Hľadanie hodnôt pre výpočet prvočíselných dvojíc

Autor: Miroslav Židek | 27.9.2013 o 6:10 | (upravené 27.9.2013 o 6:44) Karma článku: 3,42 | Prečítané:  183x

Súvis pri výpočte všetkých po sebe nasledujúcich prvočíselných dvojíc je ťažké zistiť, pretože v stĺpcoch tabuľky, kde sa hľadajú a vypočítavajú prvočíselné dvojice žiadna vypočítaná hodnota, podľa ktorej zisťujeme prvočísla neexistuje. Hodnotou a podkladom pre výpočet prvočíselných dvojíc je iba poradové číslo stĺpca z radu všetkých prirodzených čísel od jedna ďalej.

 

Môžeme však urobiť nasledovný experiment :

Podobne, ako pri tvorbe tabuľky pre vkladanie vypočítaných hodnôt, si pod seba napíšeme napríklad prvočísla od 5 do 101.

K jednotlivým prvočíslam budeme pripisovať z tabuľky hodnoty prvočíselných dvojíc, ktoré, ak ich chceme získať, musíme vynásobiť vzorcom 6 . x + 1 .


5 5

7 7

11 10

13 12

17 17

19 18

23 23 25

29 30

31 32 33

37 38

41 40

43 45

47 47

53 52

59 58

61

67

71 70

73 72

79 77

83 83

89 87

97 95

101 100

 

 

Z ukážky vyplýva nasledovné :


1. Podľa poradia prvočísel idúcich po sebe sme našli aj zhodné prirodzené čísla, ktoré určujú a nazývajú daný stĺpec. V každom takomto vypísanom stĺpci sa dajú výpočtom nájsť prvočíselné dvojice.

Takými sú čísla : 5, 7, 17, 23, 47, 83 .


2. Podľa poradia prvočísel idúcich po sebe sme k týmto priradili aj prirodzené čísla ponížené o číslicu 1, ktoré určujú a nazývajú daný stĺpec. V každom takomto vypísanom stĺpci sa dajú výpočtom nájsť prvočíselné dvojice.

Takými sú čísla : 10, 12, 18, 40, 52, 58, 70, 72, 100


3. Podľa poradia prvočísel idúcich po sebe sme k týmto priradili aj prirodzené čísla povýšené o číslicu 1, ktoré určujú a nazývajú daný stĺpec. V každom takomto vypísanom stĺpci sa dajú výpočtom nájsť prvočíselné dvojice.

Takými sú čísla : 30, 32, 38


4. Podľa poradia prvočísel idúcich po sebe sme k týmto priradili aj prirodzené čísla povýšené o číslicu 2, ktoré určujú a nazývajú daný stĺpec. V každom takomto vypísanom stĺpci sa dajú výpočtom nájsť prvočíselné dvojice.

Takými sú čísla : 25, 33, 45, 77, 87, 95


5. Čísla 25 a 33 sú označené zelenou farbou, pretože tvoria výnimku pri priradzovaní k stĺpcu prvočísel.


6. K prvočíslam 61 a 67 neboli priradené žiadne prirodzené čísla z radu 4 a ďalej po sebe idúcich čísel. Ak by sme prirodzené čísla k týmto prvočíslam priradili, nebolo by tak dobre vidieť určitú závislosť.

 

 

Stredy prvočíselných dvojíc trocha inak

 

5 + 7 = 12

....7 + 11 = 18

..........11 + 13 = 24 = 4 . 6

..................13 + 17 = 30

..........................17 + 19 = 36 = 6 . 6

..................................19 + 23 = 42

..........................................23 + 25 = 48 = 8 . 6

..................................................25 + 29 = 54 = 9 . 6

..........................................................29 + 31 = 60

..................................................................31 + 35 = 66 = 11 . 6

..........................................................................35 + 37 = 72

..................................................................................37 + 41 = 78 = 13 . 6

.............................41 + 43 = 84 = 14 . 6

.....................................43 + 47 = 90 = 15 . 6

.............................................47 + 49 = 96 = 16 . 6

.....................................................49 + 53 = 102

.............................................................53 + 55 = 108

 

 

Pre zistenie príčiny, akým spôsobom sú stredy prvočíselných dvojíc rozmiestnené v nekonečnom rade sa použili údaje a vypočítané hodnoty, ktoré sa vkladajú do tabuľky na výpočet a hľadanie prvočísel v nekonečnom rade prirodzených čísel.

 

Do ľavej strany rovnice sa vpisovali po sebe idúce prvočísla zo stĺpca, ktorý vytvára začiatok ľavej časti spomínanej tabuľky. Medzi susedné prvočísla sa nám do ľavej strany zaplietli aj násobky prvočísel 5 . 5, 5 . 7, 5 . 11.... atď.

Zložené čísla sa dopĺňali podľa potreby k danému prvočíslu tak, aby vznikol výsledok ďaľšieho násobku šiestich.

Pravá strana rovnice tvorí výsledok, ku ktorému sme doplňovali z vytváranej tabuľky buď modré, alebo červené hodnoty. Tieto sme násobili šiestimi a vytvárali výsledok súčinu rovný ľavej strane rovnice.


Príklad :

11 + 13 = 24 = 4 . 6

17 + 19 = 36 = 6 . 6

23 + 25 = 48 = 8 . 6

25 + 29 = 54 = 9 . 6

31 + 35 = 66 = 11 . 6

37 + 41 = 78 = 13 . 6

41 + 43 = 84 = 14 . 6

43 + 47 = 90 = 15 . 6

47 + 49 = 96 = 16 . 6

 

Zelenou farbou sú zapísané výsledky, ktoré tvoria hodnoty stredov prvočíselných dvojíc .


Príklad : 12, 18, 30, 42, 60, 72, 102, 108..... atď.

 

 

 

 

 

 


 

 

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

EKONOMIKA

U. S. Steel odchádza, o košickú fabriku bojujú Třinecké železárny

U. S. Steel predáva košické železiarne, ponuku predložili Číňania a skupina slovenských miliardárov.

KOMENTÁRE

Ako o tridsať rokov rozvrátim našu spoločnosť

Moderné demokracie sa premenia na vlády starých.

SVET

Dôsledky talianskeho referenda pocíti celá Únia

Neúspešné talianske referendum vystrašilo trhy.


Už ste čítali?