Lemoinova hypotéza

Autor: Miroslav Židek | 23.8.2013 o 6:28 | (upravené 23.8.2013 o 7:34) Karma článku: 2,37 | Prečítané:  299x

Lemoinova hypotéza hovorí, že každé nepárne číslo väčšie ako 5 sa dá napísať v tvare p +  / p1 . p2 /. Ide o prvočíslo, ktoré sa dá spočítať so súčinom ďaľších dvoch prvočísel a výsledkom by malo zostať nepárne číslo väčšie ako 5.

 

Podobným spôsobom, ako sme si ukazovali rozklady v už dvoch hypotézach o rozkladoch a zápise prvočísel, vieme popísať aj Lemoinovu hypotézu.

 

 

........................3 . 4......4 . 5.....5 . 6.......6 . 7.....7 . 8........8 .   9......9 . 10

1. rozklad.........2 . 5......3 . 6.....4 . 7......5 . 8......6 . 9........7 . 10......8 . 11

2. rozklad.........1 . 6......2. 7.....3 . 8.......4 9.....5 . 10......6 . 11......7 . 12

3. rozklad......................1. 8.....2 . 9.......3 . 10....4 . 11......5 . 12......6 . 13

4. rozklad................................1 . 10......2 . 11....3 . 12......4 . 13......5 . 14

5. rozklad...............................................1 . 12....2 . 13......3 . 14......4 . 15

6. rozklad............................................................1 . 14......2 . 15......3 . 16

7. rozklad...........................................................................1 . 16......2 . 17

8. rozklad..........................................................................................1 . 18

 

 

Fialovou farbou sú v stĺpcoch označené násobky prvočísel / 2 . 5; 2 . 7; 2 . 11; 2 . 13 atď / , z ktorých vzniknú zložené čísla.

Nevieme ich rozložiť na požadovaný tvar rozkladu prvočísel, pretože číslo 1 nie je považované za prvočíslo.


Zlatožltou farbou sú v stĺpcoch označené násobky prvočísla a párneho čísla / 3 . 4; 4 .5; 3 . 6; 2 . 9; 3 .10; 5 . 10; 6 . 11 atď / .

Tieto dokážeme rozložiť na požadovaný tvar rozkladu prvočísel.


Uvediem vzor rozkladu na súčin a súčet prvočísel :

3 . 4 = 3 + 4 = 3 + / 2 . 2 / ; 4 . 5 = 4 + 5 = 5 + / 2 . 2 / ; 3 . 6 = 3 + 6 = 3 + / 2 . 3 /

2 . 9 = 2 + 9 = 2 + / 3 . 3 / ; 3 . 10 = 3 + 10 = 3 + / 2 . 5 / ; 5 . 10 = 5 + 10 = 5 + / 2 . 5 /


Bledomodrou farbou sú v stĺpcoch označené samostatne stojace prvočísla v súčine so zloženým číslom.

Nevieme rozložiť na požadovaný tvar rozkladu prvočísel.

 

Bledozelenou farbou je označená jednotka / 1 / v súčine so zloženým číslom, ktoré nevieme rozložiť na požadovaný tvar rozkladu prvočísel.

 


 

Rozkl. čin.........10. 11....11 . 12....12 . 13.....13 . 14...14 . 15...15 . 16....16 . 17....17 . 18

1. rozklad..........9. 12....10 . 13....11 . 14.....12 . 15...13 . 16...14 . 17....15 . 18....16 . 19

2. rozklad..........8. 13......9 . 14....10 . 15.....11 . 16...12 . 17...13 . 18....14 . 19....15 . 20

3. rozklad..........7. 14......8 . 15......9 . 16.....10 . 17...11 . 18...12 . 19....13 . 20....14 . 21

4. rozklad..........6. 15......7 . 16......8 . 17...... 9 . 18...10 . 19...11 . 20....12 . 21....13 . 22

5. rozklad..........5. 16......6 . 17......7 . 18...... 8 . 19.....9 . 20...10 . 21....11 . 22....12 . 23

6. rozklad..........4. 17......5 . 18......6 . 19...... 7 . 20.....8 . 21.....9 . 22....10 . 23....11 . 24

7. rozklad..........3. 18......4 . 19......5 . 20...... 6 . 21.....7 . 22.....8 . 23......9 . 24....10 . 25


atď, až po 16 - y rozklad

 


 

V ukážke ďaľších rozkladov je to podobné.

Fialovou farbou sú v stĺpcoch označené násobky prvočísel / 2 . 19; 2 . 23; 2 . 29; 2 . 31 atď /, z ktorých vzniknú zložené čísla.

Nevieme ich rozložiť na požadovaný tvar rozkladu prvočísel, pretože číslo 1 / 1 . 19; 1 . 23; 1 . 29; 1 . 31 / nie je považované za prvočíslo.


Zlatožltou farbou sú v stĺpcoch označené násobky prvočísla a párneho čísla / 10 . 11; 10 .13; 11 . 14; 13 . 14; 10 .19; 14 . 17; 11 . 22 atď / .

Tieto dokážeme rozložiť na požadovaný tvar rozkladu prvočísel.


Uvediem vzor rozkladu na súčin a súčet prvočísel :

10 . 11 = 10 + 11= / 2 . 5 / + 11; 10 .13 = 10 + 13 = / 2 . 5 / + 13

11 . 14 = 11 + 14= 11 + / 2 . 7 /; 13 .14 = 13 + 14 = 13 + / 2 . 7 /

10 . 19 = 10 + 19= / 2 . 5 / + 19; 14 .17 = 14 + 17 = / 2 . 7 / + 17

11 . 22 = 11 + 22= 11 + / 2 . 11 / atď.


Bledomodrou farbou sú v stĺpcoch označené samostatne stojace prvočísla v súčine so zloženým číslom.

Nevieme rozložiť na požadovaný tvar rozkladu prvočísel.


Bledozelenou farbou je označená jednotka / 1 / v súčine so zloženým číslom, ktoré nevieme rozložiť na požadovaný tvar rozkladu prvočísel.

 

 

Záver :

V každom stĺpci vieme rozkladom činiteľov nájsť súčet prvočísla a rozkladu zloženého čísla,

ktorých súčet je nepárne číslo a činiteľmi súčinu zloženého čísla sú prvočísla.

Toto dokážeme vyjadriť požadovaným tvarom rozkladu p + / p1 . p2 /.

 

 

 

 

 

 


Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

EKONOMIKA

Štátne mapy zhltli ďalšie státisíce, nevedno za čo

Ministerstvo dopravy si dalo za státisíce eur vypracovať analýzu, no zatiaľ ju nezverejnilo.

TECH

Prečo vznikla menopauza? Babičky sa delili o jedlo s celou rodinou

Ak má kosatka mláďatá vo vyššom veku, je možné že neprežijú.

TECH

Ako sa pravdou stalo najviac páčikov na internete

Falošné správy a moderná propaganda pomohli stvoriť populistov.


Už ste čítali?