Súvislostí medzi prvočíslami a hodnotami z tabuľky

Autor: Miroslav Židek | 19.8.2013 o 6:52 | (upravené 19.8.2013 o 11:24) Karma článku: 3,82 | Prečítané:  406x

Včera sme si ukázali spôsob rozmiestnenia hodnôt - podkladov pre výpočet prvočísel z tvorenej tabuľky. Je isté, že aj tu pracuje medzi číslami logika a preto Vám dnes popíšem moje poznatky z hľadania súvislostí medzi hodnotami v tabuľke a prvočíslami, ktoré ich tvoria. Existujú upravené vzorce na výpočet požadovaných hodnôt. V nich zohrávajú nezastupiteľnú úlohu prvočísla 5 a 7.

 

Druhá mocnina prvočísel

Každé prvočíslo umocnené na druhú, ponížené o číslicu 1 a vydelené šiestimi, udáva v tabuľke hodnotu, ktorou si vieme vypočítať nasledujúce prvočísla po hodnotu výsledku druhej mocniny v danom riadku.

Už sme spomínali, že ak poznáme prvočíslo sedem, vieme si z tabuľky odvodiť prvočísla do hodnoty 7 . 7 = 49.

Ak poznáme prvočíslo jedenásť, vieme si z tabuľky odvodiť prvočísla do hodnoty 11 . 11 = 121 .

Ak poznáme prvočíslo 317, vieme si z tabuľky odvodiť prvočísla do hodnoty 317 . 317 = 100 489 atď.


 

Spôsob získavania potrebnej hodnoty z tabuľky

 

Sú dve možnosti výpočtu požadovaných hodnôt :

 

 

Prvou je postup podľa vzorcov / 6 .x – 1 /. x – x a / 6 . x + 1 / . x + x

 

Pri hodnote prvočísla pod číslicou 6 a násobkami číslice 6, to znamená pri hodnote 5, 11, 17, 23 sa od takýchto hodnôt prvočísel jednotka, alebo hodnota násobku x odpočítava.

Pri hodnote prvočísla nad číslicou 6 a násobkami číslice 6, to znamená pri hodnote 7, 13, 19, 31 sa od takýchto hodnôt prvočísel jednotka, alebo hodnota násobku x pripočítava.

 

 

Vzor :

/ 6 . 1 – 1 / . 1 – 1 = 5 . 1 1 = 4

/ 6 . 1 + 1 / . 1 + 1 = 7 . 1 + 1 = 8

/ 6 . 2 – 1 / . 2 – 2 = 11 . 2 2 = 20

/ 6 . 2 + 1 / . 2 + 2 = 13 . 2 + 2 = 28

/ 6 . 3 – 1 / . 3 – 3 = 17 . 3 3 = 48

/ 6 . 3 + 1 / . 3 + 3 = 19 . 3 + 3 = 60

 

 

Vypočítané hodnoty pri potrebe nahliadnutia do tabuľky sa potom ako všetky ostatné hodnoty

násobia šiestimi :

 

4 . 6 = 24 = 52 - 1

8 . 6 = 48 = 72 - 1

20 . 6 = 120 = 112 - 1

28 . 6 = 168 = 132 - 1 - tento výsledok vyjadruje počet prvočísel do tisíc

48 . 6 = 288 = 172 - 1

60 . 6 = 360 = 192 - 1

atď.

Táto ukážka bola druhou možnosťou výpočtu medzných hodnôt p2, ktorými vieme výpočtom určovať ďaľšie a ďaľšie hodnoty pre získavanie nových prvočísel.

 

Vyjadrené vzorcom :

/ 6 .x + 1 /. x + x = p . x + x = / p2 – 1 / : 6 = m

m – modrá hodnota v tabuľke pre výpočet prvočísel

 

 

Násobky dvoch prvočísel a násobky hodnôt v im prislúchajúcom riadku

Ak sa bližšie pozrieme na vpísané hodnoty v tabuľke zistíme, že vynásobením prvočísel na začiatku predmetných riadkov, následným odčítaním číslice 1 tak, ako pri zisťovaní prvočísel z obidvoch modrých a červených prvočíselných hodnôt v tabuľke a vydelením výsledku šiestimi, dostaneme modrú hodnotu z tabuľky, ktorá sa nachádza v príslušných riadkoch.

