Ohraničenie násobenia vyjadrené súčtom párnych, či nepárnych čísel

Autor: Miroslav Židek | 10.9.2013 o 8:26 | (upravené 10.9.2013 o 9:01) Karma článku: 3,23 | Prečítané:  265x

Dnešná téma súvisí a je pokračovaním popisu vo včerajšom príspevku. Súčtom radu nepárnych čísel dokážeme vyjadriť nielen výsledky druhých mocnín, ale aj iné možné násobenia rôznych prirodzených čísel. V jednotlivých operáciach násobenia sa totiž na vyjadrenie výpočtu výsledku strieda rad nepárnych, alebo párnych čísel. Teraz si ukážeme súvislosti medzi činiteľmi násobenia a popíšeme zákonitosti, ktoré potrebujeme poznať na to, aby sme správnym spôsobom vyjadrili výsledok hocijakého násobenia dvoch čísel.

 

Pre lepšie pochopenie, ako pracujú a vplývajú činitele násobenia na prvé a posledné číslo radu súčtu párnych, či nepárnych čísel si uvedieme príklady násobení.


Ukážka :


1 . 1 = 1

2 . 2 = 1 + 3

3 . 3 = 1 + 3 + 5

Prvé číslo súčtu je rozdiel dvoch činiteľov + 1 : / 1 – 1 = 0; 2 – 2 = 0; 3 – 3 = 0 / = 1

Posledné číslo súčtu je súčet dvoch činiteľov - 1 : / 1 + 1 = 2; 2 + 2 = 4; 3 + 3 = 6 / = 1; 3 a 5


1 . 2 = 2

2 . 3 = 2 + 4

3 . 4 = 2 + 4 + 6

Prvé číslo súčtu je rozdiel dvoch činiteľov + 1 : / 2 – 1 = 1; 3 – 2 = 1; 4 – 3 = 1 / = 2

Posledné číslo súčtu je súčet dvoch činiteľov - 1 : / 1 + 2 = 3; 2 + 3 = 5; 3 + 4 = 7 / = 2; 4 a 6


1 . 3 = 3

2 . 4 = 3 + 5

3 . 5 = 3 + 5 + 7

Prvé číslo súčtu je rozdiel dvoch činiteľov + 1 : / 3 – 1 = 2; 4 – 2 = 2; 5 – 3 = 2 / = 3

Posledné číslo súčtu je súčet dvoch činiteľov - 1 : / 1 + 3 = 4; 2 + 4 = 6; 3 + 5 = 8 / = 3; 5 a 7


1 . 4 = 4

2 . 5 = 4 + 6

3 . 6 = 4 + 6 + 8

Prvé číslo súčtu je rozdiel dvoch činiteľov + 1 : / 4 – 1 = 3; 5 – 2 = 3; 6 – 3 = 3 / = 4

Posledné číslo súčtu je súčet dvoch činiteľov - 1 : / 1 + 4 = 5; 2 + 5 = 7; 3 + 6 = 9 / = 4; 6 a 8


1 . 5 = 5

2 . 6 = 5 + 7

3 . 7 = 5 + 7 + 9

Prvé číslo súčtu je rozdiel dvoch činiteľov + 1 : / 5 – 1 = 4; 6 – 2 = 4; 7 – 3 = 4 / = 5

Posledné číslo súčtu je súčet dvoch činiteľov - 1 : / 1 + 5 = 6; 2 + 6 = 8; 3 + 7 = 10 / = 5; 7 a 9


1 . 6 = 6

2 . 7 = 6 + 8

3 . 8 = 6 + 8 + 10

Prvé číslo súčtu je rozdiel dvoch činiteľov + 1 : / 6 – 1 = 5; 7 – 2 = 5; 8 – 3 = 5 / = 6

Posledné číslo súčtu je súčet dvoch činiteľov - 1 : / 1 + 6 = 7; 2 + 7 = 9; 3 + 8 = 11 / = 6; 8 a 10


Prvé – poradové číslo súčinu, pri zrýchlenom výpočte, musíme vždy vydeliť dvoma.

 

 

Ukážka :

7 .11= {/ 11 – 7 /+ 1}+ 7 + 9 + 11 + ..+{ / 7 + 11 / - 1 }= / 5 + 17 / . / 7 : 2 / = 22 . 3,5 = 77


Vzorec na výpočet násobenia :


a . b= { / b – a / + 1 }+ { / b – a / + 3 }+ { / b – a / + 5 }+ { / b – a / + 7 }+...+{ / a + b / - 1 }

{{ / b – a / + 1 } } + { / a + b / - 1 }} . / a : 2/

 

 

Pri poradovom zápise dostaneme vždy rovnaké čísla súčtov a rozdielov :


1. * 1 = 1................................................1 + 0 = 1

2. * 2 = 1 + 3............................1 + 1 = 2 + 3 – 1 = 2

3. * 3 = 1 + 3 + 5...............1 + 2 = 3 + 3 + 0 + 5 – 2 = 3

4. * 4 = 1 + 3 + 5 + 7..1 + 3 = 4 + / 3 + 1 / = 4 + / 5 – 1 / = 4 + /7 – 3 / = 4

 


1. * 2 = 2................................................2 + 0 = 2

2. * 3 = 2 + 4............................2 + 1 = 3 + 4 – 1 = 3

3. * 4 = 2 + 4 + 6..............2 + 2 = 4 + 4 + 0 + 6 – 2 = 4

4. * 5 = 2 + 4 + 6 + 8..2 +3 = 5 + / 4 + 1 /= 5 + / 6 – 1 /= 5 + / 8 – 3 / = 5


Ukážka :


0

1

-1

2

0

-2

3

1

-1

-3

4

2

0

-2

-4

 

 

 

 

 

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

EKONOMIKA

Štátne mapy zhltli ďalšie státisíce, nevedno za čo

Ministerstvo dopravy si dalo za státisíce eur vypracovať analýzu, no zatiaľ ju nezverejnilo.

TECH

Prečo vznikla menopauza? Babičky sa delili o jedlo s celou rodinou

Ak má kosatka mláďatá vo vyššom veku, je možné že neprežijú.

TECH

Ako sa pravdou stalo najviac páčikov na internete

Falošné správy a moderná propaganda pomohli stvoriť populistov.


Už ste čítali?