Výpočet hodnôt - podkladov pre výpočet prvočísel

Autor: Miroslav Židek | 18.9.2013 o 6:59 | (upravené 18.9.2013 o 12:00) Karma článku: 0,00 | Prečítané:  162x

Dnešná téma súvisí s príspevkami zo dňa prvého, druhého, osemnásteho a deväťnásteho augusta. Tieto články dopňa o informácie, akým spôsobom sa z vypočítaných hodnôt, podkladov pre výpočet prvočísel, dajú vypočítať všetky prvočísla, či prvočíselné dvojice.

 

Aby bol výpočet hodnôt vpisovaných do vytváranej tabuľky správny, musíme dodržiavať nasledovné zásady :

1. Napíšeme si postupnosť všetkých prvočísel od 5 do 97 pod seba vo vertikálnej polohe.

Ak bude hodnota prvočísla po vydelení šiestimi nižšia ako najbližšie celé číslo, zapísané prvočíslo bude modré.

 

Príklad : 11 : 6 = 1,8333 Prvočíslo 11 bude zapísané : 11

Ak bude hodnota prvočísla po vydelení šiestimi vyššia ako najbližšie celé číslo, zapísané prvočíslo bude červené.

 

Príklad : 19 : 6 = 3,1666 Prvočíslo 19 bude zapísané : 19

 

2.Určíme si, ku ktorým násobkom číslice 6 sú priradené jednotlivé prvočísla.

Zisťujeme to podľa vzorca 6 . x + 1

 

 

Vzor výpočtu :

6 . 1 = 6 + 1 = 5 a 7.......................6 . 2 = 12 + 1 = 11 a 13

6 . 3 = 18 + 1 = 17 a 19.................6 . 4 = 24 + 1 = 23

6 . 5 = 30 + 1 = 29 a 31.................6 . 6 = 36 + 1 =.........37

6 . 7 = 42 + 1 = 41 a 43.................6 . 8 = 48 + 1 = 47

6 . 9 = 54 + 1 = 53.........................6 . 10 = 60 + 1 = 59 a 61

6 . 11 = 66 + 1 =.......67.................6 . 12 = 72 + 1 = 71 a 73

6 . 13 = 78 + 1 =.......79.................6 . 14 = 84 + 1 = 83

6 . 15 = 90 + 1 = 89.......................6 . 16 = 96 + 1 =.........97

 

 

Voľné miesta vo výsledkoch vzoru výpočtov boli zámerne vynechané.Nie sú prvočíslami a preto sa nimi nemáme dôvod zaoberať.

 

3. Násobky číslice 6 pri tvorbe jednotlivých prvotných hodnôt celých čísel vpisovaných do riadkov tabuľky sú v tomto momente veľmi dôležité, pretože podľa nich vypočítavame ďaľšie hodnoty čísel v riadku a to tak, že k nim opakovane pripočítavame hodnotu prvočísla, ktoré sa nachádza na začiatku daného riadku.

Ak by sme pri výpočtoch urobili chybný krok, všetky vpisované hodnoty by boli zlé a následné vyhľadávanie prvočísel by nebolo správne.

To isté platí aj v bode 5.

 

 

Vzory nasledujúcich výpočtov a ich výsledné hodnoty :

 

5 + 1 = 5 – 1 = 4..............5 + 1 = 6

7 + 1 = 7 - 1 = 6...............7 + 1 = 8

11 + 2 = 11 - 2 = 9.........11 + 2 = 13

13 + 2 = 13 - 2 = 11.......13 + 2 = 15

17 + 3 = 17 - 3 = 14.......17 + 3 = 20

19 + 3 = 19 - 3 = 16.......19 + 3 = 22

23 + 4 = 23 - 4 = 19.......23 + 4 = 27

29 + 5 = 29 - 5 = 24.......29 + 5 = 34

31 + 5 = 31 - 5 = 26.......31 + 5 = 36

37 + 6 = 37 - 6 = 31.......37 + 6 = 43

41 + 7 = 41 - 7 = 34.......41 + 7 = 48

43 + 7 = 43 - 7 = 36.......43 + 7 = 50

47 + 8 = 47 - 8 = 39.......47 + 8 = 55

53 + 9 = 53 - 9 = 44.......53 + 9 = 62

59 + 10= 59 - 10 = 49....59 +10 = 69

61 + 10= 61 - 10 = 51....61 +10 = 71

67 + 11= 67 - 11 = 56....67 +11 = 78

71 + 12= 71 - 12 = 59....71 +12 = 83

73 + 12= 73 - 12 = 61....73 +12 = 85

79 + 13= 79 - 13 = 66....79 +13 = 92

83 + 14= 83 - 14 = 69....83 +14 = 97

89 + 15= 89 - 15 = 74....89 +15 = 104

97 + 16= 97 - 16 = 81....97 +16 = 113

 


4. K výsledným hodnotám predchádzajúcich výpočtov pripočítavame, tak, ako sme už spomínali opakovane hodnotu prvočísla, ktoré sa nachádza na začiatku daného riadku.