Modré číslo 9 sa náchadza v riadku prvočísla 5 a prvočísla 11 {/ 5 . 11 / - 1 } : 6 = 9

Modré číslo 14 sa náchadza v riadku prvočísla 5 a prvočísla 17 {/ 5 . 17 / - 1 } : 6 = 14

Modré číslo 15 sa náchadza v riadku prvočísla 7 a prvočísla 13 {/ 7 . 13 / - 1 } : 6 = 15

Modré číslo 19 sa náchadza v riadku prvočísla 5 a prvočísla 23 {/ 5 . 23 / - 1 } : 6 = 19

Modré číslo 22 sa náchadza v riadku prvočísla 7 a prvočísla 19 {/ 7 . 19 / - 1 } : 6 = 22

Modré číslo 24 sa náchadza v riadku prvočísla 5 a prvočísla 29 {/ 5 . 29 / - 1 } : 6 = 24

Modré číslo 29 sa náchadza v riadku prvočísla 5 a prvočísla 7 {/ 5 . 7 . 5 / - 1 }: 6 = 29

Modré číslo 31 sa náchadza v riadku prvočísla 11 a prvočísla 17 {/ 11 . 17 / - 1 }: 6 = 31

Modré číslo 34 sa náchadza v riadku prvočísla 5 a prvočísla 41 {/ 5 . 41 / - 1 } : 6 = 34

Modré číslo 36 sa náchadza v riadku prvočísla 7 a prvočísla 31 {/ 7 . 31 / - 1 } : 6 = 36

Modré číslo 39 sa náchadza v riadku prvočísla 5 a prvočísla 47 {/ 5 . 17 / - 1 } : 6 = 39

Modré číslo 41 sa náchadza v riadku prvočísla 13 a prvočísla 19 {/13 . 19 / - 1 } : 6 = 41

Modré číslo 42 sa náchadza v riadku prvočísla 11 a prvočísla 23 {/11 . 23 / - 1 } : 6 = 42

Modré číslo 43 sa náchadza v riadku prvočísla 7 a prvočísla 37 {/ 7 . 37 / - 1 } : 6 = 43

Modré číslo 44 sa náchadza v riadku prvočísla 5 a prvočísla 53 {/ 5 . 53 / - 1 } : 6 = 44

Modré číslo 49 sa náchadza v riadku prvočísla 5 a prvočísla 59 {/ 5 . 59 / - 1 } : 6 = 49

Modré číslo 50 sa náchadza v riadku prvočísla 7 a prvočísla 43 {/ 7 . 43 / - 1 } : 6 = 50

Modré číslo 53 sa náchadza v riadku prvočísla 11 a prvočísla 29 {/11 . 29 / - 1 } : 6 = 53

Modré číslo 54 sa náchadza v riadku prvočísla 5 a prvočísla 13 {/5 . 13 . 5 /- 1 }: 6 = 54

 

 

Podobne je tomu tak i pri červených číslach. Vynásobime dve prvočísla, jedno modrej a druhé červenej farby, ktoré sú napísané na začiatku predmetného riadku, pripočítame číslicu 1 tak, ako pri zisťovaní prvočísel z obidvoch modrých, či červených hodnôt v tabuľke a výsledok vydelíme šiestimi. Dostaneme červenú hodnotu z tabuľky, ktorá sa nachádza v príslušných riadkoch.

 

Červené číslo 6 sa náchadza v riadku prvočísla 5 a prvočísla 7 {/ 5 . 7 / + 1 } : 6 = 6

Červené číslo 11 sa náchadza v riadku prvočísla 5 a prvočísla 13 {/ 5 . 13 / + 1 } : 6 = 11

Červené číslo 13 sa náchadza v riadku prvočísla 7 a prvočísla 11 {/ 7 . 11 / + 1 } : 6 = 13

Červené číslo 16 sa náchadza v riadku prvočísla 5 a prvočísla 19 {/ 5 . 19 / + 1 } : 6 = 16

Červené číslo 20 sa náchadza v riadku prvočísla 7 a prvočísla 17 {/ 7 . 17 / + 1 } : 6 = 20

Červené číslo 24 sa náchadza v riadku prvočísla 11 a prvočísla 13{/11. 13 / + 1 }: 6 = 24

Červené číslo 26 sa náchadza v riadku prvočísla 5 a prvočísla 31 {/ 5 . 31 / + 1 }: 6 = 26

Červené číslo 27 sa náchadza v riadku prvočísla 7 a prvočísla 23 {/ 7 . 23 / + 1 } : 6 = 27

Červené číslo 31 sa náchadza v riadku prvočísla 5 a prvočísla 37 {/ 5 . 37 / + 1 } : 6 = 31

Červené číslo 34 sa náchadza v riadku prvočísla 7 a prvočísla 29 {/ 7 . 29 / + 1 } : 6 = 34

Červené číslo 35 sa náchadza v riadku prvočísla 11 a prvočísla 19 {/11 . 19 / + 1}: 6 = 35

