Výpočet druhej mocniny do sto z hlavy

Autor: Miroslav Židek | 18.10.2013 o 8:30 | (upravené 18.10.2013 o 14:38) Karma článku: 4,15 | Prečítané:  625x

V tomto článku si popíšeme jednoduchý výpočet výsledkov druhých mocnín do sto. Postup výpočtu ma napadol už dávnejšie. Pri pohľade na exponent druhej mocniny pri základe nejakého čísla som exponent dva použil na súčin s druhým číslom základu.

Pre lepšie pochopenie postupu si popíšeme výpočty v nasledujúcej ukážke :

 

Ukážka :

 

11 . 11 = 12 . 10 +1 = ( 1. 2 + 10 ) . 10 + 1

12 . 12 = 14 . 10 +4 = ( 2. 2 + 10 ) . 10 + 4

13 . 13 = 16 . 10 +9 = ( 3. 2 + 10) . 10 + 9

14 . 14 = 18 . 10 +16= (4. 2 + 10 ). 10 + 16

15 . 15 = 20 . 10 +25= (5. 2 + 10 ). 10 + 25

16 . 16 = 12 . 20 +16= 6. 2 . ( 10 + 10 ) + 16

17 . 17 = 14 . 20 + 9= 7 . 2 . ( 10 + 10 ) + 9

18 . 18 = 16 . 20 + 4= 8 . 2 . ( 10 + 10 ) + 4

19 . 19 = 18 . 20 + 1= 9 . 2 . ( 10 + 10 ) + 1

 

Pri výpočte druhých mocnín prvej polovice ľubovoľnej desiatky päť prvých súčinov jednotiek čísla základu vynásobime vždy dvoma a pomyselne pripočítame k desiatke vypočítavaného základu počet potrebných desiatok. Počtom desiatok následne vynásobime predchádzajúci súčet. K takto získanému výsledku pripočítavame podľa potreby druhé mocniny 1 - ky; dvojky trojky, štvorky a päťky.

Pri výpočte druhých mocnín druhej polovice ľubovoľnej desiatky päť ďaľších súčinov jednotiek čísla základu vynásobime vždy dvoma. Počet desiatok základu sa zvýši o jednu desiatku. Súčin jednotiek vynásobime so súčtom desiatok a podľa popisu v ukážke pripočítavame tak, ako v prvom popise.

 

 

Ukážka siedmeho desiatku :

 

71 . 71 = 72 . 70 +1 = ( 1. 2 + 70 ) . 7 ... 1 = 5041

72 . 72 = 74 . 70 +4 = ( 2. 2 + 70 ) . 7 ....4 = 5184

73 . 73 = 76 . 70 +9 = ( 3. 2 + 70) . 7......9 = 5329

74 . 74 = 78 . 70 +16= (4. 2 + 70 ). 7 + 10...6 = 5476

75 . 75 = 80 . 70 +25= (5. 2 + 70 ). 7 + 20...5 = 5625

76 . 76 = 72 . 80 +16= (6. 2 + 60 ). 8 + 10...6 = 5776

77 . 77 = 74 . 80 + 9 = (7. 2 + 60 ). 8 ... 9 = 5929

78 . 78 = 76 . 80 + 4 = (8. 2 + 60 ). 8 ....4 = 6084

79 . 79 = 78 . 80 + 1 = (9. 2 + 60 ). 8 ....1 = 6241

 

Pre zjednodušenie násobenia z hlavy sme v druhej ukážke zámerne vynechali desiatky. Preto sa do výsledku musia neskôr zozadu pridávať odzadu koncovky druhých mocnín / 1; 2; 3; 4 a 5 /. Pri druhej mocnine štvorky a päťky sa posúva táto druhá mocnina o jedno miesto doľava.

 

Niektorí z Vás budú namietať, že je to komplikované, ale verte, že je to veľmi jednoduché počítanie. Ide iba o pohľad na vec a ponímanie výpočtu. Po určitom tréningu zistíte, že je tomu naozaj tak.

 

 

 

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

EKONOMIKA

U. S. Steel odchádza, o košickú fabriku bojujú Třinecké železárny

U. S. Steel predáva košické železiarne, ponuku predložili Číňania a skupina slovenských miliardárov.

KOMENTÁRE

Ako o tridsať rokov rozvrátim našu spoločnosť

Moderné demokracie sa premenia na vlády starých.

SVET

Dôsledky talianskeho referenda pocíti celá Únia

Neúspešné talianske referendum vystrašilo trhy.


Už ste čítali?