Ak poznáme všetky prvočísla od 5 do 97, po doplnení potrebných hodnôt do pripravenej tabuľky z nich vieme vypočítať hodnoty všetkých prvočísel do 97 . 97 = 9 409.

 

5. Pred vkladaním číselných hodnôt do tabuľky je veľmi dôležité uvedomiť si, že sa do ta- buľky zapisujú buď modré, alebo červené hodnoty vypočítaných čísel za pomoci vzorca 6 . x + 1.

Ak je prvočíslo menšej hodnoty ako 6 . x, znamená to, že dané prvočíslo zodpovedá vzorcu 6 . x – 1.V takomto riadku sa vpisuje ako prvá číslica modrá.

Ak je prvočíslo vačšej hodnoty ako 6 . x, to znamená, že dané prvočíslo zodpovedá vzorcu 6 . x + 1. V takomto riadku sa vpisuje ako prvá číslica červená.

 

 

Príklad :


6 . 1 = 6 + 1 = 5 a 7.......................6 . 2 = 12 + 1 = 11 a 13

6 . 3 = 18 + 1 = 17 a 19.................6 . 4 = 24 + 1 = 23

6 . 5 = 30 + 1 = 29 a 31.................6 . 6 = 36 + 1 =.........37

 

5 + 1 = 5 – 1 = 4 - modrá...............5 + 1 = 6 - červená

7 + 1 = 7 - 1 = 6 - červená.............7 + 1 = 8 - modrá

11 + 2 = 11 - 2 = 9 - modrá..........11 + 2 = 13 - červená

13 + 2 = 13 - 2 = 11 - červená......13 + 2 = 15 - modrá

17 + 3 = 17 - 3 = 14 - modrá........17 + 3 = 20 - červená

19 + 3 = 19 - 3 = 16 - červená.....19 + 3 = 22 - modrá

23 + 4 = 23 - 4 = 19 - modrá........23 + 4 = 27 - červená

29 + 5 = 29 - 5 = 24 - modrá........29 + 5 = 34 - červená

31 + 5 = 31 - 5 = 26 - červená.....31 + 5 = 36 - modrá

37 + 6 = 37 - 6 = 31 - červená.....37 + 6 = 43 - modrá

 


 

Prvočísla sa z tabuľky dajú vypočítať nasledovne :

 

a, Ak sa v stĺpci nachádza modré číslo - m , prvočíslo dostaneme vynásobením šiestimi a výsledok ponížime o hodnotu 1. / 6 . m – 1 /

 

b, Ak sa v stĺpci nachádza červené číslo - č , prvočíslo dostaneme vynásobením šiestimi a k výsledku pripočítame hodnotu 1. / 6 . č + 1 /

 

c, Ak sa v stĺpci nenachádza modré ani červené číslo, jedná sa o prvočíselnú dvojicu. Hodnoty prvočíselnej dvojice dostaneme tak, že poradové číslo stĺpca vynásobime šiestimi. Výsledok povýšime a ponížime o hodnotu 1. / 6 . x + 1 /

 

d, Ak sa v stĺpci nachádza modré aj červené číslo, znamená to, že sa takýmto stĺpcom nemusíme zaoberať, nakoľko za pomoci neho nezískame ďaľšie prvočísla.

Ak by nás z iného hľadiska zaujímali vypočítavané hodnoty, poradové číslo takéhoto stĺpca vynásobime šiestimi a výsledok povýšime a ponížime o hodnotu 1. / 6 . x + 1 /.

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 


 

 

 

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

EKONOMIKA

U. S. Steel odchádza, o košickú fabriku bojujú Třinecké železárny

U. S. Steel predáva košické železiarne, ponuku predložili Číňania a skupina slovenských miliardárov.

KOMENTÁRE

Ako o tridsať rokov rozvrátim našu spoločnosť

Moderné demokracie sa premenia na vlády starých.

SVET

Dôsledky talianskeho referenda pocíti celá Únia

Neúspešné talianske referendum vystrašilo trhy.


Už ste čítali?