Druhá mocnina prvočísel

Autor: Miroslav Židek | 26.9.2013 o 10:21 | (upravené 21.5.2014 o 20:05) Karma článku: 2,79 | Prečítané:  535x

O vplyve  druhých mocnín na prvočísla, či opačne a o jednoduchých zaujímavostiach ohľadom druhej mocniny prvočísel sa dočítate v nasledovnom príspevku, v ktorom je uvedená iba časť zákonitostí medzi hodnotami týchto čísel. Ak tieto veci niekoho oslovia, môže hľadať ďaľšie a ďaľšie súvislosti medzi nimi.

 

Prvočíslo na začiatku každého riadku, z tabuľky podkladov na výpočet prvočísel, umocnené na druhú, ponížené o číslicu 1 a vydelené šiestimi, udáva v tabuľke hodnotu, po ktorú si vieme vypočítať nasledujúce prvočísla.

To znamená, že v každom riadku tabuľky sa nachádza modré číslo, ktoré určuje hranicu, pokiaľ dokážeme správne vypočítať hodnoty – podklady pre následný výpočet prvočísel.

 

Príklad :

 

( 5^2 - 1 ) : 6 = 4, vieme vypočítať prvočísla do čísla 24

( 7^2 - 1 ) : 6 = 8, vieme vypočítať prvočísla do čísla 48

( 11^2 - 1 ) : 6 = 20, vieme vypočítať prvočísla do čísla 120

( 13^2 - 1 ) : 6 = 28, vieme vypočítať prvočísla do čísla 168, atď.

 

 

Z príkladu výpočtu vidíme, že sa jedná o čísla 4; 8; 20; 28 ....atď.

 

 

Nesmieme však zabúdať, že na to, či bude nejaká hodnota po vypočítaní na prvočíselnú hodnotu prvočíslom vplývajú vo veľkej miere aj červené hodnoty – podklady.

 

Za povšimnutie stojí aj to, že vo výsledkoch druhých mocnín prvočísel, okrem dvojky a päťky, je posledné číslo výsledku vždy jednotka, alebo deviatka.

 

Ukážka :

 

11^2 – koncové číslo 1

13^2 – koncové číslo 9

17^2 – koncové číslo 9

19^2 – koncové číslo 1

23^2 – koncové číslo 9, atď.

 

 

Ďaľšou zaujímavosťou sú výsledky rozdielov dvoch po sebe idúcich prvočísel umocnených na druhú, keď takto získaný výsledok podelíme šiestimi a následne rozdielom medzi základmi prvočísel.

Zjednodušene : súčet základov dvoch po sebe nasledujúcich prvočísel podelené dvoma.

 

 

Ukážka :

 

 

{( 3^2 - 2^2 ) : 6 } : ( 32 ) = 0,833; alebo ( 3 + 2 ) : 6 = 0,833

{ ( 5^2 - 3^2 ) : 6 } : ( 53 ) = 1,33; alebo ( 5 + 3 ) : 6 = 1,333

{ ( 7^2 - 5^2 ) : 6 } : ( 75 ) = 2; alebo ( 7 + 5 ) : 6 = 2

{ ( 11^2 - 7^2 ) : 6 } : ( 117 ) = 3; alebo ( 11 + 7 ) : 6 = 3

{ ( 13^2 - 11^2 ) : 6 } : ( 1311 ) = 4; alebo ( 13 + 11 ) : 6 = 4

{ ( 17^2 - 13^2 ) : 6 } : ( 1713 ) = 5; alebo ( 17 + 13 ) : 6 = 5

{ ( 19^2 - 17^2 ) : 6 } : ( 1917 ) = 6; alebo ( 19 + 17 ) : 6 = 6

{ ( 23^2 - 19^2 ) : 6 } : ( 2319 ) = 7; alebo ( 23 + 19 ) : 6 = 7

{ ( 29^2 - 23^2 ) : 6 } : ( 2923 ) = 8,666; alebo ( 29 + 23 ) : 6 = 8,666

{ ( 31^2 - 29^2 ) : 6 } : ( 3129 ) = 10; alebo ( 31 + 29 ) : 6 = 10

{ ( 37^2 - 31^2 ) : 6 } : ( 3731 ) = 11,333; alebo ( 37 + 31 ) : 6 = 11,333

{ ( 41^2 - 37^2 ) : 6 } : ( 4137 ) = 13; alebo ( 41 + 37 ) : 6 = 13

{ ( 43^2 - 41^2 ) : 6 } : ( 4341 ) = 14; alebo ( 43 + 41 ) : 6 = 14

{ ( 47^2 - 43^2 ) : 6 } : ( 4743 ) = 15; alebo ( 47 + 43 ) : 6 = 15

{ ( 53^2 - 47^2 ) : 6 } : ( 5347 ) = 16,666; alebo ( 53 + 47 ) : 6 = 16,666

 

Z ukážky vyplýva, že celočíselná hodnota výsledku vznikne iba pri výpočtoch dvoch prvočíselných hodnôt, z ktorých je jedno červené a druhé modré, alebo naopak.

 

 

 

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

DOMOV

Smer chce byť politicky nekorektný aj robiť poriadky v osadách

Novými podpredsedami strany sa stali Juraj Blanár a Peter Žiga.

DOMOV

Fraška a boj s SNS či Kotlebom, analytici hodnotia snem Smeru

Snem veľa prekvapení podľa analytikov nepriniesol.

KULTÚRA

Milan Lasica: Už nemôžem umrieť predčasne

Keby som mohol, správal by som sa úplne inak, tvrdí.


Už ste čítali?