reklama

Druhá mocnina prvočísel

O vplyve druhých mocnín na prvočísla, či opačne a o jednoduchých zaujímavostiach ohľadom druhej mocniny prvočísel sa dočítate v nasledovnom príspevku, v ktorom je uvedená iba časť zákonitostí medzi hodnotami týchto čísel. Ak tieto veci niekoho oslovia, môže hľadať ďaľšie a ďaľšie súvislosti medzi nimi.

Písmo: A- | A+
Diskusia  (6)

Prvočíslo na začiatku každého riadku, z tabuľky podkladov na výpočet prvočísel, umocnené na druhú, ponížené o číslicu 1 a vydelené šiestimi, udáva v tabuľke hodnotu, po ktorú si vieme vypočítať nasledujúce prvočísla.

To znamená, že v každom riadku tabuľky sa nachádza modré číslo, ktoré určuje hranicu, pokiaľ dokážeme správne vypočítať hodnoty – podklady pre následný výpočet prvočísel.

Príklad :

( 5^2 - 1 ) : 6 = 4, vieme vypočítať prvočísla do čísla 24

( 7^2 - 1 ) : 6 = 8, vieme vypočítať prvočísla do čísla 48

SkryťVypnúť reklamu
Článok pokračuje pod video reklamou

( 11^2 - 1 ) : 6 = 20, vieme vypočítať prvočísla do čísla 120

( 13^2 - 1 ) : 6 = 28, vieme vypočítať prvočísla do čísla 168, atď.

Z príkladu výpočtu vidíme, že sa jedná o čísla 4; 8; 20; 28 ....atď.

Nesmieme však zabúdať, že na to, či bude nejaká hodnota po vypočítaní na prvočíselnú hodnotu prvočíslom vplývajú vo veľkej miere aj červené hodnoty – podklady.

Za povšimnutie stojí aj to, že vo výsledkoch druhých mocnín prvočísel, okrem dvojky a päťky, je posledné číslo výsledku vždy jednotka, alebo deviatka.

Ukážka :

11^2 – koncové číslo 1

13^2 – koncové číslo 9

17^2 – koncové číslo 9

19^2 – koncové číslo 1

23^2 – koncové číslo 9, atď.

SkryťVypnúť reklamu
reklama

Ďaľšou zaujímavosťou sú výsledky rozdielov dvoch po sebe idúcich prvočísel umocnených na druhú, keď takto získaný výsledok podelíme šiestimi a následne rozdielom medzi základmi prvočísel.

Zjednodušene : súčet základov dvoch po sebe nasledujúcich prvočísel podelené dvoma.

Ukážka :

{( 3^2 - 2^2 ) : 6 } : ( 3 – 2 ) = 0,833; alebo ( 3 + 2 ) : 6 = 0,833

{ ( 5^2 - 3^2 ) : 6 } : ( 5 – 3 ) = 1,33; alebo ( 5 + 3 ) : 6 = 1,333

{ ( 7^2 - 5^2 ) : 6 } : ( 7 – 5 ) = 2; alebo ( 7 + 5 ) : 6 = 2

{ ( 11^2 - 7^2 ) : 6 } : ( 11 – 7 ) = 3; alebo ( 11 + 7 ) : 6 = 3

{ ( 13^2 - 11^2 ) : 6 } : ( 13 – 11 ) = 4; alebo ( 13 + 11 ) : 6 = 4

{ ( 17^2 - 13^2 ) : 6 } : ( 17 – 13 ) = 5; alebo ( 17 + 13 ) : 6 = 5

SkryťVypnúť reklamu
reklama

{ ( 19^2 - 17^2 ) : 6 } : ( 19 – 17 ) = 6; alebo ( 19 + 17 ) : 6 = 6

{ ( 23^2 - 19^2 ) : 6 } : ( 23 – 19 ) = 7; alebo ( 23 + 19 ) : 6 = 7

{ ( 29^2 - 23^2 ) : 6 } : ( 29 – 23 ) = 8,666; alebo ( 29 + 23 ) : 6 = 8,666

{ ( 31^2 - 29^2 ) : 6 } : ( 31 – 29 ) = 10; alebo ( 31 + 29 ) : 6 = 10

{ ( 37^2 - 31^2 ) : 6 } : ( 37 – 31 ) = 11,333; alebo ( 37 + 31 ) : 6 = 11,333

{ ( 41^2 - 37^2 ) : 6 } : ( 41 – 37 ) = 13; alebo ( 41 + 37 ) : 6 = 13

{ ( 43^2 - 41^2 ) : 6 } : ( 43 – 41 ) = 14; alebo ( 43 + 41 ) : 6 = 14

{ ( 47^2 - 43^2 ) : 6 } : ( 47 – 43 ) = 15; alebo ( 47 + 43 ) : 6 = 15

{ ( 53^2 - 47^2 ) : 6 } : ( 53 – 47 ) = 16,666; alebo ( 53 + 47 ) : 6 = 16,666

Z ukážky vyplýva, že celočíselná hodnota výsledku vznikne iba pri výpočtoch dvoch prvočíselných hodnôt, z ktorých je jedno červené a druhé modré, alebo naopak.

Miroslav Židek

Miroslav Židek

Bloger 
  • Počet článkov:  187
  •  | 
  • Páči sa:  5x

...bývam na Slovensku a mám záujem o všetko, čo nadchne ducha človeka Zoznam autorových rubrík:  SúkromnéNezaradené

Prémioví blogeri

Pavol Koprda

Pavol Koprda

10 článkov
Zmudri.sk

Zmudri.sk

3 články
Juraj Karpiš

Juraj Karpiš

1 článok
Matúš Sarvaš

Matúš Sarvaš

3 články
Lucia Šicková

Lucia Šicková

4 články
Milota Sidorová

Milota Sidorová

5 článkov
reklama
reklama
SkryťZatvoriť reklamu