Druhá mocnina prvočísel

Autor: Miroslav Židek | 26.9.2013 o 10:21 | (upravené 21.5.2014 o 20:05) Karma článku: 2,79 | Prečítané:  547x

O vplyve  druhých mocnín na prvočísla, či opačne a o jednoduchých zaujímavostiach ohľadom druhej mocniny prvočísel sa dočítate v nasledovnom príspevku, v ktorom je uvedená iba časť zákonitostí medzi hodnotami týchto čísel. Ak tieto veci niekoho oslovia, môže hľadať ďaľšie a ďaľšie súvislosti medzi nimi.

 

Prvočíslo na začiatku každého riadku, z tabuľky podkladov na výpočet prvočísel, umocnené na druhú, ponížené o číslicu 1 a vydelené šiestimi, udáva v tabuľke hodnotu, po ktorú si vieme vypočítať nasledujúce prvočísla.

To znamená, že v každom riadku tabuľky sa nachádza modré číslo, ktoré určuje hranicu, pokiaľ dokážeme správne vypočítať hodnoty – podklady pre následný výpočet prvočísel.

 

Príklad :

 

( 5^2 - 1 ) : 6 = 4, vieme vypočítať prvočísla do čísla 24

( 7^2 - 1 ) : 6 = 8, vieme vypočítať prvočísla do čísla 48

( 11^2 - 1 ) : 6 = 20, vieme vypočítať prvočísla do čísla 120

( 13^2 - 1 ) : 6 = 28, vieme vypočítať prvočísla do čísla 168, atď.

 

 

Z príkladu výpočtu vidíme, že sa jedná o čísla 4; 8; 20; 28 ....atď.

 

 

Nesmieme však zabúdať, že na to, či bude nejaká hodnota po vypočítaní na prvočíselnú hodnotu prvočíslom vplývajú vo veľkej miere aj červené hodnoty – podklady.

 

Za povšimnutie stojí aj to, že vo výsledkoch druhých mocnín prvočísel, okrem dvojky a päťky, je posledné číslo výsledku vždy jednotka, alebo deviatka.

 

Ukážka :

 

11^2 – koncové číslo 1

13^2 – koncové číslo 9

17^2 – koncové číslo 9

19^2 – koncové číslo 1

23^2 – koncové číslo 9, atď.

 

 

Ďaľšou zaujímavosťou sú výsledky rozdielov dvoch po sebe idúcich prvočísel umocnených na druhú, keď takto získaný výsledok podelíme šiestimi a následne rozdielom medzi základmi prvočísel.

Zjednodušene : súčet základov dvoch po sebe nasledujúcich prvočísel podelené dvoma.

 

 

Ukážka :

 

 

{( 3^2 - 2^2 ) : 6 } : ( 32 ) = 0,833; alebo ( 3 + 2 ) : 6 = 0,833

{ ( 5^2 - 3^2 ) : 6 } : ( 53 ) = 1,33; alebo ( 5 + 3 ) : 6 = 1,333

{ ( 7^2 - 5^2 ) : 6 } : ( 75 ) = 2; alebo ( 7 + 5 ) : 6 = 2

{ ( 11^2 - 7^2 ) : 6 } : ( 117 ) = 3; alebo ( 11 + 7 ) : 6 = 3

{ ( 13^2 - 11^2 ) : 6 } : ( 1311 ) = 4; alebo ( 13 + 11 ) : 6 = 4

{ ( 17^2 - 13^2 ) : 6 } : ( 1713 ) = 5; alebo ( 17 + 13 ) : 6 = 5

{ ( 19^2 - 17^2 ) : 6 } : ( 1917 ) = 6; alebo ( 19 + 17 ) : 6 = 6

{ ( 23^2 - 19^2 ) : 6 } : ( 2319 ) = 7; alebo ( 23 + 19 ) : 6 = 7

{ ( 29^2 - 23^2 ) : 6 } : ( 2923 ) = 8,666; alebo ( 29 + 23 ) : 6 = 8,666

{ ( 31^2 - 29^2 ) : 6 } : ( 3129 ) = 10; alebo ( 31 + 29 ) : 6 = 10

{ ( 37^2 - 31^2 ) : 6 } : ( 3731 ) = 11,333; alebo ( 37 + 31 ) : 6 = 11,333

{ ( 41^2 - 37^2 ) : 6 } : ( 4137 ) = 13; alebo ( 41 + 37 ) : 6 = 13

{ ( 43^2 - 41^2 ) : 6 } : ( 4341 ) = 14; alebo ( 43 + 41 ) : 6 = 14

{ ( 47^2 - 43^2 ) : 6 } : ( 4743 ) = 15; alebo ( 47 + 43 ) : 6 = 15

{ ( 53^2 - 47^2 ) : 6 } : ( 5347 ) = 16,666; alebo ( 53 + 47 ) : 6 = 16,666

 

Z ukážky vyplýva, že celočíselná hodnota výsledku vznikne iba pri výpočtoch dvoch prvočíselných hodnôt, z ktorých je jedno červené a druhé modré, alebo naopak.

 

 

 

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

EKONOMIKA

Štátne mapy zhltli ďalšie státisíce, nevedno za čo

Ministerstvo dopravy si dalo za státisíce eur vypracovať analýzu, no zatiaľ ju nezverejnilo.

TECH

Prečo vznikla menopauza? Babičky sa delili o jedlo s celou rodinou

Ak má kosatka mláďatá vo vyššom veku, je možné že neprežijú.

TECH

Ako sa pravdou stalo najviac páčikov na internete

Falošné správy a moderná propaganda pomohli stvoriť populistov.


Už ste čítali?