Ohraničenie násobenia vyjadrené súčtom párnych, či nepárnych čísel

Autor: Miroslav Židek | 10.9.2013 o 8:26 | (upravené 10.9.2013 o 9:01) Karma článku: 3,23 | Prečítané:  258x

Dnešná téma súvisí a je pokračovaním popisu vo včerajšom príspevku. Súčtom radu nepárnych čísel dokážeme vyjadriť nielen výsledky druhých mocnín, ale aj iné možné násobenia rôznych prirodzených čísel. V jednotlivých operáciach násobenia sa totiž na vyjadrenie výpočtu výsledku strieda rad nepárnych, alebo párnych čísel. Teraz si ukážeme súvislosti medzi činiteľmi násobenia a popíšeme zákonitosti, ktoré potrebujeme poznať na to, aby sme správnym spôsobom vyjadrili výsledok hocijakého násobenia dvoch čísel.

 

Pre lepšie pochopenie, ako pracujú a vplývajú činitele násobenia na prvé a posledné číslo radu súčtu párnych, či nepárnych čísel si uvedieme príklady násobení.


Ukážka :


1 . 1 = 1

2 . 2 = 1 + 3

3 . 3 = 1 + 3 + 5

Prvé číslo súčtu je rozdiel dvoch činiteľov + 1 : / 1 – 1 = 0; 2 – 2 = 0; 3 – 3 = 0 / = 1

Posledné číslo súčtu je súčet dvoch činiteľov - 1 : / 1 + 1 = 2; 2 + 2 = 4; 3 + 3 = 6 / = 1; 3 a 5


1 . 2 = 2

2 . 3 = 2 + 4

3 . 4 = 2 + 4 + 6

Prvé číslo súčtu je rozdiel dvoch činiteľov + 1 : / 2 – 1 = 1; 3 – 2 = 1; 4 – 3 = 1 / = 2

Posledné číslo súčtu je súčet dvoch činiteľov - 1 : / 1 + 2 = 3; 2 + 3 = 5; 3 + 4 = 7 / = 2; 4 a 6


1 . 3 = 3

2 . 4 = 3 + 5

3 . 5 = 3 + 5 + 7

Prvé číslo súčtu je rozdiel dvoch činiteľov + 1 : / 3 – 1 = 2; 4 – 2 = 2; 5 – 3 = 2 / = 3

Posledné číslo súčtu je súčet dvoch činiteľov - 1 : / 1 + 3 = 4; 2 + 4 = 6; 3 + 5 = 8 / = 3; 5 a 7


1 . 4 = 4

2 . 5 = 4 + 6

3 . 6 = 4 + 6 + 8

Prvé číslo súčtu je rozdiel dvoch činiteľov + 1 : / 4 – 1 = 3; 5 – 2 = 3; 6 – 3 = 3 / = 4

Posledné číslo súčtu je súčet dvoch činiteľov - 1 : / 1 + 4 = 5; 2 + 5 = 7; 3 + 6 = 9 / = 4; 6 a 8


1 . 5 = 5

2 . 6 = 5 + 7

3 . 7 = 5 + 7 + 9

Prvé číslo súčtu je rozdiel dvoch činiteľov + 1 : / 5 – 1 = 4; 6 – 2 = 4; 7 – 3 = 4 / = 5

Posledné číslo súčtu je súčet dvoch činiteľov - 1 : / 1 + 5 = 6; 2 + 6 = 8; 3 + 7 = 10 / = 5; 7 a 9


1 . 6 = 6

2 . 7 = 6 + 8

3 . 8 = 6 + 8 + 10

Prvé číslo súčtu je rozdiel dvoch činiteľov + 1 : / 6 – 1 = 5; 7 – 2 = 5; 8 – 3 = 5 / = 6

Posledné číslo súčtu je súčet dvoch činiteľov - 1 : / 1 + 6 = 7; 2 + 7 = 9; 3 + 8 = 11 / = 6; 8 a 10


Prvé – poradové číslo súčinu, pri zrýchlenom výpočte, musíme vždy vydeliť dvoma.

 

 

Ukážka :

7 .11= {/ 11 – 7 /+ 1}+ 7 + 9 + 11 + ..+{ / 7 + 11 / - 1 }= / 5 + 17 / . / 7 : 2 / = 22 . 3,5 = 77


Vzorec na výpočet násobenia :


a . b= { / b – a / + 1 }+ { / b – a / + 3 }+ { / b – a / + 5 }+ { / b – a / + 7 }+...+{ / a + b / - 1 }

{{ / b – a / + 1 } } + { / a + b / - 1 }} . / a : 2/

 

 

Pri poradovom zápise dostaneme vždy rovnaké čísla súčtov a rozdielov :


1. * 1 = 1................................................1 + 0 = 1

2. * 2 = 1 + 3............................1 + 1 = 2 + 3 – 1 = 2

3. * 3 = 1 + 3 + 5...............1 + 2 = 3 + 3 + 0 + 5 – 2 = 3

4. * 4 = 1 + 3 + 5 + 7..1 + 3 = 4 + / 3 + 1 / = 4 + / 5 – 1 / = 4 + /7 – 3 / = 4

 


1. * 2 = 2................................................2 + 0 = 2

2. * 3 = 2 + 4............................2 + 1 = 3 + 4 – 1 = 3

3. * 4 = 2 + 4 + 6..............2 + 2 = 4 + 4 + 0 + 6 – 2 = 4

4. * 5 = 2 + 4 + 6 + 8..2 +3 = 5 + / 4 + 1 /= 5 + / 6 – 1 /= 5 + / 8 – 3 / = 5


Ukážka :


0

1

-1

2

0

-2

3

1

-1

-3

4

2

0

-2

-4

 

 

 

 

 

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

DOMOV

Smer chce byť politicky nekorektný aj robiť poriadky v osadách

Novými podpredsedami strany sa stali Juraj Blanár a Peter Žiga.

DOMOV

Fraška a boj s SNS či Kotlebom, analytici hodnotia snem Smeru

Snem veľa prekvapení podľa analytikov nepriniesol.

KULTÚRA

Milan Lasica: Už nemôžem umrieť predčasne

Keby som mohol, správal by som sa úplne inak, tvrdí.


Už ste čítali?