Červené číslo 36 sa náchadza v riadku prvočísla 5 a prvočísla 43 {/ 5 . 43 / + 1 } : 6 = 36

Červené číslo 37 sa náchadza v riadku prvočísla 13 a prvočísla 17 {/13 . 17/ + 1}: 6 = 37

Červené číslo 41 sa náchadza v riadku prvočísla 5 a prvočísla 7 {/ 5 . 7 . 7/ + 1} :6 = 41

Červené číslo 46 sa náchadza v riadku prvočísla 5 a prvočísla 11{/ 5 .11 . 5 / + 1}:6 = 46

Červené číslo 48 sa náchadza v riadku prvočísla 7 a prvočísla 41 {/ 7 . 41 / + 1 } :6 = 48

Červené číslo 50 sa náchadza v riadku prvočísla 13 a prvočísla 23{/ 13 . 23/ + 1 }: 6 = 50

Červené číslo 51 sa náchadza v riadku prvočísla 5 a prvočísla 61 {/ 5 . 61 / + 1 } : 6 = 51

Červené číslo 54 sa náchadza v riadku prvočísla 17 a prvočísla 19{/ 17 . 19/ + 1 }: 6 = 54

Červené číslo 55 sa náchadza v riadku prvočísla 7 a prvočísla 47 {/7 . 47 / + 1 } : 6 = 55

Červené číslo 56 sa náchadza v riadku prvočísla 5 a prvočísla 67 {/5 . 67 / + 1 } : 6 = 56

 

 

 

Z násobkov dvoch prvočísel a násobkov hodnôt z tabuľky šiestimi sme zistili nasledovnú

závislosť :

 

Ak medzi sebou násobíme dve modré prvočísla, alebo dve červené prvočísla, výsledok vypočítanej hodnoty v tabuľke je modré číslo :

 

m . m = m č . č = m

 

Ak medzi sebou násobíme modré a červené prvočíslo, alebo naopak, výsledok vypočítanej hodnoty v tabuľke je červené číslo :

 

m . č = č

 

Za dané písmená si môžeme dosadiť číslicu – 1, pri výpočte prvočísla z modrej hodnoty, a + 1, pri výpočte prvočísla z červenej hodnoty.

 

 

Dostaneme zaujímavé výsledky násobenia - / znamienka /

 

- 1 . - 1 = - 1.................+ 1 . + 1 = - 1

- 1 . + 1 = + 1

 

Aj tu však nájdeme nejaké výnimky .

 

Pri modrých hodnotách sú to :

Modré číslo 29 sa náchadza v riadku prvočísla 5 a prvočísla 7 {/ 5 . 7 . 5 / - 1 }: 6 = 29

Modré číslo 54 sa náchadza v riadku prvočísla 5 a prvočísla 13 {/5 . 13 . 5 /- 1 }: 6 = 54

 

m . č . m = m

- 1 . + 1 . – 1 = - 1

 

Pri červených hodnotách sú to :

 

Červené číslo 41 sa náchadza v riadku prvočísla 5 a prvočísla 7 {/ 5 . 7 . 7/ + 1} :6 = 41

Červené číslo 46 sa náchadza v riadku prvočísla 5 a prvočísla 11{/ 5 .11 . 5 / + 1}:6 = 46

 

m . č . č = č ............................ m . m . m = č

- 1 . + 1 . + 1 = + 1................- 1 . – 1 . – 1 = + 1

 

Rast počtu prvočíselných dvojíc podľa popisu z článku o nekonečnom počte prvočíslených dvojíc


Všetky hodnoty sú 6 krát menšie

 

stred prv.dvojíc

dvojnásob

počet pr.dvojíc

1

2

1

2

4

1

3

6

1

5

10

2

7

14

2

10

20

3

12

24

3

17

34

6

18

36

5

23

46

7

25

50

7

30

60

8

32

64

7

33

66

6

38

76

7

40

80

7

45

90

7

47

94

6

52

104

8

58

116

9

70

140

11

72

144

11

77

154

11

87

174

12

95

190

14

100

200

14

103

206

14

107

214

14

110

220

16

135

270

21

137

274

20

138

276

19

143

286

20

147

294

20

170

340

25


 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

EKONOMIKA

U. S. Steel odchádza, o košickú fabriku bojujú Třinecké železárny

U. S. Steel predáva košické železiarne, ponuku predložili Číňania a skupina slovenských miliardárov.

KOMENTÁRE

Ako o tridsať rokov rozvrátim našu spoločnosť

Moderné demokracie sa premenia na vlády starých.

SVET

Dôsledky talianskeho referenda pocíti celá Únia

Neúspešné talianske referendum vystrašilo trhy.


Už ste čítali?