 = 4 + 4.3

n^3 = (4 +4.3) + 4.4.3

n^4 = (4 +4.3 + 4.4.3) + 4.4.3.4

n^5(4 +4.3 + 4.4.3 + 4.4.3.4) + 4.4.3.4.4

 

n = 5

n^2 = 5 + 5.4

n^3 = (5 +5.4) + 5.5.4

n^4 = (5 +5.4 + 5.5.4) + 5.5.4.5

n^5(5 +5.4 + 5.5.4 + 5.5.4.5) + 5.5.4.5.5; atď.

 


 

 


 

 

 


Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

EKONOMIKA

U. S. Steel odchádza, o košickú fabriku bojujú Třinecké železárny

U. S. Steel predáva košické železiarne, ponuku predložili Číňania a skupina slovenských miliardárov.

KOMENTÁRE

Ako o tridsať rokov rozvrátim našu spoločnosť

Moderné demokracie sa premenia na vlády starých.

SVET

Dôsledky talianskeho referenda pocíti celá Únia

Neúspešné talianske referendum vystrašilo trhy.


Už ste čítali?