reklama

Metóda výpočtu prvočíselných hodnôt medzi n2 a (n+1)2

Riešením hypotézy, že medzi  n2 a (n+1)2 leží aspoň jedno prvočíslo sme sa už raz zaoberali. Dnes nahliadneme do iného spôsobu výpočtu prvočíselných hodnôt odčítavaním a pripočítavaním základov po sebe idúcich druhých mocnín od výsledku súčinu základov týchto druhých mocnín. Použijeme pri tom aj ukážku výsledkov súčtu násobenia, alebo poradového násobenia dvoch po sebe nasledujúcich čísel.

Písmo: A- | A+
Diskusia  (2)

Spôsobom násobenia základov dvoch činiteľov idúcich svojou hodnotou čísel za sebou vypočítame nasledovné hodnoty výsledkov :


Ukážka :

1 . 2 = 2

2 . 3 =6 = 2 + 4

3 . 4 =12 = 2 + 4 + 6

4 . 5 =20 = 2 + 4 + 6 + 8

5 . 6 =30 = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 atď.

Výsledky tejto ukážky vytvárajú rad čísel / 2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, 72 atď /.

Stredy susedných hodnôt tohto radu sú výsledkami druhých mocnín.


Ukážka :

2 - 4 - 6.............. 4 ± 2

6 - 9 - 12.............9 ± 3

12 - 16 - 20......16 ± 4

20 - 25 - 30......25 ± 5

30 - 36 - 42......36 ± 6

42 - 49 - 56......49 ± 7

SkryťVypnúť reklamu
Článok pokračuje pod video reklamou

56 - 64 - 72......64 ± 8

Zelenou farbou si pre pochopenie označíme výsledky stredov medzi dvoma hodnotami druhých mocnín, ktoré nás podľa tejto metódy výpočtu prvočíselných hodnôt zaujímajú.

Hodnoty druhých mocnín prislúchajúcich k spomínaným stredom označíme hnedou farbou.

Výsledky druhých mocnín tvoria rozhranie, v ktorom sa hľadané prvočísla nachádzajú.

Z ľavej strany zapíšeme výsledok druhej mocniny menšieho činiteľa. Podobne z pravej strany zapíšeme výsledok druhej mocniny väčšieho činiteľa.

Tým sme si označili interval, rozmedzie oblasti, ktorá nás zaujíma.


Nasledovať bude odčítavanie a pripočítavanie činiteľov dvoch po sebe nasledujúcich základov druhých mocnín v riadku.

SkryťVypnúť reklamu
reklama

V podstate je to vzorec 6 . x + 1, kde za x dosadzujeme po sebe idúce prirodzené čísla, vyhovujúce podmienke daného intervalu.

Môžeme si všimnúť, že za x sa dosadzuje to isté číslo iba dva razy.

Fialovou farbou sú označené hodnoty tvoriace prvočíselné dvojčatá, zlatohnedou ostatné prvočísla.


16 - 20 - 25...............................25 - 30 - 36.............................36 - 42 - 49

6 . 3 – 5 + 4 = 17....................6 . 5 – 6 + 5 = 29....................6 . 7 – 7 + 6 = 41

6 . 3 – 4 + 5 = 19....................6 . 5 – 5 + 6 = 31....................6 . 7 – 6 + 7 = 43

6 . 4 – 5 + 4 = 23....................6 . 6 – 6 + 5 = 35....................6 . 8 – 7 + 6 = 47

SkryťVypnúť reklamu
reklama

6 . 4 – 4 + 5 = 25....................6 . 6 – 5 + 6 = 37....................6 . 8 – 6 + 7 = 49

49 - 56 - 64...............................64 - 72 - 81............................81 - 90 - 100

6 . 9 – 8 + 7 = 53....................6 . 11 – 9 + 8 = 65.................6 . 14 – 10 + 9 = 83

6 . 9 – 7 + 8 = 55....................6 . 11 – 8 + 9 = 67.................6 . 14 – 9 + 10 = 85

6 . 10 – 8 + 7 = 59..................6 . 12 – 9 + 8 = 71.................6 . 15 – 10 + 9 = 89

6 . 10 – 7 + 8 = 61..................6 . 12 – 8 + 9 = 73.................6 . 15 – 9 + 10 = 91

...............................................6 . 13 – 9 + 8 = 77.................6 . 16 – 10 + 9 = 95

SkryťVypnúť reklamu
reklama

...............................................6 . 13 – 8 + 9 = 79.................6 . 16 – 9 + 10 = 97

..100 - 110 - 121.......................121 - 132 - 144

6 . 17 – 11 + 10 = 101.............6 . 21 – 12 + 11 = 125

6 . 17 – 10 + 11 = 103.............6 . 21 – 11 + 12 = 127

6 . 18 – 11 + 10 = 107.............6 . 22 – 12 + 11 = 131

6 . 18 – 10 + 11 = 109.............6 . 22 – 11 + 12 = 133

6 . 19 – 11 + 10 = 113.............6 . 23 – 12 + 11 = 137

6 . 19 – 10 + 11 = 115.............6 . 23 – 11 + 12 = 139




Miroslav Židek

Miroslav Židek

Bloger 
  • Počet článkov:  187
  •  | 
  • Páči sa:  5x

...bývam na Slovensku a mám záujem o všetko, čo nadchne ducha človeka Zoznam autorových rubrík:  SúkromnéNezaradené

Prémioví blogeri

Adam Valček

Adam Valček

14 článkov
Monika Nagyova

Monika Nagyova

295 článkov
Karolína Farská

Karolína Farská

4 články
Zmudri.sk

Zmudri.sk

3 články
Milota Sidorová

Milota Sidorová

5 článkov
reklama
reklama
SkryťZatvoriť reklamu